牛吃草问题（牛吃草问题视频）

小学数学:牛吃草问题

小学数学4-6年级，数学专题练一练

牛吃草问题、排列组合初步、平均数问题、奇偶数分析、基本直线型面积

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牛吃草问题：一个原理、两个公式、三种解法、四类拓展

转发七年级数学一元一次方程经典应用场景

最经典的问题之一——牛吃草问题 核心：牛在吃，草在长！ 牛吃草问题难在涉及的数量比较多！还难在它隐藏了一些关键数量。 下面列出涉及的数量： 1、草场原有草数量——当牛踏进草场那一刻，草场的草的数量就是草场原有草数量。 草场原有草数量的单位，更好理解的话，最好以千克为单位。草场原有草数量是个未知量，单位一般会抽象简化为份。 比如：原有草10000千克——这是实际单位 抽象简化的话——改为100份，实际上就是把100千克草看成1份草。 2、草场新长草的数量——草场的草无时无刻都在长，只不过你看不出来。 草场新长草的数量的单位，准确地刻画，应该是每天每平米千克数。 这个单位量涉及3个基本单位，是由总千克数除以总天数除以总平米数所得。 但是我们这样用这个单位量，我们改为每天份数，不涉及每平米，即整个草场的新长草已经用总天数×每天千克数=每天千克数，同样把千克数改为用份数表示 总天数×每天份数=新长份数 3、牛头数——牛的数量； 4、总天数——牛吃草天数； 5、牛每天每头吃草数量——这是个单位量，是由总数量除以总天数除以总头数推导出来的，本来应该每天每头千克数，同样这里改千克数为份数，变成每天每头份数。 6、牛吃草总数——单位量×单位总量， 即每天每头份数×总天数×总头数=总份数 这是从单位量×单位总量得来的牛吃草总数； 从草的角度，牛吃草总份数=草场原有草份数+草场新长草份数。 到现在为止，我们构建了3个公式： 1、总天数×每天份数=新长份数 2、每天每头份数×总天数×总头数=总份数 3、牛吃草总份数=草场原有草份数+草场新长草份数。 牛在吃，草在长，牛吃草问题的模型的关键——当某天牛吃完所有原有草以及从踏进草场那天到吃完这天长的所有草，这个时候认为是吃完了，哪怕后续还要长草！ 牛吃草问题代表着如何处理简单动态问题，真正领会这些处理的模板与技巧，相当于你开了一次窍。

牛吃草问题的解题公式→ (1)草的生长速度 =(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量 =牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数; (3)吃的天数 =原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数 =原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

【小学奥数：牛吃草问题】