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复杂网络上相互作用的倾倒元素的非线性动力学建模抽象的引爆因素出现在各种系统中，例如社会经济、生态和气候系统。在许多情况下，各个引爆因素并非相互独立，而是在时间和空间上跨尺度相互作用。为了对交互提示元素的系统进行建模，我们在此介绍用于研究交互提示元素的PyCascades开源软件包 。PyCascades是一个面向对象且易于扩展的包，用编程语言 Python 编写。它允许调查在哪些条件下可能在相互作用的动力系统之间出现潜在危险的级联，重点是倾倒元素。使用PyCascades可以使用不同类型的小费元素，例如双折和 Hopf 类型以及它们之间的相互作用。PyCascades可应用于任意复杂的网络结构，最近已扩展到随机动力系统。本文通过介绍基本概念及其背后的方法，概述了PyCascades的功能。最后讨论了三个例子，展示了软件包的三种不同应用。首先，调查了亚马逊雨林的水分循环网络。其次，讨论了相互作用的地球系统引爆要素的模型。第三，PyCascades建模框架应用于全球贸易网络。介绍近年来，复杂系统研究越来越关注临界点问题，因为它们出现在许多不同的系统中，包括生态系统、经济、地球气候系统和社会系统。临界点是临界元素的临界阈值，其中一个小的扰动就足以引起整个系统的质变。这种质的变化是可取的还是不可取的，在很大程度上取决于具体情况：例如，气候临界因素向潜在“温室”状态的潜在转变可能对人类造成危险，而快速的向可持续未来的过渡完全在所需的引爆事件范围内。然而，引爆因素往往不是孤立存在的，而是在时间和空间上跨尺度相互作用，例如生态学中的连通湖泊， 在经济中采用新技术或地球系统中的气候引爆因素。几十年来，网络已成为描述复杂系统的既定工具。复杂网络是将某些实体表示为它们的节点并将它们的交互表示为它们的边的结构。例如，它们已被用于模拟电网中的振荡器、食物网、气候系统组件的相互作用和科学家的协作网络。关键行为也已在网络级别上显示出来。例如，已经表明，患糖尿病的可能性取决于胰腺朗格汉斯岛中可兴奋组织的临界性。由于人们越来越关注在复杂系统的背景下对相互作用的引爆元素进行建模，我们将这两个研究方向结合在一起，因为网络上的引爆元素不仅可以引爆自身，而且还意味着引爆相邻系统或甚至整个网络。基于研究复杂网络上相互作用的非线性动力学的最新进展 ，我们在此介绍统一的Python 包PyCascades。昆虫。 2，我们描述了如何安装PyCascades以及包中包含什么（第 2.1节）。此外，我们描述了我们的包的一般结构（ 第2.2 节）、非线性动力系统的构建块，即倾斜元素及其交互结构（ 第2.3 节）以及包中原生包含的网络类型（第 2.3 节） . 2.4 ) 最后，扩展到几种类型的随机倾斜元素（第 2.5节）。此后，我们将我们的建模框架应用于三个不同的示例（ 第 3节). 首先，我们使用我们的模型来模拟亚马逊雨林中的倾倒瀑布，该雨林由大气水分流网络连接（第 3.1 节）。其次，我们展示了如何将 PyCascades扩展到大规模的蒙特卡罗集成研究，以便传播许多不确定性（第 3.2节）。第三，我们将前面两个示例中使用的基本微分方程交换为全球贸易网络经济示例中的倾倒级联模型（第 3.3 节）。最后在教派。 4、我们简要总结了PyCascades的功能。PyCascades的核心结构PyCascades提供了一个方便的框架来求解复杂网络上的微分方程，即它描述了这种网络中节点状态的动态及其相互作用。基本假设是，倾倒元素的动力学可以分为一个部分，用于倾倒元素的孤立动力学，另一部分表示交互项（更多详细信息，请参见第 2.3节）。为此，它建立在用于动力学的SciPy微分方程求解器和NetworkX 上以生成基础网络。结论在这项工作中，我们概述了软件包PyCascades，其设计用于模拟非线性动力学，特别是相互作用系统的倾倒行为。为此，在PyCascades中提供了两种不同类型的引爆元素(Cusp和hopf -分支类型模型)，以及不同的聚合复杂网络类型(Erdős-Rényi, Barabési-Albert, Watts-Strogatz网络)和随机版本的引爆元素，提供高斯，Lévy和柯西噪声。PyCascades是用编程语言Python编写的，并且是用面向对象的体系结构编写的，这样它就保持了灵活性，可以很容易地适应或扩展到进一步的应用程序或理论问题。然而，一个明显的限制是，到目前为止，只能研究系统，其中单个动态部分可以与交互部分分离。我们还怀疑在一些技术细节方面有很大的改进潜力。例如，可以实现更多的交互类型或乘法噪声。PyCascades的另一个明显限制是只实现引爆元素的聚合动态。特别是，根据各自的应用开发基于流程的引爆元素是非常可取的。
缺芯背景下，估计手机、电脑、电子元器件等都要连锁涨价了，大大小小企业的运维成本也就跟着上涨，接下来剩下的就是压榨存量硬件如服务器的性能，毕竟买买买负担变大。
那么那些追求性能的编程语言也要热起来了，C/C++、Rust、Go 等契合多核 CPU 的编程语言的技能需求会多起来。
如果说以往 Python 等受 GIL 限制的动态语言处于可换可不换境地而尽可能不换，现在业务支撑转向多核支持的高性能编程语言则很可能逐渐成为刚需。
程序员可以做的就是：
①要买电脑就下手吧。
②学一门多核支持的高性能编程语言，C/C++、Rust、Go 里挑一个，以备不时之需，箱底留点东西吧。
