健康资讯 研究利用具有可调刚度的纤维状天然水凝胶Collagen构建了一个准三维系统，将上皮细胞接种在胶原蛋白水凝胶和培养基之间的界面上，用于模拟细胞在体内微环境中的状态。在该三维微环境中，细胞通过动态重构Collagen纤维束形成连接，并且相互连接的细胞对之间有很强的相向运动。在有效范围内，多个互不接触的离散细胞间通过动态重构的Collagen纤维束可以发生远程关联并形成多体运动的强相关网络。研究还将飞秒激光显微切割技术整合到3D实时跟踪系统中，证明了细胞间动态重构的Collagen纤维束中确实存在张力，并且细胞间的动力学强关联是由张力、而不是纤维束的有序几何微结构导致的……基于实验结果，研究同时提出了一个极性活性粒子的理论模型，通过将Collagen纤维束介导的力学作用结合到布朗粒子模型上（Phys. Rev. E, 2020, 102(5)），该模型能很好描述细胞群体的向心运动及通过自组织进行聚集的行为。该研究揭示了细胞间通过力学信号引起远程关联以及发生自组织的物理机制，研究结果对理解伤口愈合、癌症转移和胚胎发育等重要生物学过程都将带来新的启发和思路，也有助于开发适于临床应用的新型生物化学材料[强]
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工学本科生和研究生要学哪些数学课程？
工学本科生可能要学的数学课程：
1. 微积分
一般学校称之为高等数学，包括极限论、微积分、级数论、空间解析几何等内容。
2. 线性代数
包括线性方程组、行列式、矩阵、二次齐式、线性空间（一般不讲）
3. 概率论与数理统计
包括概率论和数理统计两个部分，一般学校讲概率论较多，主要包括随机变量及数字特征。
4. 复变函数与积分变换
包括解析函数、级数、共形映射、傅立叶变换和拉普拉斯变换等内容。
5. 矢量分析与场论
包括梯度、散度和旋度等内容，电子信息类专业一般开设此课程。
6. 数学物理方程与特殊函数
包括物理学中常见线性微分方程的分离变量法、贝塞尔函数和勒让德函数等内容。
7. 离散数学
包括集合论、数论、图论、逻辑学、代数学和组合学等内容。
8. 随机过程
包括泊松过程、马尔可夫过程、布朗运动等内容。信息和通信专业学这门课。
9. 模糊数学
计算机、人工智能和自动控制专业学这门课。
工学研究生可能要学的数学课程：
10. 数值分析
一般工科研究生都学这门课，包括插值、拟合、数值微分和数值积分等内容，很实用。
11. 最优化理论
一般工科研究生都学这门课，类似数学专业的运筹学，很实用。
12. 应用泛函分析
一般工科研究生都学这门课，主要提升内功。
13. 矩阵理论
一般工科研究生都学这门课，线性代数的深化。
14. 数学物理方法（线性方程）
电子信息类专业研究生都学这门课，解方程有特殊用途。
15. 小波分析
电子信息类专业研究生学这门课，图像处理很有用。
16. 张量分析
工程力学类专业研究生学这门课。
17. 有限元方法
电子信息类和工程力学类专业研究生学这门课，较为有效的计算方法。
18. 组合数学
计算机专业研究生学这门课。
19. 高等数学物理方法（非线性方程）
通信和光学工程类专业研究生学这门课，一般讲孤子理论。
20. 抽象代数
又称为近世代数，信息和通信专业研究生学这门课，群论在信息编码和密码学中很有用。
21. 微分几何
包括曲线和曲面理论，控制科学、人工智能类工科研究生学这门课。
22. 李群与李代数
人工智能类工科研究生学这门课，和水泊梁山三当家一样，听起来无用，实际上有大用。
暂时想到这些，各位大神高人，欢迎您点评和补充[微笑][鼓掌]
【对于一个管理者来说，什么能力必须强？】
领导力！
作为管理者，你不能只是用压制别人的方式和人相处，而是要走进人心，成为一个有人格魅力的领袖，能激发下属的自驱力，通过自己的影响力把员工发展成心甘情愿的追随者，一起创造出意想不到的效果和呈几何倍数增长的业绩。
领导力缺失的团队，犹如物理学中的布朗运动，每一个分子都在向不同的方向运动，从而难以形成合力。
富有领导力的团队，犹如处于磁场或电压下的物体或电子，会产生感应电流和随之而来的强大力量。
哈登究竟价值几何？最佳选择已出现！
最近哈登的去向可是NBA一大热点新闻，前有篮网后有76人，暗藏绿军热火，那么哈登究竟值多少？
火箭方面的要价是未来核心+选秀权，具体点就是要篮网欧文、76人西蒙斯、绿军布朗、热火希罗等新秀+大量选秀权！
个人觉得篮网并不是不想交易欧文，只是碍于道德情面，当初求人加盟，一年就毫不留情甩开，以后谁还敢来！
76人呢，年年交易有身影，年年补强没效果，对西蒙斯也不再是非卖品，只是三个首轮着实太多，估计还在讨价还价！
至于莱利、安吉两个“老”经理，估计还在待价而沽，等着偷鸡，在不想太伤筋骨，看看能不能等着篮网76人退出，哈登再逼宫情况下，少付出多回报，选秀权不是问题，就看人员付出！
目前来看，新出黑马76人要领先其他队伍，哈登+恩比德有机会和鹿绿热一拼，篮网碍于情面，也可能在等赛季开始后看看球员表现球队战绩，但哈登+杜兰特+角色球员真的可以横扫东部，大家觉得呢？
7-11王炸组合势不可挡，绿衫军双探花力不从心
这是一场检验篮网成色几何的比赛，面对上赛季闯入东决的凯尔特人。篮网的7-11组合，杜兰特和欧文延续了上场对阵勇士的高效，两人在相同的出场时间33分钟里予取予求合砍66分，其中杜兰特29分、欧文37分，携手将绿军斩落马下！
我们来看看两人的表现：
欧文：37分，21中13，三分10中7，罚球4中4，还有6板8助攻
杜兰特：29分，16中9，三分4中3，罚球9中8。
这样表现的7-11组合威力强大！
绿军双探花塔图姆和布朗分别得到20、27分，在王炸组合面前有些相形见绌。
最后比分：123：95，篮网火力太过强大！
《向量的秘密》（顾予恒 著）已看到第145页了，已是第11章，总共12章。我想到我应当把自己上必修第二册《第六章平面向量及其应用》、选择性必修第一册《第一章空间向量与立体几何》的指导思想拿出来与顾老师交流探讨。你有一个苹果，我有一个苹果，交换后，你我还是各一个苹果。你有一个思想，我有一个思想，交换后，你我就各有2个思想。
《第六章平面向量及其应用》指导思想：
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．
而向量却是数形完美结合体。向量既是代数研究对象也是几何研究对象，它是沟通代数与几何的桥梁。因为大小属于代数，方向属于几何。
数学家华罗庚提出了科研的四种境界：第一种是照葫芦画瓢模仿．刚开始做科研的人习惯于模仿参考文献做一些小小的改进和推广，没有什么创新．第二种境界是对现有的方法进行改进用来解决新问题或对现有方法进行修补以更好地解决老问题．这和第一种境界没有太大的区别，但这样做时，由于现有方法并不完全适用于新问题，还是有一些改进工作要做的.而且，在用老方法尝试解决新问题的时候可能会产生新的思路．所以，我们不要小瞧这样的工作. 著名数学家陈景润“1+2”的研究成果就是利用挪威数学家布朗的“筛法”得到的．但一个人做数学研究不能老局限在这种“攀亲”的境界里，而要考虑针对新问题有无更有效的方法．这就引出了做科研的第三种境界：用创新性的方法解决新问题或老问题．这种境界完全有别于前两种境界，是创造力提高的表现．科研的第四种境界是开辟新领域、新方向．这种拓荒探宝性的工作，其意义不言而喻．它要求很高，一般人也很难达到．
而向量方法就属于科研的第三境界。
李邦河院士说：“根据我上大学以后搞数学研究的经验，数学根本上是玩概念，不是玩技巧。技巧不足道也！”
比如数学家提出向量概念，得到一套向量理论，按向量理论解决了许多数学问题。
百度：“向量”的前世今生：8位天才数学家，耗时2000年完成
《第一章空间向量与立体几何》指导思想：
反思：此类题典型的说明了向量法与几何法各有什么优劣。结合前面几节课的内容。
几何法：缺点：几何法复杂难懂，需要空间想象能力超强。几何法思维的发生发展难，几何法技巧性高个性强，很不容易想到。
优点：几何法证出来了我们就知道为什么能证出来，几何法能看清几何体的结构本质。几何法是垂直我们就知道为什么垂直，因为有图形为证。也因为几何法我们是通过视觉，向量法却是大脑的抽象思维。
向量法：优点：向量法简单明了没几步。此题可看出向量法的威力和优越。向量法是证出来了也不知道为什么能证出来。向量法表面上是代数运算实际上是几何运算，几何运算被隐藏起来了。向量法证明是空荡荡的，找不到一个坚实的支撑点。向量法看不清楚。 结合前几节课的题可看出向量法是只披着羊皮的狼。向量法求解与证明可以有统一的模式，几何法却是技巧性高个性强。
缺点：运算量很大。
结婚前一个月，女孩对男孩说：“我们老家有个习俗，结婚前，新郎要给新娘买三金，就是金项链、金手环、金戒指。”男孩听完，一秒没迟疑地说道：“亲爱的，我那么爱你，三金怎么能够？我觉得至少得要五金！” 然后，爽快地塞给女孩一盒螺丝钉。
妈妈问两岁的儿子：妈妈要出去买菜，你去不去？儿子：你去！妈妈：你是要跟妈妈去买菜是吗？儿子：嗯！然后点头笑笑。妈妈：儿子说自己要说我，你要去，你跟妈妈说我去。儿子：你去。
大学时出去做家教，给一个初四的男孩补几何，有天我们聊天，内容如下：他：老师你有对象不？我：你猜呢？他：那肯定没有。我：为什么那么肯定啊？他：我觉得我们男人一般喜欢身材好的脸蛋漂亮的。我擦尼玛熊孩子！把你模拟考的卷子拿出来，非得叫尼玛知道你又不及格！
布朗先生很为他的小儿子骄傲。有一次，他跟一位客人谈起他的小儿子有多么聪明。“这孩子才两岁，”他对客人说，“可什么动物他都认识，长大了一定是个了不起的生物学家。来，我叫他认给你看看。”他从书架上取下一本生物书，放在孩子膝盖上，然后翻开书，指着一张长颈鹿的画，问道：“这是什么，宝贝？” “马。” 布朗先生又指着一只老虎，问孩子那是什么。 “猫咪。” 接着父亲又指着一只狮子，问儿子是什么。 “狗。” 于是布朗先生又指着一只黑猩猩。 宝贝高兴地喊道：“是爸爸！”
小明、小华、小丽、小黄四人谈起心目中的理想职业。小明先说：“我要当律师，这样就可以为我的同胞辩护。”小华说：“我要当法官，这样就可以制定法律，造福同胞。”小丽说：“我要当医生，这样就可以照顾贫穷的同胞。”小明问：“那你呢，小黄？你想做什么？”小黄答：“我要当同胞。”
妻子责骂老公说：“你一发动起车，坐在副驾驶座位的我跟你说话，你就没心思搭理了，当一个车夫就不是我的丈夫啦？”老公说：“马达一响集中思想，不能想你着你说什么。”妻子更气了说：“那你开车经过街道总是专注街道边的美女，你就没有集中思想了。”老公说：“车轮一动想着群众，美女不是群众吗？撞伤一个美女损失大呀！”
有一个山东人对一个苏州人说：“听说你们苏州的桥很高；”苏州人回答：“对啊，去年6月有一个人从桥上掉下来，到现在还没落水呢。”接着苏州人问山东人：“我也听说你们山东的萝卜很大，我很想去见识一下。”山东人说：“你不用去山东看了，因为明年我们的萝卜就长到苏州来了。”
女孩：“亲爱的，你到底爱不爱我？”男孩：“当然爱！”女孩：“你这么说，该不会是怕说了实话会伤害到我吧？”男孩：“不，我其实是怕你给我来一顿最真切的伤害！！”
我们这里的面馆，餐桌上通常放着一盘咸菜，里面插着一副公用筷子，供面客们自己需要时用公用筷子往面里添加咸菜来增加口味。今天早上吃面时碰上了一位小伙子，拿着他自己面碗里的筷子，向咸菜盘里往自己碗里夹咸菜。我看到了就说：小伙子啊，你怎么用自己的筷子往咸菜盘里夹咸菜，他朝我看看，然后回答说：这筷子不是我的，是老板的，我楞了一下，我想说，这双筷子在你的嘴里吃过了，再去夹咸菜，没有公共卫生的道德，就说：这双筷子你吃过了。他反应很快地回答我说：我吃的上面，筷子怎么吃？-----我----我----我真的傻了。
哥哥买彩票中了100万，嫂子先斩后奏，竟私自在大众4S店交了8000块钱的定金。现在哥哥不愿意掏钱买车，嫂子也不同意哥哥买迈腾，4S店也不给退定金，乱成一锅粥……双方父母也都住得很近，现在着急要用车去玩啥的，最近他们就把买车的事儿提上了日程。哥哥说：我没别的意思，迈腾真的比宝来好！！
蚊子甲在街上偶遇拄着拐的蚊子乙。蚊子甲：老弟，你怎么拄上拐了？蚊子乙：前不久，１号楼搬来一位浓妆艳抹的女士，那天晚上当我滑翔降落到她脸上时，不小心把脚崴了！妈的！原来她卸了妆后，跑道变得坑坑洼洼的！早知道这样，我就不该用滑翔降落的方式，改用垂直降落就好了！
