告诉孩子:做数学题时候,记得试试逆向思维
有趣的故事,总是孩子们喜欢的,数学家和科学家的故事,还伴随一些经典数学题的解题方法。
当然,如果还能通过一些故事,启发孩子的思维方式全面升级,那就更好了。
这方面,我们收集了一些逆向思维的案例。开始给示范,等孩子习惯这种解题思路之后,会在面对问题时候自然发散,去尝试这样解题。聪明的孩子,会敏锐找到最佳的解题方法。而且,习惯这种大脑发散,是比打游戏还爽的感觉,这种人生美好的体验,我们也要让孩子获得啊。当然,这需要一定的训练。
生活中,我们经常要用用逆向思维
一家三口去租房,看上了一套房子。但是房东来的时候对中介说:我不会租给有孩子的人家的。
小朋友想了想,对房东说:阿姨,你能租给我吗?我没有孩子,我只是带着两个大人来看房。
房东立刻笑了,说:可以啊,我租给你们。你都是小大人了,我相信你不会在我的房间里乱写乱画的。
还有有这么一个故事:
有人去美国打官司。问律师说:是不是要给法官送点礼物。律师大吃一惊:别送,千万别送。送了,就是行贿受贿……吧啦吧啦给客户说了一堆。
后来官司打赢了。庆功宴上,客户对律师说:嗯,你说的送礼方式。还是挺有道理的啊。律师吓坏了:你送了。客户说:送了,不过我是以对方的名义送的。
当然,这都是一个故事会类的笑话哈,只不过用来给孩子讲讲讲讲逆向思维,挺好的。
像这样的故事,其实孩子听爱听的,也是所谓的让孩子大脑灵活“聪明”的办法。
解数学题,用逆向思维
下面这个题目相当经典:
100个士兵排成一队。从1开始报数,报数完毕后,让报数是奇数的士兵离开。
剩下的士兵再从1开始报数,然后让报数是奇数的士兵离开。
如此重复。最后剩下一个士兵。请问他第一次报数的数字,是多少??
解题思路:
如果正向求解,这题很难,小学生可能需要画一张100个士兵的示意图。
但如果逆向思维,就简单了。这个士兵,最后剩下他一个人,相当于最后一次报数是1,那么,倒数第二次报数肯定就是2,再倒数第三次报数肯定是4,再倒数一次报数,肯定是8,再倒数一次的报数,肯定是16……,啊哈,他第一次报数,肯定是64啊!
答案出来了,这道题,其实也可以体会数学之美。让人思维活跃。所以啊,我们建议家长和孩子一起多做做这类启发智慧、锻炼思维的数学题,真的可以让孩子变得“聪明”起来。
Tips:
逆向思维解数学题,到了中学,还经常和反证法结合起来用。
听名人故事,也学解题方法
下面这个传说,或者说经典故事,我给孩子讲过多次,大家也试试:
据说,在一次鸡尾酒会上,许多数学家聚集一堂,欢声笑语,洋溢着轻松愉快的气氛。“计算机之父”冯·诺依曼端着酒杯,和同行们说说笑笑。
一位客人出了一个题目:
“我这里有一个蜜蜂问题:两列火车相距100英里,在同一轨道上相向行驶,速度都是每小时50英里。火车A的前端有1只蜜蜂以每小时100英里的速度飞向火车B,遇到火车B以后,立即回头以同样的速度飞向火车A,遇到火车A以后,又回头飞向火车B,速度始终保持不变,如此下去,直到两列火车相遇时才停止。假设蜜蜂回头转身的时间忽略不计,那么,这只蜜蜂一共飞了多少英里的路。”
冯·诺依曼脱口而出一个答案。还说:这个题难不倒我,不就是计算蜜蜂每次来回的路径之和嘛,当然越来越小,是一个级数之和。我算级数之和的速度,大家知道的,那是不用草稿纸的。
大家都惊呆了,良久,一位客人才说:“教授的大脑速度,计算能力,我们早有耳闻,今天开了眼界了。”
“不过,这道题,其实小学生用的方法,不用那么高等,就是算出来两列火车相遇需要多少时间,然后再算一下,这个时间里,蜜蜂能飞多少英里,就可以了。”
故事讲完之后,一起感叹计算机之父的妖怪大脑之外,也请小朋友,用小学生的方法,算算蜜蜂一共飞了多少英里吧。
有时候,也可以举一反三,给孩子说说:
其实这也是一种逆向思维的解题方法。有时候,我们正面去进攻一个题目,发现计算繁复,需要再换一个角度想一想,是不是有更好的解题方法。甚至,我会想,给小学生的题,肯定不会这么难,肯定还有巧妙的解法。
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