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斯坦福大学数学教育教授乔·博勒教授曾说过：“学数学最重要的是培养孩子的数感。”

数感就是一个人对数与运算的理解，主要指的是孩子可以灵活机动地使用数字。

根据美国数学教师委员会的定义，数感应大致包括四个方面：了解数字，以及不同的数字的表示方式；了解数字之间的关系，以及数学体系（如十进制或二进制）；了解不同的运算，知道不同运算之间的关系；可以在现实生活中使用数字。

想一想我们的孩子是如何学习数字的，多数孩子从数数开始，当孩子从1数到100时，家长会非常骄傲，其实先从阿拉伯数字这种抽象的数学符号开始学习是错误的，孩子很难理解“1”是什么。

儿子四五岁的时候，我问他1+1等于几，孩子一脸茫然地看着我，然后我对他说，爸爸从超市买了一个苹果，妈妈也从超市买了一个苹果，一共有几个苹果？孩子立马回答上来了。

我们教孩子数字，一定要让他明白数字所代表的意义，明白了数量与数字的关系之后，再学习数字与数字之间的关系，逐步培养孩子的数感。

要想学好数学，培养数感是第一位的，然后就是开发数学思维，将数学与生活结合起来，会用数学解决生活中的难题。

给大家推荐一套针对4~8岁儿童的亲子共读书——《硅谷工程师爸爸的超强数学思维课》，它结合美国最流行的STEAM教育，教孩子用数学解决科学、艺术、历史中的各种问题，紧扣了国内幼升小和小学数学的考点。

[ok]培养数感，学会用图画方法解决数学问题

这套书共两册，《激发孩子的数感天赋》一共六章，每章深入讲解一个数学知识点，涵盖少儿阶段应掌握的数字、大小的比较、轻重的比较、空间方位、间隔问题、排列组合等基本数学概念，激发孩子的数感天赋。

《建立孩子的几何思维》一共五章，每章深入讲解一个数学知识点，涵盖少儿阶段应掌握的形状、图形规律、对称与旋转、分割与组合、空间思维等基本数学概念训练孩子的几何思维。

数感好的孩子，在遇到与数学有关的问题时，运用数学建模的能力更强，能将数学构建成一幅幅的图画、场景，用图像、列表的方式解读数学的本质。

[ok]编排设计科学，配套练习，进一步巩固知识

每一章都会细分五大版块：

1.家长必读，介绍本章知识点，让家长知道注意辅导孩子哪些知识点。

2.知识点学习，亲子共读，讲解本章知识点，并提供案例，这也是知识点的基本概念部分。

3.思维能力培养，给孩子单独阅读训练，孩子必须充分了解前面板块的知识点才能作答。

4.STEAM天地，这部分是精华所在，从一个STEAM相关项目开始，将数学知识点融入STEAM当中，孩子会利用这一版块的知识尝试解决生活中的问题。

5.学习检查表，孩子每完成一项学习内容，父母就在相应的地方打勾，以追踪孩子的完成情况。

另外，随书附赠训练卡片，供孩子裁剪、粘贴，还特别定制《数学游戏练习册》电子版供下载，用涂色的方式教孩子熟悉数学计算，一旦做错，整个涂色效果就大相径庭，非常有趣。

这套书的作者憨爸将儿子憨憨培养进了美国斯坦福大学“天才班”，他的教育方法值得家长们学习和借鉴。

如果您对这套书感兴趣，可以点击文末的商品卡购买，原价118元，现在只要半价54元，就可以入手，千万不要错过这波优惠。#童书上头条#

硅谷超强数学思维课

【快对台湾＂打勾＂了！38架解放军军机在台海南部飞了一个＂打勾＂航线】

国庆节当天，解放军以空前的38架军机各25架和13架两批，于昼间和夜间在台湾西南空域至东南空域活动。从地图和航迹上看，对台湾打了一个大大的勾（图2）。前些年还没有网络的时候，法院宣布枪毙罪大恶极的罪犯，都要在闹市显眼处张贴公告，在罪犯照片和名字下面，另用粗大的毛笔打上一个在远处都能看见的扎眼的红勾。应该是表示此人在地球上将一笔勾销。解放军军机已经是第二次飞出这样一个符号，警示意义十分明显。＂台独＂当局和817万仍在昏睡中？

这样的大机群屡次进入台湾西南、东南空域，岛内军事专家有解读，除了一般的警示意义，认为在全天候飞行员数量、战斗单位（航空兵旅）数量、夜航和作战能力、连续作战能力、空中指挥控制水平有明显提升。我们完全同意这位专家的分析。

我们还要加上一条。近期一段时间以来，解放军空军已经进入打击台军地空目标的实战化训练。从机种和编队可以看出来。10月1日昼间25架中有18架歼16，夜间13架中有10架歼16，其余多是轰6和苏30。歼16是多用途重型战机，最大载弹量12吨，既可以夺取制空权，又可以对地对海打击。我们判断，在预警机支持下的25－13架的大机群，正在演练从一个战术方向对数个战术目标的打击。

从台湾岛西南和东南空中夹击的地域，是台湾南部的恒春半岛。恒春半岛上的地面目标有限，28架歼16一次攻击投下300多吨各式弹药，加上轰6和苏30共500多吨弹药，台军将毁损严重。由于解放军多个航空兵旅在这一空域轮战训练过，首战出动强度足以让恒春半岛的陆海空军失去所有战斗力。如果此刻我登陆兵突击上陆，将入无人之境。这就是一天38架战机在台海南部训练，给台湾岛内的启示。#国庆38架次解放军军机进台空域创纪录# #38架次解放军军机入台“西南空域”#

学校拿回来订阅书籍的广告册夹在我的草稿纸里，我都忘了，我家小小只喜欢没事翻翻我的资料，我总是在收工的时候懒得整理，书，稿纸，笔记本，记事本堆叠一起，就算万事大吉。

今天小小只又翻我东西，美名其曰：淘宝。

结果翻出这张纸，吼到：“妈，这个纸，你怎么没给我订书？”

我说：“你自己没打勾，我怎么订？”

他说：“那我看下，要的我打勾了？”

我正忙着蒸馒头，没时间搭理他，过一会，他有点不好意思地凑过来：“妈，我勾好了，算了一下，280元。”

“怎么那么贵？你先放着，等会我网上给你看看”我继续揉着手上的面团。

“妈，我订了一个轻松作文，我想看看里面有什么方法，可以轻松写作文。”嗯？听见这话我心里一阵舒坦，“行，定吧。”

“那你按照我打得勾这些，帮我付了吧！”小小只眼睛亮晶晶道。

“嗯，等下我忙完给你弄。”我随口应道，嗯，不对，我好像被套路了，我还没看过他勾了啥，买那么多看得完吗？

“不对，等下，我检查一下，再订。”赶紧的我补上一句。

“妈，你别担心，我买的书都会看的，尤其是那个作文，我看你写作文那么累，我研究一下有什么没想到的方法，这样我可以教你，你也可以轻松写作文。”小小只认真说道。

哎呦喂，真的是亲生的，时刻都关注老娘的动态，看来，身为父母，以身作则真的是很重要，小孩子都在我们不经意之间偷偷观察着我们呢！

想想自己写作的窘态，上次我写完一个内容在那里读，突然小小只冒出来说：“妈，我觉得，写作文加入对话会让作文更生动。”

我当时也挺诧异的，问他：“你怎么想到这个问题的？”

他说：“之前老师说过很多方式，刚刚我突然想起这个，你说是不是这样子的？”

我很高兴孩子会和我探讨这种问题，只有他想到问题的存在才会去寻找答案，儿子的举动无形中督促我必须往前冲去。

我们能够陪伴孩子的时间都是有限的，以前拿起手机都是看小说，换来孩子一句：“你们自己看手机，还不让我看手机。”

现在他放学回来我都会和他面对面各占半个书桌写作业，有人说我他也会帮着怼回去：“我妈写作文，你又不写。”搞得我心里暗自偷笑，哪怕在刷百度，还是被认定为学习，感觉真爽。

今天做完晚饭，我灵机一动道：“儿子，这样，你的以后写作文，让妈给你瞧瞧，如果写得好，我帮你发表到网上，怎么样？”

“真的？”儿子眼睛都亮了。

“当然，这样有很多人都可以看到你的作文，但是必须通过考核才能发表的，你现在写的那些可还不行。”我看着他说道。

“好的，我现在写作文的标点符号已经会用了，等我买的书到了，好好看看，我会写好的”小小只挺起了胸膛。

看来自己写作能收获的远不是自己看得见的东西，为了这个，还得继续努力、好好加油啊！

#我要上头条# #写作# #亲子时光#

上海ALIENWARE外星人电脑旗舰店（上海总店）位于上海长宁区长宁来福士商场（中山公园）。是中山公园商圈的核心商场，也是商场属于上海为数不多的高端商场之一，集购物、美食、娱乐、数码为一体的综合性商场，ALIEWNARE上海外星人旗舰店面积约140平，是集销售、售后、服务、维修、配件为一体的外星人旗舰店

在笔记本的众多外部接口当中，除了电源接口之外，最重要且最常用的就是 USB 接口了。包括键盘、鼠标、耳机在内，现在市面上绝大多数的有线外设产品，采用的都是 USB 接口。

仔细端详 PC USB 接口的时候会发现，一样的接口各自的标注却有很大的不同。在 USB 符号后带有“+”号的 USB 接口代表其具有大电流输出能力。普通 USB 接口最大提供 500mA 电流，但在遇到如移动硬盘、USB 光驱等“高能耗”设备时，就可能无法驱动。

所以出现了 USB+ 接口，该接口的输出电流可达到 1000mA（1A），使设备驱动能力大大增强。更换 USB 接口后，就可以实现移动硬盘的接驳，实际问题就是普通的 USB 接口其供电不足，对于移动硬盘这种需要较大电流的移动产品支持不够。除了“+”号比较常见外，不少笔记本用户的 USB 接口旁边还有一个闪电标志，这难道是更大的电流又或者是充电速度？其实带有一个闪电标志的 USB 接口是带有关机充电功能的。也就是能在关机状态下使用自己的电池或者外接电源来为移动设备充电，对于笔记本用户而言，这个接口的实用性是相当不错的，一度也是不少笔记本的宣传亮点。

除了以上介绍的接口之外，在 ALIENWARE x15 所配备的接口中，不得不提到它—— Type-A USB 3.2 接口，拥有更高的传输速率，还支持正反向均可插入，避免了设备连接时反复调整正反向的问题。可如果 USB 接口出现无法识别设备的问题，我们应该如何处理呢？别急，今天 ALIENWARE 就教给你。

首先第一步是排除 USB 接口硬件问题，方法就是分别用几个状态正常的外设产品连接该 USB 接口，以鼠标为例，如果鼠标的指示灯正常亮起，即可排除硬件问题，转而从驱动、系统和硬件兼容性方面入手检查。如果指示灯未能正常亮起，则需要联系售后人员维修。

第二步，回退操作系统到之前版本。可以回想一下是做过什么操作，或者安装过什么软件、驱动后出现的此问题，现在只需反向操作即可。

比如说，是更新了芯片组驱动后出现的问题，那么可以安回旧的驱动再测试。如果是新升级了操作系统的话，那么就回退到旧版操作系统即可。回退系统的操作方法如下:

1.点击开始菜单，进入“设置”界面

2.在“设置”界面中，点击“更新和安全”

3.在“更新与恢复”界面中，选择恢复—恢复前一个 Windows 版本

一般而言，到这一步为止，问题就会得到解决。但也有几种情况，需要做出针对性操作。如接好 U 盘、移动设备后，在通用串行总线控制器下有看到 USB 大容量存储设备，那可以先卸载该设备，然后重启计算机，再接 U 盘和移动硬盘测试。如果新机开机后鼠标不通电无法使用，外接移动设备也无法识别，但是在 BIOS 下测试正常的话，那可以尝试恢复 BIOS。

此外，有些机型的 BIOS 添加了 USB 开关控制，遇到这种情况时，可以尝试看看到 BIOS 下开启 USB 控制，再重启计算机进入系统。操作方法如下:

1. 在开机时，多次敲击 F2 进入 BIOS

2.在 System Configuration 选项的右侧页面向下拉，找到 USB Configuration 选项，将选项中的 Enable External USB Ports 选项打勾，再保存退出即可

好了，今天的产品教学就到这里了，是否帮你解决掉问题了呢？如果小伙伴们在实际使用过程中，还遇到了什么其它问题的话，欢迎到评论区留言哦。ALIENWARE 都将会为你一一解答的，咱们下期再见。

祖籍河南人，我觉得目前的郑州，依然没有结合自己的先天优势，依然没有找到自己的独特道路。

郑州目前还是追求综合性发展，并没有结合自己的独特优势，建立自己的独特发展闭环。

郑州和西安相比，也是瘸子里挑将军吧。

在内地的几个城市里，最会宣传自己的只有成都、武汉、长沙，并且他们可以给自己找到非常难以替代的定位，以及独特的文化标签。而郑州在这上面是非常缺乏的。

很多人吐槽郑州环境不行，无论是自然环境、人文环境、就业环境。自然是指黄河流域周边，尘土飞扬、雾霾、绿色减少。这是比不上种啥啥活的南方，但我们不还在努力嘛。人文环境各种不如南方沿海文明城市、电动车横行人挤人，那咱不是人多吗，又是农业大省一亿农村人口。就业环境低端，咱不也在慢慢发展嘛，城市发展从农业的、工业的、科技的，总得有个先后顺序吧。这些先天劣势，我们也在一点点追赶，一点点补齐，给点时间吧。

搞出了几个开发区弄了几个大学城。

未来，要说哪里更有潜力，我想说，西安依然是easy模式，先天就成为一座“大城”的基础真的太稳了。羡慕的郑州看了直流口水的大学和科研机构，以及国家的各种纳税大户。郑州有啥，郑州除了物流和人口还能有啥。但是，郑州没必要妄自菲薄。

目前的郑州特性：

1、背靠河南省内，外来底层务工人员多，有大量的待培育务工人口；

2、新型城市没什么文化输出；（个人认为这方面有好有坏，没什么古迹的城市都算不上可以利用的文化符号，就像深圳，反而可以放下思想包袱轻装上阵。）

3、交通便利，物流强大；

所以，仅结合以上几点，我认为郑州的城市文化定位，不应该是“老家河南”、“皇帝故里”、“文化大省”，反而应该更务实和深圳相通 —— “拼搏+包容+开放”，一座新兴的工业制造之都。

我们从郑州：产业、教育、环境、政务，这五个方面来分别说说：

一、产业

郑州未来十年的发展目标是什么？我认为是“要满足广大农业人口迫切想要过上好日子的切实需求”，而不是什么科技强省、文化强省、补齐教育短板之类的。这些倒不是说务虚，而是盲目补短板，并不一定适合自身的发展特性。“搞钱才是硬道理”放在河南仍然不过时。虽然河南的GDP再全国名列top5，但人均基本垫底。说明广大劳动人民依然有过上好日子的诉求。追求综合发展我们现在还没这个资本，也不具备这个条件。这也像极了二十年前的中国。

只要稳步发展，广大一亿人成为中产，那么“优势在我，我们只需要时间”。

郑州的独特属性是什么？

是我们有半亿的外来务工人员，因外省的产业升级、国家战略调整、父母渐渐老去，他们想要在家门口打工，并且有着翻身梦的一群人。

二、教育

河南目前的教育战略是把郑州大学和河南大学打造成国家双一流大学，这真的对吗？我们难道不应是“为了满足半亿人口迫切想要过上好日子的切实需求”而为他们提供便利，顺势而为吗？

我们应该向德国看齐，与大的制造企业联合，与武汉、西安的理工院校联合、结合我们的制造业产业布局，发展全国顶尖的“蓝领职业再教育基地”。比如成立“富士康大学”、“华为蓝领大学”、“武汉大学郑州工学院”，帮国家把大量的农业人口，培养成专业对口的蓝领人口。

三、环境

对于郑州现在的环境我很满意，满意的不是郑州现在，而是郑州正在做的事，街心花园、透绿工程、方圆一公里必有公厕和锻炼设施。郑州目前最大的诟病是，环境质量不高+居民没有归属感。这也正是常年产业搞大综合，专搞务虚的民众没有共鸣的文化建设、居民没有被精细化治理服务、政府没有做好聚焦服务所导致的。

四、政务

2015年，我在深圳工作的时候，去南山户籍派出所去签港澳通信证。民警同志先是帮我取号，然后帮我填写表格，填写身份证号和表格各种打钩，我只需要签字。柜台窗口的女警笑脸相迎马上起立，伸手示意我坐，服务态度完全是10086级别的。最后大厅的民警同志告知我，下次可以进行微信预约再来就不用排号了。。。我当时害怕极了，简直受宠若惊。

从此我成了“深粉”。每次从外地开车回深圳，尽管是回我的出租屋，但依然有“回家”的感觉。

2020年，我去郑东新区的市民大厅办理公司税务，享受到的服务虽然还比不上深圳吧，但是办税务的小姑娘一口一个“老师”，主管亲自带着跑流程，十分钟三个窗口，干完所有事。还挺让人惊喜的。

十几年前，郑州政府也是类似于现在西安政府，从高高在上的政府形象，转变为如今，“大娘家隔壁的勤快小伙”，这点和本地文化结合的很好，郑州居民很受用。向深圳的服务型政府学习，这点是所有内地政府的发展趋势。我这几年在外地，看到很多外地朋友看到郑州政府新闻，向我说起后，我脸上全是自豪。这不正是老百姓们想要的“归属感”吗？我们应该把郑州的政府职能单位，发展成像“许昌人民离不开的胖东来”一样，成为当地百姓值得信赖的人民政府。这多好呀。