吉林省公务员急用钱（吉林省公务员待遇到底怎么样）

解读2023四省联考系列（2）：由教育部考试中心命制的2023届云南、吉林、黑龙江和安徽四省联考已落下帷幕，在广大师生及家长中引起了强烈反响。这一幕其实是2年前同样场景的重复，2021年1月23日，由教育部命题考试中心统一命题，江苏、河北、辽宁、福建、湖北、湖南、广东和重庆八个省、市全体高三考生近331万人参考，堪称史上规模最大的联考，考后大家也是“竭尽所能”的去分析，特别是当年第20题立体几何被换成了大兴机场的空间曲率（下图3），很多考生都认为题目读了一个寂寞，甚至一些专家也认为以后立体几何就要这样考了。顺便提一下，当年我有对此试卷面向学校数学老师进行分析。

此次考试教育部命题中心其实完全在复制当年的“套路”，一道区块链中的椭圆曲线加密算法（下图2）犹如当年的空间曲率吸引了所有人的焦点，整张试卷计算量大，选择题第8、第12题（下图4-6是试卷）可能对考生不太友好。关于这次试卷我想解读以下几点：

一、只要是教育部命题考试中心命制的模拟卷必定要有一些难度（2020年教育部命提中心也为山东地区命制了一套模拟卷），这样的心理预期是有助于今年高考的，这次如果反馈难，马上开始命制的高考题必定要有所考量。就像当年八省联考一样难度较大，但高考反而略微平稳那么一点——至少所有的考点四平八稳，高考命题者一激动用非常传统的极值点偏移来做压轴题，就是为了求稳，反而一些创新只敢用在当年的新高考2卷上。总之一句话，模拟考难一点不是坏事。

二、不要过度解读这次考试的热点，高考一定不会重复。比如第12题元代郭守敬《授时历》本质上是在考球面上的几何，其实我最近有密集在头条上分享类似的数学知识（下图1），不知道大家是否留意；再比如前面提及的椭圆曲线加密算法，这里需要提醒一点椭圆曲线加密其实与圆锥曲线没有任何关系。以上这些热点老师一定不要追，也不要刻意找类似的知识给学生训练，高考一定不会重复。当然如果只是为了锻炼学生分析和计算能力另当别论，不能有押类似题的想法，高考题还没有开始命制呢。

三、不要期待三个月之后的高考难度有实质下降，就拿当年的八省联考来说，虽然正式考试知识点比较平稳，但计算量还是很大的，送分的题越来越少。

四、这次考察的第21题就是以调和点列和极点极线为背景来命制的，现在高考圆锥曲线最难命，因为传统的考法和问法几乎考尽，只能以一个高观点为背景然后考查大量的计算。

关于调和点列与极点极线在我编著的《高数视角下的二次曲线论》中有非常详细的讲解，整体书就是在高等几何的基础上降维论述二次曲线，并且重构了初等数学中的二次曲线理论体系。以下内容就是引自《高数视角下的二次曲线论》中的一段原话：

“必须说明的是高等几何是高等师范院校数学类专业的基础课程之一，教材版本也比较多，其中梅向明老先生等编著的《高等几何》（虽已出第四版，但我个人认为第三版是经典）是优秀的代表教材之一.高等几何中（在上述第三版第18—22页、第44—56页有非常简洁的引入）对接下来我们要探究的调和点列的介绍和引入是严谨的，因为我们的根本目的还是在于探究高中数学中的二次曲线问题，同时在过往教学经验中，用“严谨方式”来讲解调和点列相关背景效果非常糟糕，不仅学生听不明白，就连大多数老师都觉得像“雾里观花”.基于此我在具体教研教学中对接下来要讲解的核心知识点进行了数次“改良”和“迭代”，形成了易于师生接受的务实型的新的体系.“

精力允许的同学和高中数学老师及家长有需要的可以点击下方链接具体了解一下《高数视角下的二次曲线论》，至少会增加我们对圆锥曲线理解的深度和广度，也能激发我们对圆锥曲线的学习兴趣。