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现在地球气候因为人类建设和发展而愈加恶劣，那人类是否可以改变月球或地球的轨道，以扭转人为气候变化的影响呢？
首先，我们必须盘点一下我们所拥有的东西--我们移动地球的方程式中所给出的条件。我们的星球以 1.496 亿公里的平均距离绕太阳运行，它吸收了足够的阳光，平均温度约为 15 摄氏度。然而，这个数字比上一个世纪地球的平均温度增加了差不多 1 摄氏度。总之，这个世界正慢慢地在升温。根据目前的共识估计，如果不加以控制，这种上升情况可能会变得更糟，到 2060 年代地球的平均温度会再升高1 摄氏度。这种增加将使地球上一些人口稠密的地区变得无法居住，并威胁我们人类文明的发展。
科学家（布里特·舍林豪森(Britt Scharringhausen)）表示，辐射平衡是我们理解地球温度变化的关键，辐射平衡是太阳光传入的能量与地球发出的能量之间的平衡。它在图中等式中进行了描述。
这里，Teq是地球的温度，T☉是太阳的温度，R☉是太阳的半径，X是到太阳的距离，A是地球的反照率或反射率。反照率衡量我们的星球反射太阳能的程度，其中0 表示完美吸收，1 表示完美反射。气候变化与反照率之间存在联系：例如，雪和冰的反照率很高，将高达 90%的阳光反射回外层空间。人为变暖会导致冰雪融化，从而降低地球的反照率。反过来，这最终会导致更高的地球平均温度。
这个等式中的一些变量正在自然地变化。我们的恒星会非常缓慢地膨胀和变亮，随着年龄的增长会变得稍微大一些，并且变得更加明亮。虽然太阳光度增加 1% 需要 1 亿年的时间，但我们全球排放温室气体预计将在未来几百到1000年内将保留的太阳能增加1%
为了让地球变凉，我们需要减少等式右边的一个变量：我们不能轻易降低太阳的温度或半径来减少我们的吸热量和反照率转移的温室气体排放。因此，简单地增加X（到太阳的距离）。我们所要做的就是找到一种方法，将地球移到离我们恒星更远的地方。
对小学一年级寒假数学作业，
“二元一次方程组”的再议论！
元月3日，我在“今日头条”发布文章，对我市小学一年级的寒假作业中出现了一道“二元一次方程组”的作业题表达了我的看法。文章发布后很快引发争议。目前已过四天，余波未平，争论未息。
从形式上看，这道寒假作业题是一道“二元一次方程组”（图1、2）。不同的是，两个未知数用一个五角星和一朵小花代替了。题出现在“益智乐园”里，可见是课外智力训练题，超出了教材内容。
有的网友则认为这道题“很简单”，大多数孩子“都会做”，是一道正常的作业题。我对此表示严重怀疑。我认为，一般说来，各地儿童大同小异，超常儿童是极个别的，不能拿特殊性当普遍性。如果真如某些网友说的那样，这道题为什么要放在“益智乐园”呢？为什么不作为常规作业布置或作为试题考查呢？
我个人认为，即使作为益智训练题，这道题也太超前了。因为“二元一次方程组”是初中一年级（下）后半期才出现的教学内容（图3），让6岁的娃娃提前7年接触不合适。
但既然已经出现了，那就只能正视。我的观点是：虽然这是一道“二元一次方程组”，但不能用“二元一次方程组”的解法去做，那样离孩子的认知太遥远，而要另辟蹊径，用6岁娃能接受的方法去教。
但让我大感意外的是，文章发布后，不少网友指责我给6岁娃讲“解方程”，数学水平差，连小学一年级的题都不会做，甚至有人质疑我的教师身份等等。
之所以出现这种情况，一是因为重要的话要说三遍，但限于篇幅我只说了一遍，于是有些网友没有记住我的“观点”；二是我没有说明我给孩子讲这道题用的是什么方法，只是简单地说用“尝试法”，很快就给孩子讲清楚了，孩子也彻底懂了，仅此而已。大概由于这两个原因，有的网友抛开我的观点和方法，不管不顾地“开喷”。
这样的网友为数不少，我将其中一条较典型的评论截屏（图4、5）。因为评论太多，我不可能一一回复，只将我针对这条评论的回复截屏贴出（图6、7）。读者由此可略见一斑。
那么，我是怎样给孩子讲这道题的呢？现披露如下：
为便于叙述，我将两个未知数一个五角星和一朵小花，用XY替代，并给两个等式编上序号①②。
由等式①X＋Y＝6，推出X的最大取值范围是6，如果X大于6，则Y不论取任何值，等式都不成立。
由等式②X—Y＝4，推出X的最小取值范围是4，如果X小于4，则Y不论取任何值，等式都不成立。
据此，即可确定X的取值范围是4——6之间，即只有4、5、6三种情况。
将其依次代入等式①进行尝试，第二次就成功了，答案是X＝5，Y＝1。
其实，三种可能中，5居中，一般来说可能性最大。如果第一次就用5进行尝试，即可“一箭中的”。这样更简便。
这种方法讲起来就三两分钟，我给邻居的孩子就是这么讲的，效果不错。
对这道题，网友们各显神通。有不少网友真的用“加减消元法”、“代入消元法”等去解这个“二元一次方程组”（图8）。这样做极不可取。给小学一年级的孩子讲这些，无异于对牛弹琴。况且不论你用什么法“消元”都势必会不同程度地用到合并同类项、等量代换、移项、除法等数学手段。对数学思维被局限在“20以内的加减法”的6岁娃来说，这些数学手段如同澳洲的袋鼠，既不可望更不可即。
用得最多的是“6分法”。由于我对这种方法只字未提，因而遭到了“6分法”网友的“群嘲”，让我百口莫辩而哭笑不得。
俗语云“文无定法”，实际上数学也“无定法”。一题多解是数学的特点之一。解题者可以因人而异，因题而异，因习惯而异。强求别人跟你一样，不一样就是水平差、不称职。这样做是不是有点太那个了！
事实上，“6分法”也是一种尝试法。读者可以把这两种尝试法比较一下，孰繁孰简，自有公论。
欲言犹多，而网文宜短，只好煞尾。
因拙文，网友互相之间，我与网友之间，起了些摩擦。愿这篇“再议论”成为消弭这些摩擦的润滑剂。
牛年将到，春节的足音已在我们耳畔回响。
俱往矣，看千家万户，只盼过年。
提前恭祝各位网友人气、喜气、财气、牛气冲天！
分子模拟计算协议的草图
在确定给定分子密度下的分子液体模拟箱的最佳尺寸时，将一个大系统分离成较小的独立子系统的最佳准则是特别重要的典型情况。
原则上，我们需要大量的分子，这样在电子水平上，才能很好地描述与分子键合相关的光谱反应等微观性质。然而，大型模拟的成本往往超过可用的计算资源，因此，人们需要选择一个尽可能小的系统，同时仍然能够合理地再现感兴趣的属性。
定理4.1中给出的准则可以用来定义分子液体电子特性模拟箱的最佳尺寸。图1演示了静态情况下这种典型的设置，下面的例子处理了将一个大系统划分为两个较小子系统的简单情况;扩展到几个子系统是很简单的。在当前的示例中，Ω域中整个系统的电子哈密顿量(以原子单位表示)采用如下形式
其中N是电子总数，M为原子核总数，ZI为第i个原子核的电荷数;ri和ri分别表示电子和原子核的位置。问题是，只考虑其中一个子系统的近似，例如在域Ω1中定义的子系统，是否足以恰当地处理局部电子性质，从而避免包括占用域Ω2的其余方框。
上述问题等同于如定理4.1所表达的确定两个子系统相对于更大参考系统的独立程度的问题。在这种情况下，域中系统的哈密顿量为Ω1
与对于所有 and和对所有ri,RI∈Ω1i=1,…,nI=1,…,Wrk,RK∈Ω2k=1,…,m和K=1,…,Y。
有了上面定义的的划分，定理4.1中的量的计算 可以通过整个域中的哈密顿量H对应的全参考系来完成，而密度两个非交互子系统对应的矩阵由和在具有上的两个独立模拟中计算ΩρΩΩρ1,2=ρΩ1⊗ρΩ2ρΩ1ρΩ2Ω1H01以及的Ω2H02， 分别。等式 ( 10 ) 那么意味着EρΩ[U]≤ΔF≤Eρ1,2[U].
此外，算子U的定义表明，电子自由度的相互作用只有一体和二体形式；因此，计算所需的密度矩阵表示是一体和二体约化密度矩阵项，即三维电子密度和二体电子-电子相关性（例如由电子径向分布函数给出）。
这些数量通常在电子结构计算和量子化学的数值方案中计算，例如 Kohn–Sham 密度泛函理论 [ 28 ]、量子蒙特卡洛和高级量子化学技术g(|r−r′|)]. 在分子动力学模拟中，通过重复该过程并考虑沿系统分子轨迹的几个瞬时、不相关的配置来扩大统计数据。
如果每个分子的平均耦合能和 (即除以原子数）具有感兴趣数量的特征能量标度数量级的值，例如每个分子的分子-分子能键，那么可以得出结论，由于所选尺寸的模型误差（隔离）模拟框太大。相反，当和EρΩ[U]Eρ1,2[U]EρΩ[U]Eρ1,2[U]具有比参考物理量小得多的值，因此可以合理地相信所选择的模拟设置。
一旦确定了最佳框大小，根据此处建议的协议，此信息可用于所有连续模拟，以获得相同数量的兴趣。从长远来看，人们可能能够将这一想法扩展到量子力学/分子力学模拟中量子区域最佳大小的定义，其中量子区域被嵌入到更大的经典分子系统中，或者确定分子片段计算技术所需的校正，其中大的多原子分子如聚合物被分成独立的片段并通过量子化学计算独立处理，这种技术似乎对（未来）量子计算机的计算非常有前途。
讨论和结论
完全原子分辨率的大型粒子系统是数值模拟的计算挑战。常规使用的近似是在假设有限尺寸效应的影响在感兴趣的物理和化学量的计算中可以忽略不计的情况下，将小系统视为大系统的代表。后一种评估需要精确和严格的标准来控制这些影响，否则建模伪影可能很容易破坏可以从有限系统获得的预测。
这项工作延续了前一篇论文所做的努力，其中为经典系统开发了一个精确估计系统有限性影响的通用标准。这里通过这样做，我们证明了著名的 Bogoliubov 不等式的双面 Hilbert 空间版本，它适用于无限维量子系统的模拟，无论这些系统是费米子系统还是玻色子系统。
边界可用于开放系统的电子结构计算，其中有限尺寸效应通常是开发有效计算模型的主要负担，或者它们可用于路径中的玻色子和半经典系统积分分子动力学模拟，其中有限尺寸效应的控制是当前许多感兴趣领域应用的瓶颈。
扩展奥氏体-马氏体相边界的广义Frenkel-Kontorova模型:数值重述
抽象的我们通过 Frenkel-Kontorova 模型解释了沿着相变边缘的网格链的传播奥氏体-马氏体相界。我们以 16 和 47 网格的示例链演示了这些步骤。我们可以表示一个 Langevin 解决方案，它描述了在低外力下连续激发更高相位的可能情况。介绍形状记忆合金 (SMA) 因其两个特性而引起广泛应用：形状记忆效应和伪弹性。由于奥氏体 (Au) 和马氏体 (Ma) 之间的相变，SMA 能够恢复应变。一个例子是接近等原子的镍钛合金 。SMA 在工程应用中的广泛使用需要对这些材料有更深入的了解。本文的灵感来自 Leninpadian 和 Vedantam的工作，其中借助广义 Frenkel-Kontorova (FK) 模型解释了 Au-Ma 相界的传播。比较[ 3 ]中对应的图2 。虽然马氏体相与较低温度有关，但奥氏体相在外力作用下可以“弛豫”到较高能量。与参考文献相反。我们描述了通过整个网格边缘的连续相变。该模型在 Sects 中进行了解释。在和许多其他工作中也提出了 FK 模型来处理裂纹尖端不稳定性——有时没有这样命名。为了查看 FK 链内部，我们在这项工作中使用了网格链的势能面 (PES )。PES 将链的可能配置映射到它们相应的能量。特别有趣的是一条低洼的小路，一条连接不同固定结构的山谷。这种路径的邻域是 FK 链在轻微的外力作用下可以移动的路径，如果它之前可以被 depinned 的话。与该研究领域的传统相反，假设广义 FK 模型的周期底物势为正弦曲线。传统上，非对称双阱势的抛物线近似仅用于一个网格的分析研究。我们通过具有三个被加数的连续可微分余弦模拟来避免不同抛物线的不可微分重叠。它只是更好。此外，它允许处理整个链，而不仅仅是研究网格壁架的单个部分。链条实际上被假定为具有自由边界的有限长度。我们搜索 FK 链在上位势上的运动形式，从 Au 的下部最小值到 Ma 的上部最小值，对于N网格。我们通过N维 PES的“山脉”搜索低全局谷，以沿着最小能量路径 (MEP) 寻找链的步骤。目的是沿着图1的方案逐步移动 。然而，在完全对称的外力、位移剪切转换机制的情况下，路径通常位于 MEP 的某个侧面。因此，完全对称的激发不会导致如图 1所示的连续相变。我们使用稍微扭曲的外力，以及具有二阶振动部分的 Langevin 方程的拟设。我们介绍了相变的一般模型，并在 Sect. 图3中，我们以N = 16 链长的特殊情况来解释本文中使用的广义 FK 模型。在下一节中，我们将重复牛顿轨迹 (NT) 的定义和朗之万方程 (LE) 的使用。在主要教派。 我们计算和讨论这两种工具的应用。NT 用于探索 PES 并找到 MEP 或低路径，连接最小值和较低指数的 SP，如 1 或 2。LE 用于明确描述 Au-Ma 相变。我们发现了一个关于相变过程的有趣描述。它完全可以通过一个简单的方程式得到。最后，最后几节专门用于讨论和结论。该模型Au-Ma 相变模型在参考文献中进行了解释。我们在图1中重现 了本文的图 2。使用材料的每单位体积的自由能，可以通过不对称双最小势来描述一维晶格（称为壁架）的每个网格。请注意，Au 和 Ma 的两个不同网格的长度相等导致假设 Au-Au 键和 Ma-Ma 键之间的距离相等，这实际上有点可疑。不同壁架之间的板条间距也不易通过我们的简化处理]。图8的正确结构是一个准完美的Ma链，尽管该链执行进一步的振动。图8左侧和中间的结构显示了左、右两侧的网格如何在它们的单SPs上逐级上坡。最后，在节点82,800处，中心网格也提升到Ma。讨论我们提出了一个连续可微势的Au到Ma转换问题，与许多以前的工作相反。Frenkel-Kontorova模型的ansatz允许在一次计算中对朗之万方程的全部网格进行完整处理。当然，每次计算一个平台都需要一个具有给定固定或自由边界的有限链，与参考相反。有许多以前的论文只处理一个网格的壁架。仅计算一个指标的运动，也就是说仅计算图2的单个势，是不够的。人们需要在一个共同的方程组中，看到图1中一个突出的所有网格。FK模型(式(1))的弹簧S实现连接。通过梯度，等式。本系统为耦合系统。最近，偶联现象代表了合金中经处理后从Au向Ma转变的问题。通常给定的外力对所有网格来说都是一个相等分量的矢量。然而，人们必须离开完全对称，至少通过一个小扰动。对于N=16网格的“玩具”问题，对称TS只比连续的单个sp高一点点。
哲学曾希望找到世界的客观的本质结构。然而，即使找到了，我们的表述也会因为语言的限制而受到歪曲。也许是德国人最先发现了世界的因果机制，发现了人生的终极目的，这时，我们能用汉语来表述这些吗？显然，如果原因不恰恰等同于Ursache
幸福不恰恰等同于Glücklichkeit，那么，在用汉语表述这些终极真理时就会走样。当然，困难远不止于表述。哲学家们最初出发去寻找的是原因吗？还是去寻找Ursache？还是cause？还是aitia或别的什么？希腊人对这里的麻烦不敏感，他们只承认一种语言。中国古人对此也不敏感。这个麻烦后来却越来越困扰近代的欧洲思想家。发明或发现一种普遍语言成为近代思想家的持续不懈的努力，从培根和莱布尼茨到柴门霍夫，从弗雷格到乔姆斯基和S.平克。莱布尼茨希望构造一种普遍语言，以使我们的论证变得和计算一样。然而，何必另外构造一种，数学就是现成的普遍语言。在数学语言之外，我们无法找到这种语言；要让论证变得和计算一下就不得不让语言变成数学语言。
为什么数学语言会成为普遍语言呢？简言之，数学的普遍性来自量的外在性。数学是描述量的语言，而量是互相外在的。亚里士多德说，量是具有相互外在的部分的东西。迪昂评论说这一说法过于简单，在我看，简单固然简单，这个说法却委实道出了量的本质。很多哲学家都见到量的根本规定是外在性，亚里士多德如是观，黑格尔也如是观。
纯量的语言把一切关系转变为外在关系。数字没有概念内容，它们是纯形式符号，每个符号“意义”完全由它与其他同族符号的（外部）关系规定。数学成为普遍语言，这不是说，数学语言比到处泛滥的英语更加普遍，它也不是像世界语那样的建制，数学之成为普遍语言，因为它是另外一类语言，它由不具内涵的符号组成，这些由外在关系所连接的符号组成一个数学系统，“一个没有经验内容的庞大而精巧的概念结构”。按照希尔伯特的说法，去除了概念内容之后，“我们最后得到的不是用普通语言传达的实质数学知识，而只是含有按照确定规则逐次生成的数学符号和逻辑符号的一组公式而已。……于是实质演绎就被一个由规则支配的形式程序替换了”。迪昂从一个稍有不同的角度概括了这个转变过程，他说，科学家不去单独研究所涉的概念，而是把它们转化为维度概念，以便用数来表示它们。接下来，“他们不是把这些概念的性质本身联系起来，而是把测量所提供的数交付按照固定的代数法则进行的处理。他们用运算代替演绎”。
由规则支配的形式程序替换了实质演绎，从而能进行漫长的推理而不失真。数学推理的长程有效性给笛卡儿以最深刻的印象：“几何学家通常总是运用一长串十分简易的推理完成最艰难的证明。这些推理使我想象到，人所能认识到的东西也能是像这样一个接着一个的，只要我们不把假的当成真的接受，并且一贯遵守由此推彼的必然次序，就绝不会有什么东西遥远到根本无法达到，隐藏到根本发现不了。”用费曼使用过的一个比喻来说，数学推论就像晶体阵列，晶体一端的原子的位置决定了晶体另一端的原子的位置，即使相隔上百万个原子，这种决定关系仍然有效。
数学推理无疑和概念演绎有亲缘，但数学推理自有其特点。我们的自然语言是我们的经验培育起来的，它受到我们的感性和经验的约束。自然语言也含有逻辑，我们能依循其中的逻辑通达我们不能直接感知的事物，我们多多少少能够理智地谈论神明、物自体、月上天球的互相作用方式，然而这些谈论始终受到可感的特殊事物的约束。上节说到，由于自利概念包含着多维的内容，含有自利概念的自然推论就不可能具有唯一性。我们甚至可以说，在自然推论中，想象力比逻辑能力所起的作用更大。受过近代科学方法训练的人，难免不抱怨使用自然语言进行推论太不确定、太含混，缺少必然性。而在数学推理中就没有这些不便。数字没有概念内容，它和其他数字的关系是外在的，就是说，一个数字完全是在它和其他数字的比例中被定义的，通过等式的不断转换，数学推理无论走多远，都保持着原本的完全等同。具有了这种外在性，数学推理就可以突破感性的藩篱，走得很远很远，通达我们的自然认识无法企及的事物，不断有效地扩大我们的知识领域。“夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度”，然而，通过等式的不断转换，我们就可以度量巨大的宇宙和微小的粒子。通过把一颗彗星的椭圆轨道描述为由它固有的直线运动与受到太阳引力作用而做的直线运动所合成，我们就能够计算出这颗彗星的整个轨迹，包括它处在无法被观察到的遥远空间的轨迹。我们现在知道地球的大致重量，这不是我们用秤称出来的，而是通过数学分析和演算得出的
数学理解力
这种摆脱了感性的外在推理有它的代价，那就是丧失直观。圆锥曲线运动被分解为两个直线运动的综合，这有助于计算。但我们看到的是一个单一的曲线运动，而不是两个直线运动。我们的自然理解始终依赖直观，数学语言则迫使我们进入一种新的理解，这里要求的是“数学理解力”，这是一种特殊的理解力。
《五种时间》开头篇：书籍引入+书籍介绍+作者介绍+篇幅安排
“时间的赐予，真是每天的奇迹。你在每天淸晨醒来的时候，在你的生命世界里，你就有还没有使用的24小时，它们是完完全全属于你的，这是你所拥有的最珍贵的财富。”亚尔诺德.白尼特在他的《如何利用一天的24小时》一书中，这样一段对时间的描述让我们得以启发。
何其有幸，在时间的拥有上，我们每个人都是公平平等的，每人每天拥有完完整整的24个小时，不多不少，不偏不倚。
我们可以把时间作为一种资源，它是能为我们所用，并且创造出价值的。我们做任何事情都少不了时间，任何人类活动都是在时间中进行的，都需要占用和消耗时间。换句话说，我们的人生就是发生在一段段的具体时间里，完整的一生都是支付出时间兑换而来的。
在等同的时间维度里，有的人做了时间的主人，把这一生活得潇潇洒洒，精彩纷呈，大有可为；而有的人沦为了时间的奴隶，把这一生过得庸庸碌碌，黯然失色，苟且偷安。
为什么会有如此大的反差呢？因为在时间的面前，我们是有选择权的。就是因为每个选择的不同，在足够长的时间见证下，我们每个人的人生去向就会迥然不同。
我们应该如何更好的行使时间使用的选择权，掌控好自己的人生呢？
这本来自于时间管理大师王潇的书作《五种时间》将会带领我们走进时间的秘密花园，揭晓答案。
书中从时间管理的生活全维度场景出发，帮我们解决时间管理难题，解决人生实际问题，创建全新的人生秩序。当时间的秘密被解锁，我们会恍然醒悟，豁然明朗：在未来面前，我们永远都有选择，我们可以自主掌控自己的人生！
《五种时间》出版后，舞蹈家杨丽萍，清华大学社会科学学院院长、清华大学心理学系主任彭凯平，经纬中国创始管理合伙人张颖鼎力推荐。此书得到读者一致偏爱和好评，获得豆瓣评分8.5的高分。
网友纷纷给予了高度的评价：此书是“时间管理的书籍里，最有新意及最能实践的一本书。” 、“这不仅仅是一本时间管理的书，更是对自己一生灵魂的拷问。”“书中耳目一新的时间管方案，是解决人生问题的百科词典”
《五种时间》为什么会获得如此高度的评价，在这里还需要浓墨重彩地介绍一下作者王潇。
王潇，正向品牌趁早创始人，畅销书作家，时间管理大师。 擅长领域：目标管理 ，时间管理 ，写作。 个人成就： 2017年度安永亚太区成功女企业家 。2016-2019年，连续四年登上中国作家富豪榜企业家榜 。
王潇是新一代年轻女性独立、坚强、率真的偶像和代言人，以及互联网时代深具影响力的年轻女性偶像之一，她所倡导的“趁早精神”一直闪耀着女性力量的光辉，她用自己真实的经历和文字作品强有力地回答了一系列困扰中国女性的问题。
《五种时间》是王潇继《趁早》《按自己的意愿过一生》《时间看得见》之后的又一全新力作，凝结了她12年创业经验，给出人生等式，毫无保留地把穿越时间的经验呈现出来。
这本书提供了完整且新颖的时间管理体系，从五种时间的分类概念出发，讲述在智能时代的多场景下，人如何重新觉知和应用时间，帮助人们获得一种独特的“五种时间”方法论。
那么接下来我会用7天的时间，为你解读这本书，这7天的内容是这样安排的：
第一天我们会跟随着作者了解五种时间的前世今生，经过洋葱式的追问和追悼会策划的终局判断法与自己对话，把时间管理指向未来，用新的方法论“五种时间”解决新的问题。
第二天我们正式开始进入“五种时间”的第一种时间“生存时间”层级，生存时间是整个人生中占据权重最大的时间分布，我们要根据自身的情况区别判断自己是处于被动生存时间还是主动生存时间，我们的目标就是学会识“别逆境，稳定情绪，缩短被动时间，开启主动生存时间”，逾越一个又一个的生存时间。
第三天我们来到特殊的时间“赚钱时间”
，在这个时间里要找到核心竞争力，并花时间持续对其做功，使核心竞争力进入循环增强模式，掌握硬核人生终极等式，坚持长期主义的知行合一，寻找到理想的D模样。
第四天是我们人人都要重视的好看时间了，好看时间是追求身体主义的，身体健康是基础，塑造生命力的好看和长期主义的好看，内容囊括王潇多年实践穿透时间而不变老的容光焕发清单。
第五天是我们渴望已久的好玩时间了，好玩时间是构建坚韧、丰富、饱满的自我结构的重要材料，它负责其中的“丰富”部分。在好玩时间里，我们要挣脱信息流，处理失望，获得哲学性无聊，收集世界，从颗粒的“体验单”更迭到线性的“创造清单”。
第六天是心流时间，五种时间中最重要的时间种类规划，能找到事物全身心投入，就是为生活建立新秩序，就是熵减的操作，进入心流通道，奉若神明，有如神助。
第七天完成五种时间分类进入实战阶段：用五种时间的花园模型解决人生的问题，建立人生新秩序，绘制出你自己的命运地图。
学完这本书，我们每个人都掌握了新的时间管理方法论，请做时间的主人，掌控自己的人生。
问：-1.6整数部份是什么，小数部分又是什么？这道题我全错了，然后我问了身边的8，9个朋友（25-50岁），竟然也全部答错！
这题是我在@数学你王哥 上看到的一个小视频，初中必考题。
按上面解说教师给出的答案：整数部份是-2，小数部份是0.4，先说一下答案是怎样得到的：
-1.6的小数部分首先要看这个数在哪两个整数之间，在数轴上我们知道-1.6在-2和-1这两个整数之间，所以-2是它的整数部分，那么它的小数部分就用它减去-2就可以了。于是-1.6的小数部分是-1.6-(-2) = 0.4。
按以上的解释，可以理解，但不能接受这样的定义，为什么-1.6在-2与-1之间，就说数轴左边的是整数部份？为什么这个小数一定要比这个小数的整数部份大？这样的定义本身就有问题！
按我的理解，-1是整数部份，-0.6是小数部份，这个也是基于正数1.6整数部份与小数部份取相反数而得到的结果。
百度百科上小数的定义：小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。
请注意：圆点是整数部分和小数部分的分隔号，也就是说，小数左右是整数部份，右边是小数部份，也就是说-1是整数部份，-0.6是小数部份。
一个小数 = 小数的整数部份 + 小数的小数部份
用上面-1.6为例得到：-1.6 = -1 + (-0.6) 等式成立，很方便很快速得到结果，并且很容易理解，按小数点定义整数部份与小数部份，这样不香吗？
在生活中，负数广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的方面中，就拿支出为例，小明1月份水电费共花费567.89元，记作-567.89元，那问小明1月份水电费的小数部份是多少，你会怎么回答？-0.89还是0.11？
百度百科：数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
定义这样的概念，无疑给人民学习与生活带来困扰！
@数学你王哥 @初中数学你问我答 @王老师教你数学 @老猫胡说
#我要上微头条# #我要上微头条热门#
【每日一计·密勒电容刍议】
［密勒效应］密勒效应（也译作米勒效应）最早由John Milton Miller 发现并发表在他1920的著作中。密勒效应内容描述如下：
在反相放大电路中，由于放大器的放大作用，输入端与输出端之间存在的分布电容（或寄生电容）等效到输入端的电容值会扩大（1+Av）倍，其中Av为放大电路的电压放大倍数（|Av| = Vout/Vin）。
［分析］如左图所示，在放大器的输出端和输入端之间存在一定的阻抗Z，并定义输入电流为Iin，输入阻抗为 Zin，那么根据运放的“虚短”与“虚断”特性，即有如下等式关系：
Iin = (Vin - Vout) / Z = [Vin - (-AvVin)]/ Z = Vin(1+ Av) / Z，则输入阻抗为：Zin = Vin / Iin = Z/ (1 + Av)。如果把阻抗Z替换成电容（容值为C）的容抗，则有：Zin = Xc / (1+ Av) = 1 /[jωC (1 + Av)] = 1 / (jωC' )，其中等效电容C' = C (1 + Av)，也就是说当放大器输入端与输出端连接一个电容C时(或存在极间寄生电容时)，从放大器的输入端来看，该电容的电容量被放大了（1+Av）倍——这个值很大，这势必引发放大器的频率特性，密勒电容与外围电阻组合成了低通滤波器，从而阻碍高频信号的通过。
［实例］如中图所示，当信号源US施加到基极时，假设基极电压为ui，因此基-射电容CBE两端的电压约为ui，而对应的集电极电压为-Av×ui。因此，基-集电容CBC两端的电压为ui-（-Av×ui）=（1+Av）×ui。换言之，流过基-射电容CBE中的电流比流过基-集等效电容CBC中的电流小（1+Av）倍，因为这两个电容是并联的（对交流信号而言，VCC与GND重合），容量越小则电流越小。我们原本的意思就是驱动基-射电容CBE，但由于基-集等效电容CBC的存在，我们还需多驱动一个（1+Av）的电流。从基极的角度来看，反相运算放大器相当相当于多驱动了一个（1+Av）倍的基-集电容CBC，这就是所谓的密勒效应。
在共发射极电路中，三极管输入电容CIN是基-射电容CBE与（1+Av）倍的基-集电容CBC之和，即CIN=CBE+（1+Av）CBC，上述三极管电路可以等效为如右图所示的电路。也就是说，基极串联电阻RB与电容值为CBE+（1+Av）CBC的电容构成一个RC低通滤波器，自然会影响三极管电路在高频时的状态。
［密勒电容辨识］跨接在信号入端与信号出端的电容(或结电容)。
［减弱密勒效应的措施］
1. 选择合适的门极(基极)驱动电阻；
2. 在G、S或B、E之间增加电容；
3. 采用负压驱动；
4. 门极有源钳位。
以上四点的本质是旁短密勒回路，减小密勒低通滤波器的影响(以后有机会再细致展开论述)。
南京鲁医生打人事件4天后，我接待了一个个案：儿子频频遭遇校园欺凌，父亲一味选择退让后，儿子拒绝上学并出现肢体反应，我分享了正确应对方式后，他表示受教了。
因幼儿园的儿子头部被同学捅伤，南京鲁医生愤而去到施暴同学家中讨说法。
对方不道歉，鲁医生扇了儿子同学一耳光，那家爷爷护短，抡起椅子打鲁医生，鲁医生推开椅子，老人倒地骨折。
施暴同学妈妈将监控录像剪辑后发布到网上，网友群情激愤，口诛笔伐，纷纷谴责鲁医生以强凌弱，行为过激。
鲁医失了工作，面临刑责，全家人又上门下跪道歉，祈求原谅。
作为父亲，鲁医生的处理方式极其不妥，但我接待的一个案却让人无语凝噎。
11月11日，我在公益机构接待了一家三口，儿子遭遇了校园欺凌。
为保护孩子，我跟爸爸聊，妈妈陪孩子在隔壁玩沙盘。
爸爸Y先生称，二年级时，儿子从民办学校，转到这所公办小学。
但儿子常常被同学欺负，以为是转学原因，就教育儿子，同学间要团结友爱，打打闹闹很正常，不必在意。
儿子有时表示不喜欢学校，夫妻俩总是好言相劝，儿子勉强读完了二年级。
但三年级开学两个月来，儿子又遭遇了数次欺凌，有男有女，有外校学生，甚至有老师。
最近儿子谈学校色变，甚至出现肢体反应，已停学1周，最近有3件典型事情：
第1件。
2周前，儿子在班里被7、8个同学集体欺负，有男也有女，儿子对此很恐惧。
第2件。
10月底的一天，老师在课堂上用语言羞辱同时，并将儿子的头按在课桌上2分钟。
儿子回来告诉父亲，父亲选择相信儿子（我未采集到老师与学校方面的说法）。
第3件。
学校午休是趴在桌子上，Y先生就将儿子送到附近的接送站。
接送站里有两个学校的学生，11月初的一天，另一学校五年级的男生，连扇儿子5个耳光，具体原因不明。
我们再来看Y先生的处理方式。
第1件。
Y先生一如既往地向儿子解释，同学间的打打闹闹很正常，时间长了，就好了，不必去在意。他选择忽略，等于未处理。
第2件。
Y先生联系老师，老师忙且回避，他就找到学校副校长，副校长答应找班主任老师谈谈，同时安抚了孩子。
教室没录像，具体原因不清楚，也没问。后来收到反馈，老师承认打了孩子，但并未说明原因。
在Y先生接儿子回家的途中，收到了老师毫无诚意的电话道歉。
此事翻篇。
第3件。
Y先生找到接送站，在接送站老师的见证下，打人男生承认了错误，并向儿子道了歉。
Y先生选择原谅，此事结束。
但第3件事发生后，儿子不肯上学，强行送到学校后，儿子躲起来不肯进教室，根本找不到人。
学校心理老师介入，也做了疏导，但无效。
Y先生发现，一提去学校，儿子就不受控地急速眨眼睛。一到学校门口，就低头、双手绞在胸前、身体颤抖。
在家里，一切正常。
看到这种情况，Y先生再也不敢要求儿子去学校，于是，请假一周，在家陪儿子。
无般无奈下，前来咨询。
听完Y先生沉重且条分缕析的叙述，我告诉他：孩子的今天，一方面是因为在学校的遭遇，另一方面是源于他不当的处理方式。
同时，Y先生要思考的是，为什么儿子一而再再而三地被欺负？是什么原因导致了别人总欺负他的儿子？
这让曾经铁骨银铮铮的他一度陷入深思。
接着，我分享了正确的应对方式——
教育孩子与人为善、处事周全都没错，但当别人欺负孩子的时候，一定得拿出正确行动与态度来。
无论孩子面对什么事情，家长的行为与态度，决定了孩子的认知，而孩子的认知，又导致了后续的行为。这既是前因，也是后果。
尤其是第一次被欺凌时，解决问题的方式很重要：回到事件发生地，问清楚具体原因，表明自己的要求与态度。
就像第1件事，应找到班主任老师，问明原因，要求施暴者道歉，不能忽略，否则就是默许。
第2件，找到老师，问明原因，到底发生了什么事情。
如果孩子做错了，要向老师道歉；
如果老师故意为难或过度体罚孩子（不排除老师因为心情不好，不当对待孩子的可能），能原谅的，可以原谅；不能原谅的，要求老师私下向孩子当面道歉。
私下道歉，既保护了孩子，也维护了老师的尊严。
第3件，去接送站交涉，务必要求对方家长出现，他们对熊孩子负有管教义务。
如果家长不配合，最有效的做法是：找个有摄像头的地方，带孩子找到打人者，让孩子扇回挨打的5个耳光！有错在先的对方家长，根本不敢说什么。
而不是像鲁医生那样，自己动手，失了道义，违反了公序良俗。
总之，作为父亲，在儿子遭受欺负时，不能一味退让，而要成为儿子的靠山，给孩子力量，护孩子周全。
记住：施暴者+受害者+监护人=欺凌事件。唯有打破这个等式，才能杜绝欺凌发生！
我与Y先生的儿子交流后，小学生开心地笑了，也明显减少了眨眼。
我还建议Y先生，平时注意训练儿子昂着挺胸，注意培养男孩子的气概。
当孩子气场强大了，别人自然不敢欺负。
当然，为了短平快地解决问题，Y先生选择将儿子转回原来的小学。
亲们，您的意见呢？
#南京医生上门殴打幼儿老人被刑拘##校园欺凌#
奇葩说 第7季第27上
辩题：父母该不该教哥哥姐姐，让着弟弟妹妹？
正方：该教 反方：不该教
吴京的老婆谢楠（反方）说：“好，我来说说我的观点哈。我想请大家设想一个场景啊，今天你们家是一对双胞胎。哥哥一定要让着弟弟吗？为什么呢？就因为他早几分钟看到这个世界的曙光，他的就会就开光了吗？4岁的小朋友一定要让三岁的吗？他是多学了什么呢？他是多上了一年幼儿园吗？所以我想请大家理解一件事，特简单。我们以为的那个就会更高的、体量更大的、更能控制自己的哥哥。他其实不过是一个小孩子。我们再回头来看这道题，首先我觉得，爸爸妈妈教哥哥，姐姐让弟弟妹妹，他会伤害老大的安全感。我们家有俩孩子，争得鸡飞狗跳，跟你说及其琐碎，不胜枚举。但是在我当了6年妈之后，我顿悟了，我突然学会透过现象看本质了。因为我突然发现，什么吃的玩的喝的用的，他们争到最后在争什么，他们争得是父母的关注度。因为在孩子看来，这个关注度就代表爱。而这个爱的浓度，是他一切安全感的来源。千万不要觉得，爸妈关注我就是爸妈爱我。这个等式很粗糙。在小朋友的世界里，他就是这么简单的理解这件事情的。所以今天，当你在教一个孩子让的时候，你以为教他让的是一件东西吗？不是的。在他小小的世界，你是在叫他让出爱。我们想一下，今天我们是一个4岁的小朋友开开心心的过着自己的小日子。跟父母甜蜜的相处着，突然间叮咚，你有一个弟弟请注意查收。我懵了。超纲了吧，这道题……什么叫弟弟我不懂啊！你当然不懂。因为对于哥哥来说，弟弟就是闯入他世界当中的一个陌生的小孩。而且这个孩子来了之后，他做了什么呢？本来爸爸陪我游戏的时间，本来妈妈给我讲绘本唱歌睡前的时间，本来所有的那些只属于我一个人的时间，突然间被另外一个人大量的占据了。我相信这个时候你都不用去教他让，他已经感受到强烈的失去和不安了。我为什么对这事这么激动？这么有感触哈，因为我走过弯路。我自问，我感觉我自己在这方面做的还可以，但是有一件事在吴所谓5岁的时候，他突然有一天跟我说，妈妈我要吃奶嘴。你知道对距他戒断奶嘴，已经过去了三年零两个月了。紧跟着，更神奇的事情发生了，在家里只要能够爬行，他绝不直立行走。似乎俨然已经忘记了，自己前两天还是一个上窜下跳的两脚兽。更有甚的是你跟他说话的时候，他都不回答了。他叼个奶嘴（婴儿动作），我吓死了，孩子你是不是脑子坏了？走，跟妈去看大夫去。到了医院，医生给他做了行为的评估。然后告诉我说，你发现了吗？哥哥在做的是什么事情？他所有的一切，都是在模仿弟弟。 因为当弟弟做这些事情的时候，你们给了强烈的关注度。所以他天真的以为，只要他做了同样的事，他就能获得同样的关注。那是孩子在向你呼唤，他没有安全感了。我听完医生的这段话之后，我一看到那个小小的吴所谓，我突然特别心疼他。他是老大是哥哥没错，可是他才5岁啊。在他的字典里是没有安全感这样高深的词汇，他甚至没有办法，用准确的语言去描述他面对失去的那种害怕和担忧。面对这样的孩子，你让我怎么教他让出爱？我要怎么告诉他说：哥哥，你不应该要求跟弟弟同样的关注和爱。作为父母，我们怎么能够阻止孩子向自己索爱呢？所以不要教他让。这不会让大的学会付出学学会爱，会加剧他的爱被掠夺的感受。如果是一个改变命运的升学机会呢？如果两个人同时爱上一个女孩子呢？这个时候教哥哥让着弟弟，不公平！这个哥哥的伤害毋庸置疑。反过来说对自己就一定好吗？这会让弟弟学会什么呢？你们所有的人让着我，那是应该的。他只会被惯坏。因为总有一天，社会会告诉你，你不是弟弟。很多人都觉得哥哥让弟弟，那就是哥哥爱弟弟的样子。但是请注意，那是爱的样子，那不是爱本身。真正的爱是不能被规划制定出来的。那应该是当你的内心充满了安全感，你自发的去表述，去感受的。我跟大家分享一个，我们家就是我觉得兄弟两个还挺有爱的一瞬间吧！我们家吴所谓是一个什么样的人呢？他是一个比较经典的处女座，有一些轻微的洁癖。非常有秩序感，细节控，到什么程度？比如说我有时候收工回家，就很累了嘛，哐哐高跟鞋一踢，宝宝抱抱。这个宝宝会做什么呢？这个叫吴所谓的宝宝，他会看我一眼，叹一口气（唉，然后默默的走到门边，蹲下他小小的身躯，用他胖胖的小手把我的高跟鞋摆正对齐。是的，对齐，鞋头一条线，鞋尾一条线）这双鞋子还得站得跟别的鞋子一条线。有一天他在给弟弟喂奶。弟弟那时候不到一岁，胖乎乎的被哥哥抱在怀里，拿着奶瓶。画面引起了极度的舒适和美好，对不对？但我在弟弟的脸上看到了我熟悉的样子（拉屎），哥哥一边紧紧的抱着弟弟和那一坨屎，一边向我投去无助和又嫌弃的表情，这才是我期待的爱……谢谢……”
