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约翰·纳什1928年6月13日出生于美国西维吉尼亚州的工业城市布鲁菲尔德。他的父亲是一名电气工程师,母亲是一位英语及拉丁语教师。纳什成长在一个温馨的中产阶级家庭,家族没有精神疾病史。
不过,翻阅关于纳什童年的记载,提及较多的就是纳什似乎从小就是个有些怪异的孩子。他显得内向而孤僻,大多数时候喜欢看书而不是踢球,喜欢一个人闷在角落而不是与朋友玩耍。纳什童年时并没显现出数学天才,甚至小学时数学成绩是各科成绩里较低的。纳什非常规的解题方法经常受到老师的批评,后来的研究者常认为这种较初的怪异和另辟蹊径,恰恰是纳什数学才华的体现。
1945年6月,纳什进入卡耐基梅隆大学,学习化学工程专业。1948年,大学三年级的纳什同时被哈佛大学、普林斯顿大学、芝加哥大学和密歇根大学录取。而普林斯顿大学则表现得更加热情,当时的数学系系主任莱夫谢茨专程写信敦促纳什选择普林斯顿大学,并提供1150美元的奖学金。纳什认为,普林斯顿大学对他的数学才能显然更加看重,较终选择了普林斯顿。
在普林斯顿大学,纳什迎来了他数学才能的大爆发。他在这里建立起对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的兴趣,并对博弈论进行了深入研究。1950年,21岁的纳什以非合作博弈为题,完成了博士论文。这篇27页的论文提出了著名的“纳什均衡”理论,成为他获得诺贝尔经济学奖的基础。