导师制公务员面试（公职类面试讲师）

西海岸第一轮面试：结构化真题！

1⃣王老师平常教学质量非常的优秀，班级成绩非常好，但在疫情期间，采用线上教学，发现孩子们有沉迷于网络的现象，还有的学生不完成作业不进入课堂。请你给王老师提一下建议。

2⃣良好的开始是成功的一半，作为一名新教师，你要如何上好第一堂课？

题目比较好答，思路常规，重点看大家综合能力！#教师招聘#

今天的题目是组合数学问题，

据网络传说是微软公司面试题，

原题是公司员工的工号，

为便于孩子理解我改为学号，

详细讲解后小学四年级学生能听懂。

#做道数学题吧#

题目（4星难度）：

#超级教育节#

某班同学的学号是从1号开始的连续自然数，有一天全班同学围成一圈，结果任意2个相邻的同学，学号中都有相同的数字。问该班至少有多少名同学？

#云龙老师使命数学#

辅导方法：

#数学#

将题目写给孩子，

让他自行思考解答，

若20分钟仍然没有思路，

再由家长进行提示性讲解。

讲解思路：

这道题属于组合数学问题，

要说明至少有n名同学需要两点：

第一是少于n名同学都不满足；

第二是构造出n名同学满足条件。

问题的关键在于n如何选取？

注意到9是一个很特殊的数，

自然想到从9开始着手考虑。

总的解题思路是：

先考虑同学数可能少于9名吗，

再考虑同学数可能少于29名吗，

最后构造出29名同学满足条件。

步骤1：

先思考第一个问题，

同学数可能少于9名吗?

这个问题比较简单，

首先考虑学号为1的同学，

他旁边定有学号中含1的同学，

故所有同学至少是两位数，

因此同学数不可能少于9名。

步骤2：

再思考第二个问题，

同学数可能少于29名吗？

在步骤1的基础上继续思考，

考虑学号为9的同学，

他两侧各有1名学号中含9的，

最小也是19和29，

因此同学数不可能少于29名。

步骤3：

综合上述几个问题，

考虑原题目的答案。

在步骤2中得到了同学数不少于29，

下面我们将构造出29名满足条件：

这个构造的过程是逐渐尝试而来，

顺时针数是9,19,1,11,10,20,21,12,2,22,23,3,13,14,4,24,25,5,15,16,6,26,27,7，17,18,8,28,29。

所以该班至少有29名同学。

思考题（4星难度）：

某班同学的学号是从1号开始的连续自然数，有一天除学号为9号的同学外，其余同学围成一圈，结果任意2个相邻的同学，学号中都有相同的数字。问该班至少有多少名同学？

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