内聚力模型参数，基于纯弯曲作用下梁的脆性断裂的研究

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1、内聚力模型参数：基于纯弯曲作用下梁的脆性断裂的研究

摘要：脆性梁的断裂过程直接影响弯曲波的产生和传播，并影响其在纯弯曲断裂时所产生的碎片的平均尺度，为了再现断裂中的裂纹的扩展过程,采用内聚力断裂模型，针对脆性梁的弯曲断裂过程进行了有限元数值模拟，对脆性梁断裂后断裂面弯矩与裂纹张开角之间的规律进行了分析。分析结果表明：(1)断裂过程中弯矩做功与断裂面的表面能一致；(2) 纯弯矩作用下,因为裂纹前端压应力区域的存在，断裂不再是纯弯曲状态，致使断裂末期应力状态比较复杂。(3) 基于一个广泛的材料参数和加载应变率条件下，断裂面弯矩与裂纹张开角之间所出现的单调衰减规律极为相似。

关键词： 内聚力断裂 弯曲断裂 弯矩 脆性梁 裂纹张开角

Feynman等[1]指出意大利面条在纯弯矩作用下通常会断裂成多个碎片,这种现象的产生主要是由脆性梁的弯曲断裂和断裂后产生的弯曲波传播引起。关于弯曲断裂,早期Bodner[2]对长玻璃梁进行了弯曲实验,观测预置裂纹的玻璃梁的弯曲断裂过程,发现纯弯曲作用下,玻璃梁弯曲断裂发展呈三段式变化规律。Freund等[3]提出脆性材料在纯弯曲的断裂响应中,裂纹长度和断裂面弯矩的变化与时间相关,可通过理论计算来解释裂纹在传播过程中的变化。关于弯曲波的传播,Gladden等[4]指出脆性材料在动态屈曲下的碎裂过程中会产生与纵波波速等参数有关的波长为λ的波,引发断裂。Audoly等[5]分析了意大利面条的碎裂现象是由弯曲波导致的二次断裂。在纯弯矩作用下意大利面条在其最大曲率点发生瞬时断裂,随后断裂处产生的弯曲波在意大利面条中传播,他们假定意大利面条的断裂为瞬时断裂,通过自相似解描述了弯曲波在面条中的传播规律。但是由于断裂过程与时间无关,在求解过程中没有特征时间来控制碎片的特征长度,同时也没有考虑断裂时的加载速率对弯曲波传播的影响。

相对于弯曲碎裂问题,对固体在高应变率下的拉伸碎裂的研究更加系统完善。20世纪40年代,Mott[6-7]提出了在一维均匀拉伸载荷作用下,断裂产生的Mott卸载波传播距离控制碎片平均尺寸的思想。因Mott假定断裂过程是一个瞬时断裂,碎裂过程中产生的碎片尺度只能依据某个统计函数来确定。而文献[8-9]在Mott理论基础上引入一个与断裂能量相关的线性内聚断裂模型来描述固体材料碎裂过程中的裂纹扩展,从而推导出一个可预测碎片平均尺寸的公式。近期的研究表明[10-12],考虑线性内聚力断裂的Mott卸载波控制碎片平均尺寸的理论能很好地描述固体拉伸碎裂过程。

弯曲断裂显然不可能是一个瞬时断裂过程,与时间无关的断裂模型无法准确求解弯曲波的传播距离及控制的碎片尺度,建立一个合适的内聚力断裂模型有助于分析弯曲波传播规律及弯曲碎裂过程中产生的碎片尺寸。在前期研究中,我们建立了一个基于欧拉伯努利梁动力学理论的模型,在这个模型中,假定梁在断裂点所承受的残余弯矩(内聚力弯矩)是转角的线性递减函数,我们给出了弯曲波问题的解析解,并分析了影响断裂特征时间的参数组合。然而,脆性梁的具体断裂过程涉及一个裂纹在梁的横向扩张和传播的动态过程,在裂纹传播时,部分断裂的梁的残余抗弯强度(弯矩)是多少?能否用一个唯象的内聚力断裂模型描述脆性断裂?需要进行细致分析。

本文以四点弯曲数值实验为分析对象,研究脆性材料在弯曲作用下的断裂过程,重点分析断裂面弯矩与裂纹张开角之间的关系,探究弯曲碎裂过程中合理的内聚力断裂模型。

1、有限元模型

1.1 几何模型

建立四点四分之一的二维弯曲模型(图1)分析脆性材料的弯曲断裂过程。弯曲梁长度为20mm,高度为1mm,在上表面相距9mm的两对称点同时施加向下的恒定速度载荷。下表面相距18mm的两对称点为固定支撑端,受力点距同侧固定点的横向距离为两固定支撑点距离的四分之一。

图1脆性梁4点弯加载示意图(单位mm)

为了更精确地描述脆性梁的弯曲断裂特性,对弯曲梁中间位置进行网格加密,网格加密区的平均网格尺寸为2μm,有限元模型如图2所示,并在网格加密区域插入厚度为零的内聚力单元层,以模拟内聚力断裂过程及裂纹传播。首次断裂只会发生在最大弯曲处的内聚力层。为简化计算模型,减少计算量,脆性梁的其他材料参数采用文献[13]中典型脆性材料工程陶瓷的材料参数。加载点的2个刚性块对弯曲梁施加Y轴负方向的速度载荷,固定点的2个刚性块设置固定约束,其中刚性块与弯曲梁之间采用面面接触,采用罚函数接触算法减少沙漏效应。

图2有限元模型

1.2 内聚力断裂模型

Alfano[14]对多种内聚力模型进行了对比计算,得出双线性模型能够同时兼顾计算精度和计算效率。因此,本文选用该模型来控制内聚力层的破坏,如图3所示,可分为材料的线弹性阶段和损伤后的应力线性软化阶段,其中,K表示内聚力单元的刚度;σmax表示开裂时最大应力值;Gc表示断裂能,材料从完好到断裂所吸收的能量,即应力位移曲线的面积积分。内聚力单元的损伤演化关系如图4所示。在材料发生断裂过程中,断裂点的单元损伤应力y与损伤因子d、无损伤材料等效应力σ

图3内聚力单元的双线性本构模型;图4内聚力单元的损伤示意图

内聚力单元的参数也设置为典型的工程陶瓷[13]参数:

求得完全断裂时裂纹张开位移δc=2Gc/σmax=1.33μm。

内聚力单元的网格尺寸是非物理长度尺度,以提供裂缝尖端附近的应力的精确计算,内聚区长度lcz是内聚力本构关系起作用的长度量度[15],裂纹尖端内聚力区的大小lcz[16]为:

结合工程陶瓷的材料参数可求得lcz=240μm,Moës等[17]指出,若内聚力区域中内聚力单元的个数太少,则不能很好地展示裂纹尖端的应力分布,建议使用10个及以上的单元个数。本文内聚力单元采用二维4节点cohesive单元(COH2D4),内聚力单元大小设置为∆x=2μm,计算结果稳定收敛。

2、有限元模拟及结果分析

图5给出了加载速率为100mms-1时,脆性梁在纯弯曲作用下的断裂过程及裂纹传播情况。将临界断裂时刻定义为裂纹传播零时刻,即t=0μs时,裂纹在下表面最大弯曲处开始产生。在初始时刻,梁以h=0.5mm处的横截面为中性面,中性面以上部位受压,中性面以下部位受拉,且离中性面距离越远,压/拉应力越大;随着裂纹朝压应力区传播,中性面也从原来位置移动到裂尖和上端面中间位置,断裂处产生的卸载波也将裂纹两侧应力卸载为零;在裂纹发展过程中,裂纹前端始终存在压应力区域,所以理论上在纯弯曲载荷作用下无法实现完全断裂,断裂末期处于复杂应力状态。

图5纯弯曲载荷作用下裂纹的传播

以断裂面节点为自由体切面,通过Free Body Cut的方式输出断裂面的弯矩值M,同时输出断裂面单边的节点位移,利用自编的Matlab程序得到断裂面的裂纹张开角θ,裂纹张开如图6所示。

图6裂纹张开角示意图

脆性梁弯曲断裂过程中断裂面弯矩和裂纹张开角的时程曲线如图7所示。断裂面弯矩从裂纹产生时开始降低,断裂初期弯矩快速衰减,随后较长的一段时间衰减较缓慢,在断裂后期又急速下降,断裂过程呈典型的三段式变化,这与文献[2]中测量的结果一致。断裂末期,断裂面处于一个复杂的应力状态,断裂面弯矩会持续衰减至负值,而后又上升。在进行弯曲波传播理论分析时,由于断裂末期弯矩值较小,可以不考虑断裂末期的影响,从而简化理论模型。断裂面弯矩—断裂角关系如图8所示,裂纹从一点起裂至形成断裂面的过程中,断裂面弯矩做功为弯矩转角的积分面积,即0.197mJ。数值计算中断裂面设定的断裂能为0.2Nmm-1,二维模型厚度默认为1,弯曲梁长度为1mm,故此断裂面的表面能为0.2mJ,与断裂面弯矩做功基本一致。

图7弯矩及裂纹张开角时程曲线;图8断裂面弯矩—裂纹张开角曲线

3、内聚力断裂的影响因素

以工程陶瓷为标准参数:Gc=0.2Nmm-1,σmax=300MPa,K=4.5×108MPamm-1,加载速率为100mms-1,研究内聚力断裂模型中各参数对断裂面弯矩—裂纹张开角曲线的影响。

3.1 加载速率对断裂面弯矩—裂纹张开角的影响

图9给出了加载速率从10mms-1至300mms-1时的断裂面弯矩—裂纹张开角关系曲线。结果表明,随着加载速率的增加,梁弯曲断裂过程中断裂面弯矩与裂纹张开角没有明显的规律性变化,整体而言均服从同一衰减形式,加载速率对断裂面弯矩—裂纹张开角曲线影响甚微。

图9不同加载速率下的断裂面弯矩—裂纹张开角关系

3.2 刚度对裂纹张开角的影响

图10(a)给出了内聚力单元刚度从9×105MPa至2.7×109MPa时的内聚力单元本构关系,相对应的断裂面弯矩—裂纹张开角关系曲线如图10(b)所示。结果表明,刚度值对断裂面弯矩—裂纹张开角关系曲线的前后期略有影响,但是中间大部分阶段影响不大,整体而言具有相同的衰减趋势。

图10不同刚度值的输入和输出曲线

3.3 断裂能对裂纹张开角的影响

改变内聚力单元的断裂能,研究从脆性到韧性材料弯曲断裂过程中的断裂面弯矩—裂纹张开角的关系。图11(a)给出了断裂能从0.15~0.35Nmm-1的内聚力单元本构关系,相对应的断裂面弯矩—裂纹张开角关系曲线如图11(b)所示。

图11不同断裂能值的输入和输出曲线

结果表明,断裂能越大,在相同裂纹张开角时,断裂面弯矩越大;断裂面弯矩—裂纹张开角关系曲线整体仍然呈现三段式衰减规律;断裂末期,由于较大的断裂能使得断裂更不干脆,故而断裂能越大最终的裂纹张开角越大。

4、结论

(1)在一个广泛的材料参数和加载应变率条件下,断裂面弯矩随裂纹张开角单调变化,随裂纹张开角的增大而降低。(2)在主要断裂阶段,可以采用一个普适的“内聚力弯曲断裂”模型,唯象地描述脆性梁发生断裂时的残余弯矩与转角之间关系。(3)在内聚力断裂过程中,残余弯矩所消耗的断裂能与断裂面表面能一致,表明脆性梁的内聚力弯曲断裂过程受材料断裂韧性控制。在纯弯矩作用下,裂纹前端总是存在压应力区域,使得断裂末期应力状态较为复杂,断裂不再是纯弯曲状态。

2、内聚力模型参数，内聚力和粘聚力的区别

针对当前地下爆炸物理模型实验无法模拟大当量地下爆炸抛掷弹坑和疏松鼓包现象的难题,基于相似理论,采用地下爆炸效应真空室模型实验方法,研制了考虑重力影响的大当量地下爆炸效应模拟实验装置整套装置由容器罐体、快开门密闭机构、爆源系统、真空泵组、量测控制系统等组成,提出的新型爆源模拟装置可以实现精确起爆控制该装置可模拟0.1100ktTNT、埋深20400m范围内不同比尺的地下核爆炸成坑和隆起实验,同时也能够模拟不同装药配置方案、不同地质条件下的大当量地下浅埋化爆抛掷实验典型的核爆抛掷成坑模型实验结果表明,装置实验参数精确可调,实验过程可控,实验结果可信,为钻地核武器地下爆炸毁伤效应分析和大型工程爆破效果预测预报提供了实验室模拟和科学研究设备,填补了爆炸离心机无法模拟大当量地下爆炸抛掷成坑效应的空白，我来为大家科普一下关于内聚力模型参数?以下内容希望对你有帮助!

内聚力模型参数

针对当前地下爆炸物理模型实验无法模拟大当量地下爆炸抛掷弹坑和疏松鼓包现象的难题,基于相似理论,采用地下爆炸效应真空室模型实验方法,研制了考虑重力影响的大当量地下爆炸效应模拟实验装置。整套装置由容器罐体、快开门密闭机构、爆源系统、真空泵组、量测控制系统等组成,提出的新型爆源模拟装置可以实现精确起爆控制。该装置可模拟0.1100ktTNT、埋深20400m范围内不同比尺的地下核爆炸成坑和隆起实验,同时也能够模拟不同装药配置方案、不同地质条件下的大当量地下浅埋化爆抛掷实验。典型的核爆抛掷成坑模型实验结果表明,装置实验参数精确可调,实验过程可控,实验结果可信,为钻地核武器地下爆炸毁伤效应分析和大型工程爆破效果预测预报提供了实验室模拟和科学研究设备,填补了爆炸离心机无法模拟大当量地下爆炸抛掷成坑效应的空白。

关键词： 地下核爆炸 大当量浅埋爆炸 工程爆破 爆炸力学 相似模型实验 装置研制

近年来,巨型钻地武器和小型钻地核导弹的研制和使用受到高度重视,其爆炸效应与大当量地下浅埋爆炸现象相似,揭示大规模地下爆炸效应的规律和破坏特征,可为地下防护工程的优化和钻地武器战斗部的研发提供参考。

对于大当量地下爆炸的研究对象———天然岩体而言,爆炸作用下岩石抛掷弹坑的形成受到爆炸当量、爆炸源能量的高密度、核弹围岩的特性以及岩块和地质构造的影响,对于这样复杂的物理过程,通过理论分析、数值模拟完成爆炸作用力学参数的计算还存在很大困难,而现场实地实验也受到场地、人力物力的限制难以开展系统研究。采用相似物理模拟实验的方法可以研究地下爆炸过程中各种影响因素对弹坑和鼓包形成的影响,实验成本低、周期短,是目前条件下获取钻地核爆和大当量地下爆炸过程影响因素量化指标的有效手段。

当前关于地下浅埋爆炸的物理模拟实验主要采用土工离心机爆炸模拟装置和真空室爆炸模拟装置,土工离心机尽管在小当量、浅埋深爆炸模拟方面具有明显的优势,但是造价昂贵、实验成本高,受到离心机加速度和模拟装药当量的限制,模拟比尺有限,只适用于一定规模的地下爆炸效应研究[1,2,3]。真空室爆炸模拟装置最早由前苏联地球物理研究所的M.A.Sadovskii等[4]和V.V.Adushkin等[5,6]报道,他们研制了用于研究核爆炸和化学爆炸抛掷成坑的真空室模拟装置,该装置直径2.3m、高3m、体积12m3,模拟比尺从1:100到1:1000,真空室内置1~10个爆炸源,可瞬时爆炸或延迟爆炸,爆源装置采用球形镍铬丝金属栅格内置薄壁橡胶气囊做成,通过低压电流加热镍铬丝烧裂橡胶球达到释放压缩气体的目的。但是,这种起爆方式不仅镍铬丝的加热时间长短不可控,对于多组爆源的延期起爆也无法做到精确起爆控制,而且橡胶气囊很可能随机地从某处开一裂口造成喷出气体的不均匀,对实验结果造成影响。20世纪90年代,Y.S.Vakhrameev[7]和I.M.Blinov等[8,9]发展了自然重力场中大当量抛掷爆炸的真空室实验技术,研究了抛掷爆炸弹坑及疏松鼓包的形成机制,其爆源采用的是0.2g微型炸药,但是如何制作毫克级微型炸药并保证其性能稳定是一个关键技术难题。

综上所述,国内尚未有大当量地下爆炸效应模拟实验装置的相关报道,国外此类装置尽管起步早,但是整套装置自动化程度低,量测技术落后,爆源装置的起爆控制也有待升级改进。本文中以大当量地下爆炸真空室模拟方法为基础,自主设计研制用于地下浅埋爆炸抛掷成坑效应缩比模拟的实验系统,提出一种新型爆源装置,采用柔性导爆索传爆震碎玻璃球罩的方式实现爆源的精确起爆控制。

1、设计原理

本实验装置以化爆实验中建立的抛掷岩石爆炸能量转移机制为物理模拟基础,把大当量地下爆炸成坑过程看作爆炸气状生成物推出碎裂岩石的结果,主要模拟与弹坑形成和岩石移动相关的气体加速阶段和惯性抛掷阶段,而冲击波作用阶段已经结束,此时已知爆炸腔体的大小,腔体周围岩石受到破坏,模型的初始参数为爆腔的大小和腔体气体能量。地下爆炸弹坑的主要特征参数包括:弹坑半径R、深度H、体积V、拱顶最大质点速度vm以及气体加速运动时间tm。该模型的支配参数为爆炸源、破碎岩石介质和外部环境的特性,爆源的关键参量为空腔半径rn、腔体气体能量E(或压力P)、装药埋深h、绝热线参数χ;对于岩石的抛掷过程,忽略介质的压缩性,破碎岩石的关键参数为密度ρ、岩块间的摩擦因数kT、破碎岩块脱离母岩的内聚力c;外部环境参数包括重力加速度g和自由面大气压Pa。根据相似理论量纲分析法[10],M.A.Sadovskii等[4]最早给出了描述弹坑形成发展过程与抛掷岩石初始条件和特性间的关系式为:

根据相似准数恒定的要求,各物理量相似常数之间的关系为:

设线性几何比尺αh=αrn=1/N,采用与原型材料相等密度的模拟材料,如果实验在惯性力场中进行,即αρ=1,αg=N,由关系式(2)得:

如果实验在自然重力场中进行,即αρ=1,αg=1,由关系式(2)得:

由关系式(1)可知,当忽略重力对抛掷弹坑的影响时,即不考虑参数E/(ρgh4),就得到了爆炸几何相似律,即爆炸能量比尺是线性比尺的3次方,其必要条件为ρgh与Pa和c相比数值要小,属于小当量浅埋爆炸情形;当爆炸当量增大时,蕴含能量的主要参数是E/(ρgh4),该参数的作用将随着爆炸当量的增大而增大,此时爆炸能量比尺是线性比尺的4次方(式(4))。钱七虎[11]通过抛掷爆破原型实验与模型实验数据对比分析指出,重力在大型爆破特别是软弱岩层形成漏斗坑时起决定性作用。为了在模型实验中再现大当量抛掷爆炸,当材料密度变化不大时,有两种方式实现模型和实物中各量纲的对等关系,其中一种就是利用离心机使实验场中的惯性加速度增加到重力加速度的N倍,而模拟材料采用原型材料。另一种方式就是使用相似材料,让模型中自由面气压变为大气压力的1/N,内聚力为原型材料的1/N,从而使参数E/(Pah3)和E/(ch3)的影响降至最低,保证了支配参数E/(ρgh4)的决定性作用。

以上述相似理论为基础,在大当量地下爆炸效应模拟装置的设计中,爆炸源采用充有一定体积压缩气体的空腔模仿真实条件下充满气状生成物的地下爆炸腔体。通过对密闭容器抽真空,降低模型材料自由面的大气压力Pa,采用与原型材料密度相近的散体材料如细石英砂,减小模拟材料的内聚力值c。这样将石英砂放置在真空室中,石英砂内一定深度处放置充有压缩气体的球壳,当球壳破裂后,释放的压缩气体把石英砂推挤出去,形成飞散弹坑,整个抛掷过程由高速摄影机记录。整套装置的设计原理图如图1所示。

2、实验装置研制

根据装置的设计原理,自主研制了大当量地下爆炸效应模拟实验装置(见图2~3),主要由容器罐体、快开门密闭机构、爆源系统、真空泵组、量测控制系统组成,其中爆源系统为整个装置的核心。

图1地下爆炸真空室模拟装置设计原理示意图

图2地下爆炸效应模拟装置容器系统图

图3地下爆炸效应模拟装置主体结构示意图2.1容器罐体

容器罐体为整个装置的主体,是样品试件和其他系统的搭载平台,主要包括基座、罐体和辅助设备。基座是整个装置的支撑部件,为保证容器罐体的整体稳定性,基座基础由钢筋混凝土浇筑而成。罐体主体结构采用卧式设计,尺寸为3.0m×3.93m,由不锈钢板和Q345R容器板组成的复合钢板加工而成。罐体外部缠绕隔音材料和玻璃钢层,内部放置模型沙箱,罐体一端有直径为1.5m的法兰盘,法兰盘中心有直径为20cm的观察窗口,用于样品的进出和高速摄影的观察。辅助设备包括轨道、护栏和各类标准法兰接管,用于测控线缆、起爆线缆的进出。罐体的承压指标为:绝对气压0.2MPa,绝对水压0.3MPa。

2.2快开门密闭机构

快开门密闭机构主要用于实现容器罐体的快速开启和密闭,由法兰盘、移动小车、旋转卡箍、伸缩气缸和空压机等组成(见图3)。法兰盘置于移动小车上,通过电机驱动小车前后移动实现法兰盘与容器罐体的分开和闭合。采用齿啮式卡箍连接结构实现法兰盘和容器罐体的密闭连接。旋转卡箍两端与气动伸缩杆相铰连,气动伸缩杆的另一端固定在基座上,并通过换向电磁阀、气管与空压机相连。旋转卡箍和法兰盘外圆周方向上有均匀分布的楔块,两者楔块的倾斜方向相反,当空压机压力达到一定值时,气动伸缩缸驱动旋转卡箍转动一定角度,法兰盘楔块和卡箍楔块之间利用斜面摩擦自锁原理实现旋转卡箍的锁紧和错开,达到容器罐体密闭和承压的功能要求,旋转卡箍旋转角度的大小由气动伸缩杆的伸缩行程控制。

2.3爆源系统

2.3.1爆源初始参数设计

本装置物理模拟方法中,采用空腔气体压力P膨胀到自由面气体压力Pa时的势能A来表征气体抛掷破碎岩石的能量[13],其与空腔气体能量E、压力P、空腔体积Vn和气体绝热指数χ之间的关系为:

不同岩石中地下爆炸空腔气体势能A的计算表达式[13]见表1,其中ηw为岩石的含水量,ηCO2为岩石的含气量,ηm为岩石的混合含气量。

表1地下爆炸空腔气体势能计算表达式

这样,不同岩石中地下爆炸空腔大小rn和气体生成物能量A就作为模型实验的两个已知参数。当采用半径为r的球壳模拟爆炸空腔时,模拟比尺为N=rn/r,根据能量比尺关系确定模型中的气体势能(A)M=(A)P/N4(下标P表示实物中的参数,下标M表示模型中的参数),利用式(5)就可以确定模型中球壳内气体的压力(P)M。

2.3.2爆源装置研制

爆源装置由玻璃球罩、柔性导爆索、电雷管、起爆器、空压机、真空泵、电磁阀以及密封连接构件组成(见图4),各部件连接设计原理如图5所示。采用薄壁玻璃球罩模拟爆炸空腔(见图6),玻璃球中心处内置一定长度的螺旋状柔性导爆索,利用导爆索爆炸产生的冲击波击碎玻璃球罩,从而达到释放压缩气体的目的。为了减少导爆索爆生气体对玻璃球内部气体能量的影响,柔爆索与不锈钢管的穿入端进行了密封处理。当模拟比尺较大时,由地下爆炸的能量比尺关系(4)可知,玻璃球罩中的压力可能低于大气压,因此也配置了小型真空泵。

图4爆源系统

图5爆源装置设计原理图

图6爆源装置

2.3.3爆源适用性分析

为了检验玻璃球罩爆破的球形度,并证明爆源装置的可靠性和其力学效应的相似性,分别在空气、沙和水三种介质中开展了玻璃球罩爆炸的高速分幅摄影实验,实验参数及结果见表2,其中玻璃球罩水中爆炸的情形分别选取长度为20cm和10cm螺旋状导爆索。通过玻璃球罩爆破过程高速摄影镜头(见图7)以及回收的玻璃碎片(见图8)可以看出,玻璃球罩碎片的膨胀运动是球形的,尽管柔爆索入口处玻璃球罩爆破的球形度稍差,当经过几个微秒的传播后,球形度就变得很好,以球形面的长轴直径和短轴直径的相对差别定义的不对称度小于5%,此外玻璃碎片的尺寸大小对压缩气体的释放过程不会产生影响。采用10cm长的螺旋状柔性导爆索中心起爆比采用20cm长的可以减少其自身爆炸对玻璃球罩内气体能量的影响,爆破效果满足大当量地下爆炸效应模拟装置的功能设计要求,能够实现对爆源起爆的精确控制。

图7不同介质中玻璃球罩爆破镜头

为了评估柔爆索爆炸对抛掷成坑的影响,在石英砂中开展了模拟验证实验。实验方法如下,玻璃球罩和沙箱容器中均不抽真空,即没有所谓的高压气体,将玻璃球埋置在10cm深的石英砂中,之后起爆柔爆索,由高速摄像机记录石英砂自由面变化情况。通过回收的玻璃碎片及回填实验结果(玻璃球罩和漏斗沙坑的体积均为480cm3)可以看出(见图9),玻璃球罩的碎片较大,并且布满了裂纹,柔爆索的爆炸能量主要用于击碎玻璃球罩,石英砂自由面并无观察到隆起和抛掷现象,只是形成了漏斗沙坑。由此可见,采用10cm长的螺旋状柔性导爆索中心起爆对抛掷成坑的影响微乎其微。

表2爆源球形度实验

图8不同介质中玻璃球罩爆破碎片图

图9柔性导爆索爆炸抛掷成坑影响实验

2.4真空泵组

真空泵组主要为容器罐体提供真空环境,由旋片泵、罗茨泵和各类连接管道和截止阀组成。真空泵组的技术性能为极限压力0.05Pa、抽速1200L/s、总功率33.5kW,可在0.5h内使容器罐体内部的真空度达到100Pa。整个容器罐体(容积为30m3)的真空度指标为10~105Pa。

2.5量测控制系统

量测控制系统主要是相似散体材料基本力学性能参数测量、抛掷飞散介质的动态追踪和整套装置的联动控制。相似模拟材料的内聚力值和内摩擦因数采用FT4多功能粉末流动性测试仪的剪切盒测试模块测得。飞散介质的动能参数主要通过高速摄影机、LED投光灯、数据采集设备及分析软件测得,采集速度一般为2000s-1。操控平台实现快开门密闭机构、光源、真空泵组、高速摄像机和爆源装置的联动控制。

表3不同当量浅埋地下抛掷爆炸成坑效应模拟实验主要参数

2.6装置模拟指标

基于真空室爆炸模型实验方法[4]以及爆源初始参数设计方法,对已有的大当量浅埋地下核爆炸抛掷成坑原型实验[13]计算给出了模型实验的主要参数(见表3),由表3可知,对于装药当量0.1~100kt范围内的原型地下核爆炸,该装置的主要模拟指标参数如爆源小球压力、容器罐体的真空度等均可在实验室条件下实现,在进行实验时,可以通过调整爆源小球的几何大小改变模拟比尺,进而调整小球压力和容器罐体真空度以实现实验条件。

3、大当量爆炸抛掷成坑模拟实验分析

3.1实验方案

以美国火山凝灰岩中的大当量抛掷爆炸Neptun实验为例,进行真空室模型实验。该爆炸等效TNT装药当量q=0.115kt,埋设在坡度为30°的倾斜山坡中,埋深为30.5m,爆炸空腔rn=7.3m,用于抛掷破碎岩石的能量A=62.31GJ,爆炸结果形成了半径为33m、深为10.5m、体积为17000m3的抛掷弹坑。该地区凝灰岩的主要物理特性为:密度ρ=2000kg/m3,纵波速度cP=2200m/s,抗压强度极限σ*=360MPa,抗拉强度极限为σP=12MPa,泊松系数ν=0.12,岩石含气属性为ηm=0.153。

模型实验主要参数:玻璃球罩半径r=5cm、模拟比尺N=rn/r=146、玻璃球罩中气体压力P=135.219kPa、埋设深度h=21cm、容器罐体真空度Pa=686Pa,采用平均粒径为0.3mm的干石英砂作为模拟材料,其密度ρ=1.4g/cm3,利用FT4多功能粉末流动性测试仪的剪切盒测试模块测得试样的剪切强度参数[12]:内聚力c=92Pa,内摩擦因数kT=0.8,内摩擦角为38.6°,其中内摩擦角符合破坏岩石天然坡度角的变化范围(36°~45°)。对关系式(1)中包含能量的量纲一组合参数进行简化,有:

本模型实验中各参数作用力之间的关系为:P/ρgh=47,P/Pa=197,P/c=1470,由此可见,本模型实验参数大气压力和内聚力与模拟材料的重力相比小1~2个量级,突出了支配参数E/ρgh4的决定性作用,符合大当量地下爆炸抛掷成坑效应模拟的相似条件。爆源装置及实验布置如图10所示。

图10爆源装置及模型实验布置图

3.2实验过程及结果分析

一般的抛掷弹坑的构造可以分出可视弹坑、真实弹坑和岩石堆置物(见图11)。可视弹坑的大小反映了抛掷岩石的有效性,Rr为弹坑顶部半径,比真实弹坑半径R大,堆置物由碎裂岩石形成,它们通过爆炸被掀起到空中,然后落到弹坑以外的自由面上(外边堆置物)和弹坑底部(内部堆置物),其中y为堆置物距离地表的最大高度,RP为岩块飞散的最远距离。

图11抛掷弹坑构造示意图

按照实验参数,将玻璃球罩中心埋设在距离石英砂自由面21cm处,开启控制柜,为装置各系统供电,开启移动小车,利用旋转卡箍将法兰盘锁紧,开启LED投光灯,将高速摄像采集系统调试到位;启动真空泵组,当容器罐内达到额定真空度时,关闭容器罐体截止阀;对玻璃球罩进行充气加压,当达到指定压力135kPa时,关闭电磁阀;同时启动高速摄像机和起爆器,对实验过程进行记录。由于容器罐体容量大,真空度低于1kPa时,罐内真空度稳定时间很短,起爆瞬时罐内真空度的实际值为740Pa,略高于额定值。

实验过程中,高速摄影机的拍摄速度为2000s-1,图12为模型实验抛掷弹坑的发展演化进程,弹坑的最终形态和玻璃球罩爆破碎片见图13。由实验回收的玻璃碎片(平均直径为15mm)可知,爆源装置正常起爆,碎片大小对压缩气体的释放不会产生影响。模型实验抛掷弹坑的形态与大当量地下浅埋爆炸弹坑的典型构造形态相似,具有双曲线形状。依据抛掷弹坑的构造组成(见图11),对弹坑顶部直径、弹坑直径和深度进行测量,实验结果见表4。其中弹坑的体积采用公式得到。

表4模型实验结果

图12模型中抛掷弹坑发展变化镜头

图13模型中抛掷弹坑最终形态及玻璃球罩碎片

由表3可知,模型实验的弹坑半径比原型相似计算结果大13.3%,而弹坑深度比原型小12.5%,成坑体积小约20%,抛掷指数的相对误差为20%,从原型和模型实验的对比分析结果可知,大当量地下爆炸效应模拟实验装置开展的抛掷爆炸模型实验结果与原型现场实验结果相符,利用该装置可以开展不同规模的地下爆炸抛掷成坑实验研究。实验结果存在的误差,究其原因一方面由于原型Neptun爆炸发生在坡度为30°的倾斜山坡上,由于弹坑上翼的倒塌,弹坑底部和下部被覆埋,对弹坑的形态及几何尺寸造成了影响;另一方面此装置的物理模拟基础是把大当量地下爆炸看作是爆炸空腔气体推动破碎岩石抛掷运动的过程,采用柔性导爆索传爆震碎玻璃球罩的方式虽然保证了爆腔的破裂效果,解决了爆源的起爆控制难题,但是玻璃球罩内部10cm长度的导爆索爆炸可能对爆腔内的初始准静态气体压力造成影响,从而影响实验结果,此外,模拟相似材料石英砂的密度比原型凝灰岩的密度略小,忽略相似材料石英砂的内聚力,容器罐体的低真空度值稳定时间很短等因素均可能对实验结果造成误差。

4、结论

对大当量地下爆炸抛掷成坑物理过程进行了简化,基于大当量地下爆炸效应模型实验方法,研制了考虑重力影响的浅埋地下爆炸抛掷成坑效应缩比模拟实验装置,并进行了模型实验,得到以下结论:

(1)研制的大当量地下爆炸效应模拟实验装置主要包括容器罐体、快开门密闭机构、爆源系统、真空泵组、量测控制系统等,主要实验参数(爆源气体压力、容器罐体真空度值)可调可控,通过调整模拟比尺,能够模拟0.1~100kt、埋深20~400m范围内不同比尺的地下爆炸抛掷成坑现象;

(2)采用齿啮式卡箍连接结构实现法兰盘和容器罐体的快速开启和密闭连接,不仅承压密闭性能好,而且操作方便、自动化程度高;

(3)建立了考虑弹药围岩特性的爆源初始参数的计算方法,提出的柔性导爆索传爆震碎玻璃球罩的新型爆源装置,不仅能够实现精确起爆控制,安全可控,而且柔爆索爆炸对抛掷成坑的影响很小,提高了模型实验结果的可靠性;

(4)相比于爆炸离心机动辄几千万甚至上亿的制造成本,本装置造价成本低,无需提供额外的加速度,在模拟大当量地下浅埋爆炸抛掷成坑现象时具有明显的优势,可为钻地核武器地下爆炸成坑毁伤机制和大型工程爆破效果的预测预报等方面的科学研究提供实验平台。

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