任何数的零次方等于多少，Indices -健康资讯

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1、任何数的零次方等于多少：Alevel Ib AP 数学专题 - Indices

有一个国王非常喜欢下棋，他想要奖励发明棋盘的人。他问发明者想要什么奖励，发明者说：陛下，我只要一件事。请您在棋盘的第一个格子上放一粒小麦，第二个格子上放两粒小麦，第三个格子上放四粒小麦，以此类推，每个格子上放的小麦都是前一个格子的两倍，直到放满64个格子。国王觉得这个要求很简单，就答应了。1

但是，国王很快就发现，他根本无法满足发明者的要求。因为按照指数定律，棋盘上的第n个格子上放的小麦的数量是 2 ^ n−1

。所以，棋盘上所有格子上放的小麦的总数是 20+21+22+...+263=264−1

。这是一个非常大的数，大约是 1.8×10^19

。如果一粒小麦重0.05克，那么这些小麦的重量就是约900亿吨，相当于全世界小麦产量的2000多倍！

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indices是什么？

在数学中，indices是指一个数或变量的幂或指数。例如，23就是2的3次方，也就是2乘以自己3次。同样，xn就是x的n次方，也就是x乘以自己n次，其中n可以是任意整数。

indices从哪里来？

indices的使用最早可以追溯到古印度数学家，他们用点来表示不同的幂。例如，他们用一个点表示平方，两个点表示立方，三个点表示四次方，以此类推。后来，阿拉伯数学家也采用了类似的方法。

欧洲数学家最早使用现代的indices符号是在16世纪。法国数学家尼古拉·舒卡尔（Nicolas Chuquet）在他未出版的著作中使用了xn的形式

Law of multiplication（乘法规则）：当乘以具有相同基数的indices时，加上幂。例如，23×24=2(3+4)=27。

Law of division（除法规则）：当除以具有相同基数的indices时，减去幂。例如，25÷22=2(5-2)=23。

Law of power（幂规则）：当括号外有一个幂时，乘以幂。例如，(23)4=2(3×4)=212。

Law of zero（零规则）：任何数的零次方等于1。例如，20=1。

Law of alt="任何数的零次方等于多少，Indices" src="https://ss0.bdstatic.com/70cFvnSh_Q1YnxGkpoWK1HF6hhy/it/u=801812975,3480485399&fm=253&gp=0.jpg" />

任何数的零次方等于多少

常数项是零次方项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。

因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a?，表示n个a连乘所得之结果，如2?=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

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