二进制算术运算，二进制的算术运算（0与1让科技走向巅峰）

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1、二进制算术运算：没错，二进制就是这样奇妙，0与1让科技走向巅峰

其实二进制也没那么难，想必大家都认识0和1这两个数。那么好，有了这个基础想学不会二进制都难。

二进制

二进制是在计算机技术领域中被广泛采用的一种数制。而二进制也是建立在0和1的基础之上而发挥作用的。也就是说用0和1这两个数字就可以实现二进制。

在数字电路中以及逻辑门系列二进制被广泛采用，几乎所有的计算机都采用的是二进制实现指令的操作与执行。

二进制最早是由17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨最先提出的二进制记数法。这个方法简单，实用。

二进制的计算

一般二进制也有加、减、乘、除四种运算：

加法：在加法运算中，一般有以下四种情况：

• 0+0=0
• 0+1=1
• 1+0=1
• 1+1=10

乘法：在乘法运算中，一般有以下四种情况：

• 0×0=0
• 1×0=0
• 0×1=0
• 1×1=1

减法：在减法运算中，一般有以下几种情况：

• 0－0=0
• 1－0=1
• 1－1=0
• 0－1=1

除此之外，二进制是以2作为基数的，进位原则是“逢二进一”，借位原则是“借一当二”。

除法：二进制除法有两种情况(除数只能为1)：0÷1=0，1÷1=1

以上是二进制的加减乘除运算规则，想必大家很快就能掌握。

二进制的特点

优点1：由于只有0和1两个数字进行表示，因而，二进制表示出的运算形式简单、易读，相对而言可靠性也较高。

优点2：而且在数字电路中0和1也经常被用来表示电平的高低。

缺点：任何事物都有其两面性，二进制有优点同样也有缺点，也就是说其数越大用二进制表示其位数就越多，不便于书写。

二进制与十进制的转化

二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。那么如何实现二进制与十进制的转换呢？这里我给大家举个例子如下：

同理二进制和十六进制，八进制一样，都以二的幂来进位的。

2、二进制算术运算，二进制的算术运算

二进制的算术运算?基本运算 : 1&1=1; 1&0=0; 0&1=0; 0&0=0;，我来为大家讲解一下关于二进制的算术运算?跟着小编一起来看一看吧!

二进制的算术运算

基本运算 : 1&1=1; 1&0=0; 0&1=0; 0&0=0;

e.g.

51 & 5 ＝ 0011 0011 & 0000 0101 ＝ 0000 0001 ＝ 1

特殊用法：

（1）清零：与0，结果为0；与1，不变

1011 0101 & 0000 1111 ＝ 0000 0101 //高四位与0结果为0；低四位与1结果不变。

（2）取一个数的指定位。比如取（0101 1011）的高四位，只需与上（1111 0000）。

0101 1011 & 1111 0000 ＝ 0101 0000 //保留高四位，清除低四位。

基本运算 : 1|1=1; 1|0=1; 0|1=1; 0&0=0;

e.g.

51 | 5 ＝ 0011 0011 | 0000 0101 ＝ 0011 0111 ＝ 55

特殊用法：

（1）置1：对某些位 置1。或0，不变，或1，结果就为1。

1011 0101 ｜ 0000 1111 ＝ 1011 1111 //高四位或0结果不变；低四位或1全为1（将后四位置1）

基本运算 : 1^1=0; 1^0=1; 0^1=1; 0^0=0;

e.g.

51 ^ 5 ＝ 0011 0011 ^ 0000 0101 ＝ 0011 0110 ＝ 54

特殊用法：

（1）翻转：对某些位翻转。异或0，不变，异或1，结果就翻转。

1011 0101 ^ 0000 1111 ＝ 1011 1010 //高四位异或0结果不变；低四位异或1结果翻转

（2）一个数，异或本身就等于0

（3）两个变量交换值的方法：

1：利用第三方变量 C＝A; A=B; B=C

2：利用加减法实现 A=A B; B=A-B; A=A-B

3：利用异或运算 A=A^B; B=A^B; A=A^B

基本运算 : ~1=0; ~0=1;

e.g.

~51 = ~0011 0011 = 1100 1100 = 204

e.g.（java中整数是32位，没超过32位的都不应该丢弃）

正数：2 << 1 = 0010 << 1 = 0100 = 4 // 2左移1位

11 << 2 = 1011 << 2 = 0010 1100 = 44 // 没超过32位，因此左边不应该丢弃

负数：-14 << 2 首先，-14是带符号（正数最高位0，负数最高位1）的整数，因此-14 = (1000 1110)原 ＝ (1111 0001)反 ＝ (1111 0010)补（关于原码反码补码），计算机中用补码表示负数。

-14 << 2 = (1111 0010)补 << 2 = (11 1100 1000)补 = (10 0011 1000)原 = -56

e.g.

正数：4 >> 2 = 0100 >> 2 = 0001 = 1 //正数左补0

负数：-14 >> 2 首先，-14是带符号（正数最高位0，负数最高位1）的整数，因此-14 = (1000 1110)原 ＝ (1111 0001)反 ＝ (1111 0010)补（关于原码反码补码），计算机中用补码表示负数。

-14 >> 2 = (1111 0010)补 >> 2 = (1111 1100)补 = (1000 0100)原 ＝ -4

e.g.

-14 >>> 2 ＝ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010 >>> 2 = 0011 1111 1111 1111 1111 111 1111 1100 = 1073741820

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