健康资讯 2021年浙江卷第18题，一题俱全，全方位利用大量数列方法。
题目解法思路：
明显该题应该采用倒数法，所以进行两边同时取倒数。
位置发现与以上类型又有区别，因为不能明显看出哪种数列
右边明显与完全平方可以搭配
消除常数，与等差、等比搭配
注意后一项减前一项不是常数，累加法
得到相应不等式范围，回馈原式
注意后一项减前一项不是常数，累乘加法，还是得注意相隔两项
对应裂项相消
该题目几乎是一题俱全，即数列中各种不同的方法都需要掌握，而且得掌握不等式中的互相转变，难度系数高，但对于数列的完善方法也不为一个非常好训练手段。
高考数学一轮总复习第273课：数列压轴题，选自浙江高考数学模拟题，考查累加法（叠加法）、裂项相消法及利用等差中项证明等差数列、利用作差法证明数列单调性的方法，难度较大，大家做做试试，第二问答案是多少呢？评论区见！#趣题大作战#
浙江高考数学模拟题，来自高考数学一轮总复习系统讲解专栏第294课，属于数列中的压轴题，考查等比数列、累加法（叠加法）、分组求和法等，其中消常数代换法可以简化计算。求解等比数列的基本量时要用好方程的思想，清楚在等比数列的五个量中 ，知其中三个就能求另外两个，即知三求二；在利用方程组的思想解决问题时，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，通过“设而不求，整体代入”来简化运算。系统学习请查看高考数学一轮总复习专栏，详见下面的小卡片，祝大家学业有成！#好平台好讲师#
浙江留不住顶级人才不是现在几十年的事，，感觉自古有来！
浙江院士籍贯＞出生地＞基础教育地＞最终工作地！
递减数列！
虚无缥缈的数据籍贯还可以，但越实在的数据，越单薄！
这应该跟重视程度，底蕴和经济有很大联系！
关于留住顶级人才这事，这点江苏确实值得浙江好好学习！
#杭州身边事# #浙江新鲜事# #南京爆料# #江苏#
由杭州学军中学特级教师精心整理的《高中数学高频考点》专题第八十九讲：<运用函数与方程思想解题（2）>。本文字可配合视频观看。关注“数学佳”头条号，有高频考点视频对应。
函数思想与方程思想在高中数学解题中应用广泛，很多函数、数列、不等式、解析几何等问题都需要利用函数与方程思想来求解，需要灵活运用，提高解题技巧。#高中数学##高考数学#
今天评论一下浙江大学数学教授叶和溪与哈佛剑桥合作证明曼宁芒富德关于代数曲线的一致性猜想。我也是从媒体上看到这个新闻的。首先他们用的是动力系统的方法来证明数论问题。这个据我所知是潮流，多年前，陶哲轩与格林证明素数中的任意长等差数列，用的就是动力系统的方法。以我模糊的印象，这里面好像有个菲斯特博哥定理啥的。芒福德是何人？据我所知，芒福德以前是哈佛教授 也是菲尔兹奖得主，但他后来离开了哈佛去别的大学，因为他要搞计算机图像学去了，这属于应用数学，但哈佛当时只想支持纯粹数学。芒福德当时有一个哈佛的在读博士生，就是顾险峰，后来顾险峰被芒福德委托给丘成桐培养。另外，说说代数曲线上的有理点与挠元，这个大致是椭圆曲线上的有理点的群乘法可类比的东西。大概意思是说，椭圆曲线上有理点构成的群可以看成是一个比较规则的自由群加上一个扰子群。叶和溪教授他们研究的是椭圆曲线的哥哥，比椭圆曲线更复杂。
重庆现在真的凉快吗？
近两年老是看到重庆人说重庆现在一点也不热了，重庆现在到底热不热？国家气象局在2013年公布的新四大火炉名单，把重庆列为四大火炉之首。但这已经过去九年了。重庆近几年真的变凉快了吗？我找一组比较严肃的数据，摘录如下：
2013年，中国气象局专家分析了30年来的气象资料，得出夏季炎热程度靠前的10个大城市，分别为重庆、福州、杭州、南昌、长沙、武汉、西安、南京、合肥、南宁，其中排在前四位的重庆、福州、杭州、南昌，被当时的媒体称为新“四大火炉”。
又一个十年快过去了。
每年的酷热或早或晚，但从来也没有缺席过，不该热的地方，也会突然热起来，貌似还有新的城市加入到了火炉的行列，那原来曾经的“十大火炉”有没有变化呢？
小编对前述十大“火炉城市”，再加上上海、海口、厦门共计13座城市的历史气候数据进行了统计分析，结果表明，近10年间，有10座城市35℃以上的高温天数累计超过了200天，其中超过300天的城市有7个。
从2011年到2020年，高温天总数列前十名的分别是1福州、2长沙、3海口、4南昌、5重庆、6杭州、7西安、8南宁、9武汉、10合肥。
结论：重庆九年间从第一大火炉降到第五名，确实比以前凉快了，但依然在五大火炉之列！
当然这只是一家之言，但依然有很大参考价值。
那就统一卷呗。以前统一卷的时候，北京人上清华，比湖北低几十分，不是我编的吧？//@科学战士:我是全国卷考生，真心感觉北京卷的理综，数学压轴题吊打全国卷，浙江的生物，上海江苏的英语都远远恐怖，教学重点不一样，你所看到的简单只是因为全国卷拿来当压轴题的部分在北京卷里是基础题，但我们的基础题可能是他们的压轴题，比如数列，动量，高考卷不可能全送分，只有完完整整做过各地卷子你才会有清醒的认识//@迎霜降:那北京考生那么低的分就能上北大，咱们外省人要考那么高分还被人说，到哪儿说理去，就是不公平，在这个看211 985的社会
高考状元身份造假，被港大、北大弃录，复读第二年再次考入北大！
全国各省高中国际奥林匹克金牌榜！湖南第1，北京第3，江苏第6，四川第9！山东无缘前10！高中国际奥林匹克是高中阶段全球最高水平的竞赛，拼的是学霸们的硬实力和创新性！
至2020年，奖牌数列前10的省市有：
01 湖南113；02 湖北80；03 北京75；
04 上海68； 05 浙江63；06 江苏61；
07 广东41； 08 福建37；09 四川27；
10 河南26。
湖南的实力可谓鹤立鸡群，一骑绝尘！远超教育强省/市，如北京，上海，浙江和江苏等地。
湖南是第10名河南的4.35倍，二者的实力差距非常悬殊。另外，湖北也非常强势，仅次于湖南，列全国第二名！
近几年，浙江的进步非常神速，正在直追上海。
湖南是五大学科奥赛强省，每年有不少的湖南学子，通过学科竞赛途径进入清华和北大顶级名校！
在学科奥赛方面，湖南这几所重点中学的实力非常强悍：如长沙长郡中学，长沙雅礼中学，长沙市一中，师大附中等都是奥赛奖牌大户。
学科竞赛不仅要有一批有天赋、有实力的学霸，更需要有经验丰富，精于培训和点拨的金牌学科奥赛教练！
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#教育微头条# #教育# #湖南身边事#
最近整理的导函数的题型:
1，导数基础知识的常见考法。
2，分段函数常见的考察形式。
3，三次函数常见的考察形式。
4，四次、五次函数常见的考察形式。
5，导数中常用逻辑用语的考察形式。
6，区间长度问题常见的考察形式。
7，隐零点问题常见的考察形式。
8，指数化、对数化渗透变形在解题中的作用。
9，绝对值不等式常见的考察形式。
10，对数函数不等式放缩证明不等式。
11，指数函数不等式放缩证明不等式。
12，三角函数不等式放缩证明不等式。
高考导数压轴题基本就这些题型，但是里边涉及到很多的代数技巧，代数不过关最后很难拿下来，或者计算量非常复杂，最后无功而返。
以前有的地区高考用数列来压轴，近些年各地普遍是导数压轴，题型五花八门，但归纳起来也无外乎就集中，但是题型的综合性复杂性还是不低的，尤其以江苏浙江地区的压轴题具有代表性，后期都是用的全国卷，命题思路会有些改变，让我们拭目以待。
平时的练习中，导数题要经常的归纳总结反思，看看有哪些好的代数技巧，好的放缩结论，好的路径可以使用，在后期的做题中可以达到快准狠。优秀的老师也是出游题海，形成自己的思维体系，然后以不变应万变的，希望每个学生都能在平时的学习中积极的思考，积极的提问，不断的提高自己。
