健康资讯 有些同学对数学的信心不大，这时候最好不要给他们练很枯燥很难的题，先从一些有意思的趣味题开始入手，培养出兴趣他们就能上快车道了，看这道趣味题。
英文原文如下：If two equilateral triangles and a small square fit inside a square with a side of 10 cm, what is the sum of the areas of the colored parts in cm²?
中文题意如下：如图，两个等边三角形和一个小正方形放在一个边长为 10 厘米的正方形内，请问涂色部分面积是多少？
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带娃做一道趣味几何题吧。
英文题意如下：There are 12 equilateral triangles with sides of 3 cm inside a regular dodecagon with sides of 3 cm. What is the area of the colored part in cm2?
中文题意如下：在一个边长为3厘米的正十二边形内，有12个边长为3厘米的等边三角形，问有色部分的面积是多少？
一些同学首先想到的是将正12边形切成12个等腰的尖尖的三角形，然后减去那个小等边三角形。
这个思路也没毛病，很自然的思路，如图2。但既然说是趣味题，总有好玩的地方，看看图3，是不是可以另辟蹊径？
评论区对答案，一起研究海外数学题。#新加坡数学##头条创作挑战赛#
今天接着上期说新加坡数学四至六年级的分数框架。
对小学生来说，分数一直是个难点。要克服分数在理解和计算上的双重困难，需要做到的不是推迟学习时间，而是架设更加科学合理的思维坡度。就像爬一座高山，到底是选择陡峭的近路，还是选虽然远一些但是有台阶的缓路？我认为对于大多数小学生来说，后者无疑是更好的选择。
“先讲分数加减，再讲分数乘除”，这是一个误区。虽然我们通常会认为加减法比乘除法更容易，但那是在整数范围内的“潜规则”。其实在分数运算中，乘除法明显比加减法更好算。相比而言，新加坡数学关于分数部分的设置更为合理。
当然并不是说，所有分数的加减法都比乘除法更难。在分数加减法中，比如同分母、一个分母是另一个分母的整数倍、两个分母互质、两个分母既没有倍数关系也不互质、甚至是三个分数的加减运算等等，这些都是更高梯度的问题，需要分年级循序渐进地呈现给大家。新加坡数学在这一点上做得很成功。
上一期已经讲过关于二、三年级的新加坡数学的分数知识框架，今天接着来讲四到六年级的。
3.[四年级]
①带分数
孩子们对于分数的认识，是通过整体图形的平均分割开始的。带分数的引入，对孩子们来说无疑是一个难点。
拿3/5举例，它表示的是把一张披萨平均分成5份，选取其中的3份；而2又3/5则表示，本来有三张披萨，把其中一张披萨平均分成5份，只选取其中的3份，外加两张整披萨。
带分数的学习是离不开图形表达的。新加坡数学教材非常重视这个细节，且有相关的练习辅助理解。
②假分数在数轴上的表示
理解带分数，通过图形就够了。但假分数的出现，又是一个难点。
拿12/5举例，如果把它解释成：“将一个图形平均分成5份，选取其中的12份”，那是说不通的。因为总共只有5份，如何取12份呢？
所以想真正理解假分数，是要与带分数相结合来学的。从数的属性上看，不管是真分数还是假分数，其实都可以写成带分数（这么说虽不严谨，但底层逻辑就是如此）。2/5实际上是0又2/5，12/5实际上是2又2/5。其实用数轴来理解带分数和假分数更为直观。
③假分数和带分数的约分
假分数和带分数的分数部分可能需要约分，这一点体现的是孩子的思维层次。
④假分数和带分数的互化
通过相互转化，可以让孩子明白假分数和带分数虽然样子不同，但其实质是一样的。
⑤更复杂的分数比大小问题
⑥最简单的分数乘法
国内教材的分数乘法是在六年级才接触的，而且是学完整数和分数乘法后，直接开始学分数和分数的乘法。这一点孩子接受起来比较困难。
新加坡教材，四年级开始讲最简单的分数和整数乘法，最多只需要一次约分。当孩子掌握了这类计算以后，再去学习更深层的分数计算，就总会顺利的多。
⑦关于分数加减法的运算
在分母不同的情况下，最简单的情况是：一个分母是另一个分母的整数倍。这样的分数加减法相对容易一些，只需要把其中一个分数的分子和分母同时扩大相同倍数就可以了。
4.[五年级]
①分数和除法之间的关系
这一点非常重要。分数既可以表示除法运算的过程，又可以表示除法运算的结果。在学习整数除法时，经常会出现带余除法。像15÷2=7……1这样的算式需要被淘汰了，因为它不能直接用于计算。比如15÷2×6，如果不颠倒运算顺序，这里的余数简直糟心！
但是分数不同，所有的除法都有了通用的表达方式，这是一件很幸福的事。
②分数和小数的关系
通过竖式方法，任何一个分数都能转化成小数形式，只不过有的分数可以化成无限循环小数，有的可以化成有限小数（但绝对没有无限不循环小数，原因大家可以想一想）。
③分母互质的分数加减
当两个分母互质时，这样的分数加减，计算逻辑并不复杂。在计算过程中，只需把每个分数的分子和分母都同时乘另一个分母就可以了。
④分母既不互质，也不成倍数关系的分数加减
这在分数加减中，是最为复杂的情况。如果前面每一部分孩子都真正学懂了，这部分很容易就能过关。
⑤假分数和整数的乘积
⑥两个（非带）分数的乘积
⑦整数和带分数的乘积
上述⑤~⑦是继四年级之后，分数乘法运算的几个难度台阶。最为复杂的就是整数和带分数的乘法，需要利用乘法分配律，把带分数看成整数与真分数的乘积，再进行展开。
5.[六年级]
六年级教材主要围绕分数除法展开，包含了：①分数除以整数、②整数除以分数、③分数除以分数这三个梯度。
值得注意的是，六年级孩子要想学好分数，光看新加坡数学是不够的。因为这一套教材重在底层逻辑的理解，对于复杂计算练习得不够多，尤其是分数小数混合计算，而这部分又是国内初一数学的重要基础。所以，对于六年级孩子来说，在新加坡的基础上，还要多做题多练习。
关于分数的知识板块还有很多，限于篇幅我们以后接着谈，敬请期待。PS:我这里有新加坡数学的相应电子版，有需要的朋友可以私信我~
#数学# #头条群星10月榜#
网上看到一位妈妈收拾卫生，断舍离，把孩子以往的课本也给卖废品了。孩子用过的旧课本你们是怎么处理的呢？卖了还是留着呢？
有的家长说，都上高年级了还要低年级的教材干什么。实际上，教材的编制是有连贯性的，一个知识点也不是一下子就能教会的，需要做铺垫引入概念，正式学习和拔高灵活运用几个阶段。
举个新加坡教材的内容做例子，知识点是比例。正式学习比例知识是在小学四五年级，但是在小学二年级的时候就开始铺垫了，看这道题。
英文原题是： The value of 72800÷800 is the same as 728÷( ). The missing number in the bracket is ___. 中文意思就是72800÷800的结果和728÷( )的结果是一样的，问括号中是应该填多少？
尽管没有提到比例的概念，但小朋友已经在潜移默化的接受比例概念了。所以建议家长不要卖旧课本，卖也卖不了多少钱，让孩子学而时习之比较好。#新加坡数学##家长百问百答#
新加坡数学的名声，家长们肯定都有所耳闻，是全球数一数二的。
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新加坡数学到了，刷刷试试
今天周三，肉丝学校半天，中午回来吃饭，睡一觉，然后开搞。
叫叫，公文，开天练，新加坡数学
百词斩，常爸ket, raz（这篇裸听，quiz对了8个，还不错）
现在外面疯跑；
回家吃完晚饭，下盘棋，弹会琴，然后看看书就可以了。
分数的加减法以及大小的比较大家都是怎样做的呢？掌握了这个方法可以帮你节省2/3的时间。普通人所用的方法就如图一，通分，通分后分子相加减。今天给大家介绍的是憨爸的蝴蝶法，说到这个方法这里给大家讲个故事。
故事是这样的，憨憨小的时候有一次写作业，面对的就是这道题。憨憨做的也很好，一步一步的。可是憨爸看见了觉得对于填空题这样做简直太费时间了。
就没有更简单的方法么？当憨爸在想这个题的时候恰巧一只蝴蝶飞来了，憨爸顿时来了灵感，通分的过程产生的数正如同蝴蝶的翅膀，想着想着他开始试着把这样快速简单的方法讲给憨憨听，果然，学会了这个好办法，憨憨做题的效率大大的提高了。
这里的憨爸就是美国硅谷的工程师爸爸。为了儿子也为了解决更多中国小朋友解题难得问题，憨爸出了很多教辅书，这里推荐一款我给4岁儿子用的，效果比较好的书给大家。那就是《图解思维训练课》。
这套书融合了新加坡数学的建模画图法，教孩子如何进行画图解题，训练孩子的数学模型思维。
为中国数学的难度和教学进度进行量身定做，为此我们还制作了动画课程，专门讲给孩子们听。
融合了美国课堂的PBL项目制学习法，让孩子学会用建模解决实际遇到的问题。
提供了多角度考察的思维练习题，不断巩固学到的知识。
提供了英文阅读训练环节，教孩子如何用英文表述数学中那些关键术语。
这套《图解思维训练课：建立孩子的数学模型思维》一共分为3册，由浅入深教会孩子怎么进行建模，覆盖了学前及小学阶段（5-12岁）的常见应用题。
第一册围绕数字图形和加减法展开，教孩子如何通过画图解决加减法问题。
第二册围绕乘除法展开，教孩子如何通过画图解决乘除法问题。
第三册围绕多步计算展开，教孩子如何通过画图解决多步计算问题。
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总结今日
