健康资讯 1-9年级系列尖子生高分讲义——四年级应用题篇#电子版资料#
①还原阿题
②过桥问题
③盈亏问题
④行程问题
七年级数学竞赛讲义
专题10多变的行程问题（附：答案）
例题➕解题思路➕能力训练
分享一本小学小升初精品讲义资料《名师经典专题课程集锦》，既可作为学生训练的习题专辑，也可供我们的教师“相互学习，快速充电”之用。
目录如下：
行程综合
圆的周长和面积
解决问题的策略
行程问题
探索规律
工程问题
小学方程与应用题专题解析
小升初应用题解题指导课程
将军饮马六大模型分享
谈到初中数学几何，我们不得不把几何最值问题揪出来说一说，谈到几何最值，又不得不说说每年中考热点问题：“将军饮马问题”
“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”。
将军在图中点A处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营，问：将军怎么走能使得路程最短？这个问题被称为“将军饮马”的问题，便流传至今.
每年几何最值问题都会涉及将军饮马问题，这里将将军饮马问题的六大模型分享给大家
另外很多家长朋友问有没有视频课，今天给大家推荐一位老师视频课，课程内容包含了初中重难点题型：将军饮马，胡不归，瓜豆原理，点圆最值，线圆最值，阿氏圆，二次函数与几何综合等，课程配有纸质版讲义，很不错，推荐，下方下单
近日，河南商丘，一男子连夜开了将近1000公里，从上海回到河南老家。事后，男子把这段的经历分享到了网上，却遭到网友的质问：“你这个时候从上海回去，不怕给你的家乡带来麻烦吗？”接下来男子的回答，让网友都沉默泪目了！
事情的经过是这样的，4月26日凌晨2点左右，男子从上海出发。
为什么选择这个时间点回去呢？
开车的朋友都知道，晚上开车，一是容易犯困，二是视线不好，也不安 全。
出发前，男子的心里也很忐忑，他也不想晚上开车。不过事出紧急，必 须回老家，另外一点，凌晨车和人会少很多。
于是，他开始粗略计算：从上海出发，到河南商丘，全程747公里，开车要9小时左右。
再加上上海绕城99公里，还有出发点上绕城的距离，到站后下高速封，前后应该1000公里左右。全程要开13个小时。
不过，更让他担心的，是上海这边的高速不放行。
所以男子出发前，去做了核酸检测，上高速前进行排查，防疫人员看了核酸报告，直接就放行了。
顺利上了高速后，男子归心似箭，毫无困意，一口气开了将近1000公里！用男子的话说，当时根本没想着累，只想着两个字：回家！
就这样，男子成功回到了老家，他把这段经历分享到网上，但随之而来的，便是一片质疑和热议！
很多网友纷纷指责男子，说他太自私了，这个时间万一“带毒回家”，那就是不肖子孙了！
还有在网友说：能在上海呆着，为什么要回来添麻烦呢？等上海疫情结束，再回来不行吗？就差这几天时间吗？
面对各种不理解，男子出面回复说：
对不起，我知道这个时间回来不好。
于是，男子交代了本次回去的实情：他有个好兄弟，两人从小一起长大。前段时间，兄弟骨折了，医生说做手 术要10几万。
但他们是外地人，医保在上海不能报销。这么多钱，兄弟自费很心痛，就想回老家去做，这样做完手 术，自己也不用掏多少钱。
可让他们没想到的是，上海疫情突然爆发，他们也知道，自己私自离开上海的后果，为了不给家乡添麻烦，决定先不回老家！
大家都知道，按照常规，隔离也就14天，可后来，兄弟硬生生地在屋里躺了44天！兄弟的腿疼得受不了，但他一直憋着。
在上海的这些天，他们吃饭也很困难，每天只吃一顿饭。
后来，他们看见通知说：外地人可以离沪，所以该男子，马上带着兄弟去医院看医生，医生说要立刻安排手 术，不然这腿就废了，以后就站不起来了。
男子一听，急坏了，赶紧和老家街道报备，街道办回复：这里是你的家，有困难，就回来，只要核酸检测是阴性，回来就是合规合理且合法！
看见这个回复，男子落下了眼泪。去医院之前，做了核酸检测，所以当天凌晨，男子和兄弟就商量，算了路程和时间，凌晨2点，他和兄弟开车顺利回到了老家。
男子说，：在高速上没敢乱下车，尽量把风险降低！到达到河南后，马上接受了隔离，全程闭环，没给老家添乱，请大家不要担心！
@墨宇人
这是一个患难见真情，兄弟情深的实例。两个人都是讲情讲义的性情中人，要帮助兄弟还不忘遵守防疫规定，不给家乡添麻烦，两个人的人品和做事原则值得尊重。
这一路走来，他们很自觉，没有随便在服务区下车，就是为了不给防疫增加不必要的麻烦，他们这么懂事明事理，有什么理解拒绝和指责他们回来？
我对他们是很心疼，熬着疼痛在出租房里呆了44天，这谁能做到？
杨绛曾说：“每个人都会有一段异常艰难的时光，生活的窘迫，工作的失意，学业的压力，爱得惶惶不可终日。挺过来的，人生就会豁然开朗；挺不过来的，时间也会教会你怎么与它们握手言和，所以你都不必害怕。”
我想，通过这件事，他们之间的友谊会更加深入。
疫情这么久每个人都不容易，河南接纳他们回来值得肯定！对游子来说，在你困难需要帮助的时候，家乡的“母亲”愿意让你回来，这才是温暖人心的大爱！
中医理论的原始来源探索:
本人因中学时期，身体感染一场大病:刚开春，在学校大宿舍睡至半夜时，忽然浑身倒汗如淋，头晕脑悬，有气无力不能翻动。一天后回家五公里的路程，晕乎乎的走了二三个小时。…
从那时起久治不愈，进入一病不起直至今天还在与疾病抗争的痛苦人生。
七八十年代受"气功热"影响，接触到了"气功"一一一静坐养生。起起伏伏，有了对人体自然的认识，结合中医理论，竟发现与中医学息息相关的一些理念。也算因祸得福意外的收获。我不是学医，也不行医(民间医生)，只是总结心得体会与中医理论结合，理解"中医学"原理。
借网络平台在"头条"上写些理解心得，与网友交流。意想不到获"平台"老师们的认可鼓励，在深感荣幸之时，也总是内心忐忑不安。
因为尽管说的话与中医理论的原始概念相近意，但是真理科学，就可重复。虽古人各朝代都有"圣贤"，推动升华中医理论。而近代怎么就没有呢？如中医理论来源于"道"，基础是″阴阳经络气脉"。我一个平庸之辈，闲暇之时打个″坐"，就能说些合乎中医学的道理。而社会上专业的"道士"，"国学高人"，"隐士贤者"，包括"专业"中医人士，等等，那么多的贤达名士，怎么不往这方面靠？或者有不协调的解说，更多的是说文解字逻辑讲解？？？
本着对古圣贤"中医学"的敬畏，我常常浏览"国学大师"讲座，中医专家教授的讲座讲义，包括"道家"道长们的书籍视频。留心留意，认为肯定有"高人"。然而苦苦搜寻，不是太深，就是太浅，都不是尽如人意。
前些日子，儿子给寄来二本"道书"，叫《祝华英黄帝内经》，是武当道长祝华英一九九七年编写出版的。真是有点感觉:"踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫"。
书里″老道长"的前期个人讲述，几乎与本人如出同处，所讲的身心感悟，也大至相同。当然，老道长得高人真传，境界之高，我无法望其项背。但本人自我有自我的认知，虽只是″阴阳气脉"的认知理解，然有我"自知"的独特一面，不受″传道"的影响而"道法自然"。
只敢拜读了部分内容(为不受影响，追求真正的"道法自然")，真的心中一亮，深觉欣慰，起码不是自己臆断强牵地往中医上胡扯，是有"高人"旁证，当今之时"无独有偶"。也算能给关爱自己的"老师们"一个交待:可以完全肯定的说:中医理论的原始来源，就是"道家"的修仙养生的"道文化"。中医理论的″阴阳经络气脉"真的是通过内修內察而读懂，不是单纯的″医学"文化知识研究。
再具体点，就是通过内修，自己理解自己，我了解我的"气"之规律，从而认知他人而行医，认知自己而看透社会，以"道德"而论天下(当然指″得道高人"的境界)。
只有在″得道"的境界，就能弄懂"阴阳经络"，就会有扁鹊之"透视"，孙真人的″十三鬼针"之驱鬼，马丹阳的"十二神针"之清神，李时珍的"辩味识药性"，张仲景的《伤寒论》"经方"添加神奇，等等，等等。
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摘录几个章节的标题：
等差数列应用题
分数裂项
整数裂项
通项归纳
定义新运算
多位数计算
循环小数计算
件比较与估算
换元法
公式运用
等量代换
一元一次方程解法综合
方程组解法综合.教师版
不定方程与不定方程组
列方程解应用题
列方程组解应用题
列不定方程解应用题
行程问题基础
相遇与追及问题
多人相遇和追及问题
自多次相遇和追及问题
火车问题
流水行船
猎狗追兔问题
件环形跑道问题
走停问题
变速问题
扶梯问题
发车间隔
最新成系统、完善的小学奥数讲义部分章节分享
定义新运算
简便运算
转化单位“1”
设数法解题
假设法解题
倒推法解题
代数法解题
比的应用
用组合法解工程问题
浓度问题
面积计算
抓不变量解题
特殊工程问题
周期工程问题
比较大小
最大最小问题
乘法和加法的原理
表面积与体积
表面积与体积
抽屉原理
行程问题
流水行船问题
对策问题
应用同余问题
牛吃草问题
电子在导体中运动受磁的微观解析
费曼物理学讲义，我看过，相当不错。我现在不想讨论费曼，但我钦佩他坚持原创的精神。于此，我就谈一点让科学大家跌眼镜的常见物理问题，即电子在导体中运动受磁的微观解析。
我很久前就讨论过关于通电导体在磁场中受力的问题。我坚持认为，是电子在原子之间的空间运动导致的。这和电子束在磁场中受力弯曲有相似之处。
我们可以将通电导体中的电子运动，看成为不连续的电子运动形式，但这种不连续运动的电子同样受磁场作用之后会发生偏转。正是这种太多短程到我们无以清晰可见的偏转，使得导体整体均均性表现出受力作用。这是非常有意思的。
然而，电子在导体中运动，可能穿越多个原子之间的空隙，但不可能一直穿越下去。这之中存在电子同原子作用在移动距离上的不同概率，不过，始终存在一个协同电压和圆径的最大电子运动概率的路程。这个问题是值得讨论的，如果能理解我的这一观点，数学描述任何学习过高等数学的人都可以写出来。
但是，我们仍然不要忽略通电导体中电子同原子的结合方式是碰撞，这是和真空中电子流在磁场中的表现完全不同的地方。正因为是电子碰撞子，而且是大量电子对原子的碰撞，所以几乎使得所有原子都受到了力的作用。这方面应用运动碰撞原理很容易通过数学公式表达和描述，而且，我们还容易求出电子在不同状态下的碰撞理论速度。关于这种速度的获得，以前谈过，这里就不重复赘述了。
必须说明的是，真空中电子束在匀磁场下偏转，可以形成完美的圆形轨迹。但是，电子在导体中同样偏转，由于在原子间不断跳荡的运动路程很微小，偏转也是极为微小的，几乎看不到弧形轨迹。当然，正是由于导体中的电子存在偏转，以一定角度碰撞原子，且所有的运动电子都是如此，故而使得导体整体上表现出向一个方向运动。
多年来，人们一直在电机等各方面对导体中电子在磁场中的运动规律应用广泛，但是，微观上的解析一直是一个空白区。这显然对科学发展走向系统性十分不利。当然，主要还是对导体中电子运动在机制和逻辑方面没有弄明白。
事实上，关于电子在导体中运动的微观解析，我很久以前就非常成熟，我甚至就某一部分观点做了一些阐述，希望获得自然基金支持，但是被彻底地拒绝。现在想来，这真的是可笑，太小看我想要深刻表达的东西了。
我还想说，因为导体中电子碰撞的存在，所以热量生成也必然存在，甚至比导体正常通电情况下产生更多热量。故而电机等冷却是必须的。
不仅如此，我对超导有更奇妙的微观解理，从我上面的叙述来看，是个傻x也会超级明白。当然，超导的应用价值就在那里，不用说大家也都知道。
至于那些数学表达，以后再议好了。但是，我们都知道，数学就是一种工具，对于物理运动不符合逻辑的描述，那实在是物理发展的灾难。先有物理研究，而后才有数学定量解析。这个秩序一直存在。
相关资料参考
“那是上帝！原子在那里！”｜费曼百年（下）
我的老师
16岁那年，我参加中考，以半分之差与高中失之交臂。班主任老师为我可惜，通过各方调档，让我成了八里中学的一名应届初中毕业生。
八里中学，就是新洲区孔埠镇的一个偏远落后中学，它距离李集镇，仓埠镇，孔埠镇都有“八里”的路程，故之为八里中学。
初来乍到陌生的地方，又是第一次离家，不认识一人，难免有些不适。在介绍人的引荐下，我被分到徐梅初老师班上了。
这是一位五十多岁的老师，穿一套卡基灰色中山服，身材不高，皮肤黝黑，非常精明，一对闪烁着智慧的眼睛炯炯发亮，高挺的鼻子下面是一张薄薄的嘴巴，笑起来和蔼可亲。
徐老师为我指引着，安排了我的寝室，又走向餐饮房，最后到教室。一边走一边耐心细致的询问了我的学习和家庭情况，也略为介绍了一下他自己，教了三十多年语文课，专门当班主任，家就住在八里中学附近的村庄。
一个星期后，我就喜欢上了这里，同学们很热情，学习刻苦努力，都喑喑较劲想考入理想的高中，我很快也融入其中。
当时教学条件比较落后，老师上课就是一支粉笔，一本教案一本教材，但老师们对待教学工作却非常认真负责。
曾记得老师讲鲁迅的《故乡》，少年“闰土”的一言一行，叫我们在文章中划出段落层次，找出依据和重点，使文章清晰起来。同学们聚精会神听课，纷纷举手回答徐老师的提问，徐老师神采飞扬由浅入深引导着学生，答对者掌声鼓励。
更为生动有趣的是，徐老师在课堂上维妙维肖“圆规”大婶的动作栩栩如生扣人心弦。每上一节语文课，那活泼激奋的场面像磁铁一样把我牢牢吸引住了。
徐老师用抑扬顿挫的声音读了下面一段话：“我想希望是本无所谓有，无所谓无的。这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。”
听着老师声情并茂的朗颂，和富有激情的解答，同学们都意会于其中，被老师的话感染。徐老师声音时高时低，仿佛山间的清泉缓缓从同学们心中流过。老师的话不多，分量却很重，话语里的每个字，都轻轻地拨响了同学们的心弦。
整堂课下来思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生们配合得非常到位，每个人都能积极地参与到课堂中，融会贯通自觉自律。
徐老师在教学新知识时总是循循善诱，让学生学习起来毫不费力，充分发挥了学生的主动性。这样一堂课上完，同学们都喜欢上了语文课，每次徐老师上课，同学们都迫不及待的坐好，静静的等着徐老师的到来。
大家很喜欢听着徐老师洪亮清晰略为尖细的嗓音授课，条理分明风趣幽默，引人入胜，上下连贯，把课文内容渲染的淋漓尽致，使同学们都陷入其情其景之中，印象深刻，至今情景再现，每每想起就如昨日一般。
每当上语文课，徐老师就成了一道风景。徐老师拿着讲义昂首挺胸疾步走向教室，前后巡视一遍之后，开始讲课，他的声音男性中夹有女声的尖音，清脆明亮高昂，讲到深情处手臂不停挥舞，有时候朗读课文，摇头晃脑声情并茂，感染力极强。
当时八里中学生活条件差，每周六下午放假，星期天上学。上学带够一个星期的咸菜和粮食。每天是自己洗米蒸钵饭，每餐每个学生一个钵子，洗好放进大蒸笼，一笼一笼放好。
到了吃饭时间，每个学生拿每个学生的钵子，一日三餐拌着咸菜吃饭，也吃得津津有味喷喷香甜。这个时候徐老师像慈祥的父亲一样，背着双手逐个看看，问问同学们吃得饱不饱？
再一一看看大伙带的咸菜，有臭豆腐，有咸鱼，有酸菜，豆角丁，萝卜干。有的时候，老师说说笑笑，开点玩笑“吃得好香，给一点我吃”。这时候同学们哄堂大笑。
每次月考过后，不管成绩如何，徐老师最主要的做法就是给同学们总结经验教训，没有责备只有赞许，严厉中透着鼓励。
几十年的教学生涯，徐老师形成了治学严谨，指导有方，风趣幽默，富有激情的教学风格。徐老师学识渊博，经验丰富，年年评为选进工作者。
时间过得真快，一年过去了。1980年是八里中学中考最为辉煌的一年：全班50多名同学，百分之八十的考上了高中，新洲一中考上了二名同学，新洲二中(仓埠)考上了十几名，其余的考上了李集高中。
徐老师为班上同学高兴，他的心血没有白费。同学们都非常感谢徐老师，校领导也多次表彰。
我也如愿考上了二中，经过紧张忙碌的两年高中生活，却高考落榜了，只有灰溜溜的回家乡李集镇了。
世事难料，人生不再。确切的说，我没有去看老师，是自尊心在作怪，没有挤上人生的象牙塔，总有无颜见老师的感觉。
曾有二次在梦中与老师相遇，老师的音容笑貌浮现在我的眼前，但能够见到的只是老师站在讲台上激情朗读文章那熟悉的身影，老师终究没有跟我说过一句话，但我能够感到老师就在我的身边，从来就不曾走远。
时光如白驹过隙，一转眼繁华己作霜满地，一低头岁月如烟了无痕。
如今，我也步入了老年人之列，闲下心来，很多事从心里一下子浮现出来。在布满荆棘柔软无奈细碎的光阴中，总有生命中不能忘记的人，让人怀念和回望，他就是对我人生影响最深的我的老师——徐梅初。
