健康资讯 #我在大学等你#主属性是指任意候选码中的属性。
带group by子句的查询语句中目标列中的字段是 group by 中出现的字段。
关系代数中的笛卡尔乘积相当于SQL的 cross join。
关系查询处理与查询优化
查询处理--从数据库中提取数据时所涉及的一系列活动，包括：将用高层数据库语言表示的查询语句翻译成能在文件系统的物理层上使用的表达式，为优化查询而进行的各种转换以及查询的实际执行。
RDBMS查询处理阶段：
1.查询分析
2.查询检查
3.查询优化
4.查询执行
代数优化策略--通过对关系代数表达式的等价变换来提高查询效率。
1.尽可能先做选择运算
2.把投影和选择同时进行，如若有若干投影和选择，且它们都对同一关系操作，则可以在扫描关系的同时完成所有这些运算，避免重复扫描
SELECT INTO 和 INSERT INTO SELECT 两种表复制语句 select into from 和 insert into select 的用法 - 甜菜波波 - 博客园
说到笛卡尔，所有人第一个想到的便是那句名言，“我思故我在”，从此奠定了笛卡尔哲学家的地位。但其实笛卡尔还是一个百年一遇的数学天才，写出了一本伟大的著作《几何学》，开创了解析几何，连牛顿都为之折服。
1637年，笛卡尔发表了巨著《几何学》，发明了以他的名字命名的坐标系，也就是用数对表示平面上的点的一种方式，几乎与我们初中学习的坐标系几乎一模一样。
也就是说，直到如今，我们用的坐标系，还是沿袭了笛卡尔的成就。
不过，还是有一点点区别的——
笛卡尔并没有发明直角坐标系，他的X轴和Y轴并不是互相垂直的。
除了坐标系之外，笛卡尔最重要的成就是将代数和几何合体了，开创了解析几何。
在笛卡尔之前，几何是几何，代数是代数，它们各自为政，互不相扰。
但是传统的几何过分依赖图形和形式演绎，而代数又过分受法则和公式的限制，这一切都制约了数学的发展。
直到笛卡尔横空出世，提出了一个惊艳的想法——
他认为几何对象是数的一个方便表示，就比如两段线段的长度的乘积，不一定非要被看作一个矩形的面积，它也可以用另一条线段来表示这个值。
正是以这个想法为基础，笛卡尔建立了自己的几何框架，开创了伟大的“解析几何”。
他还采用了一种更清晰、更易于处理的代数记法，更是开创了现代字母符号体系。
在该体系中，字母表开头的几个小写字母表示已知数，比如a,b,c等；而字母表末尾的几个小写字母则表示未知数，比如x,y,z等。
这，与我们如今使用的体系几乎一模一样！
有意思的是，我们现在之所以更常用x而不是y和z来表示未知量，是因为法语中，字母y和z的使用频率要远高于x，为了印刷排版的方便，所以x成了最常用的一个符号。
笛卡尔解析几何的创立，更是为牛顿和莱布尼茨开创微积分奠定了基础。
尤其是牛顿，深受笛卡尔的影响，他早期的数学和物理学知识，都是继承自笛卡尔，可谓隔世弟子了。
关于数学天才笛卡尔、牛顿和莱布尼茨等数学传奇以及代数数学发展过程中的众多天才，在《代数的历史》这本书里有科普。
《代数的历史》一书中，从代数之父丢番图开始讲起，讲述了一代代伟大数学家的命运和功绩，比如斐波那契、塔尔塔利来、笛卡儿、拉格朗日、牛顿、莱布尼茨、黎曼等等……代数学从古至今的发展历程，呈现在我们眼前……完美展现出了那段波澜壮阔、激荡人心的数学史诗。
《代数的历史》的作者是英国知名科普作家，读他的书，就像是看故事一般，精彩绝伦。
《代数的历史》是一群天才的传奇之路,各路数学大神齐聚，编织出了一个激荡人心的华丽篇章。
这本书虽然讲的数学，但却一点也不枯燥干涩，反而很好读，只要具备高中数学知识都能读懂。不管是自己阅读，还是拿来送亲戚朋友，都是非常合适的！
书不贵，一杯奶茶钱而已，喜欢的朋友不要错过，链接在下方，自取！
代数的历史
数据库的key约束的是“数据行之间的关系”——不管你把它复制多少份、存储为什么样式，数据A和数据B就是能通过key相互关联，所以才叫“关系数据模型”。
数据库压根不关心你数据是怎么存储的，它只关心数据和数据之间的关系、以及基于这些关系的各种算法（并、交、差、join、笛卡尔积等等）——然后，才有了SQL。
椭圆中数量积的最小值
环同态和直积
#科学# #数学#
环R到R'的映射f:R→R'，如果保持加法和乘法，即满足
①f(a+b)=f(a)+f(b)
②f(ab)=f(a)f(b)
则f被称为环同态。
>注：若将②替换为②'f(ab)=f(a)f(b)，则称f为环反同态。
因为，环关于加法是Abel群，关于乘法是半群，所以①说明f是Abel群同态，②说明f是半群同态。
由于环同态本质是两个群同态，所以之前关于群同态的知识可以无缝移植到环中，例如：单同态、满同态、同构、同态核、同态像等，对于大部分的这些知识，我们不再累述，接下仅就个别的做一点分析。
■环同态基本定理
由(R,+)群同态基本定理，可以得到
R/Kerf≅Imf
现在只要证明，加法正规子群Kerf和加法子群Imf分别是理想和子环就可以引入环中了。
对于任意a∈Kerf，r∈R，有
f(ra)=f(r)f(a)=f(r)0=0
f(ar)=f(a)f(r)=0f(r)=0
所以，ra,ar∈Kerf，故Kerf是理想。
对于任意a',b'∈Imf，存在a,b∈R，使得f(a)=a',f(b)=b',于是有
a'b'=f(a)f(b)=f(ab)∈Imf
故Imf是子环。
■第一环同构定理
设，I,J是R的理想，并且I⊆J。
由I，J是(R,+)的正规子群，已知在自然群同构φ:R→R/I,r↦r+I下，有
⑴(R,+)中的包含I的子群S与(R/I,+)的子群S’一一对应，即φ(S)=S',φ⁻¹(S')=S；
⑵这个对应还保证，正规子群对应正规子群，非正规子群对于非正规子群。
⑶R/J≅(R/I)/(J/I)
现在将上面结论升级到环中。
对于任意a,b∈R，有
φ(ab)=ab+I=(a+I)(b+I)=φ(a)φ(b)
所以φ是自然环同构。
⑴的升级，我们只要证明，S和S'分别升级为R和R/I子环时φ(S)和φ⁻¹(S')也是子环就可以了。
对于任意a+I,b+I∈φ(S)，有a,b∈S，因S是子环,故ab∈S，于是
(a+I)(b+I)=ab+I=φ(ab)∈φ(S)
对于任意a,b∈φ⁻¹(S')，有a+I,b+I∈S'，因S'是子环,故ab+I=(a+I)(b+I)∈S'，于是
ab=φ⁻¹(ab+I)∈φ⁻¹(S')
⑵的升级和⑴类似。
对于任意a+I∈φ(S),r+I∈R/I，有a∈S,r∈R，因S是理想,故ra,ar∈S，于是
(r+I)(a+I)=ra+I=φ(ra)∈φ(S)
(a+I)(r+I)=ar+I=φ(ar)∈φ(S)
对于任意a∈φ⁻¹(S'),r∈R，有a+I∈S',r+I∈Imφ⊆R/I，因S'是R/I的理想，故ra+I=(r+I)(a+I)，ar+I=(a+I)(r+I)∈S'，于是
ra=φ⁻¹(ra+I),ar=φ⁻¹(ar+I)∈φ⁻¹(S')
⑶就是群同态基本定理对满群同构，
f:R/I→R/J,r+I↦r+J
的应用，
Kerf=J/I，Imf=R/J
(R/I)/Kerf≅Imf
故⑶的升级完全和同态基本定理一样，这里不再累述。
■第二环同构定理
设，I是R的理想，S是R的子环。
考虑I+S，因I和S都是Abel群(R,+)的正规子群，故I+S也是正规子群，再对于任意a+s，b+t∈I+S,a,b∈I,s,t∈S，因为，I是理想⇒ab,at∈I⇒ab+at∈I⇒ab+at+sb∈I，S是子环⇒st∈S③，所以
(a+s)(b+t)=(ab+at+sb)+st∈I+S
这说明I+S是子环。而I⊆I+S⊆R，所以I也是I+S的理想。
再考虑I∩S，已知子环的交还是子环，由理想I⊇I∩S，保证了I∩S是R的理想，再由I∩S⊆S⊆R，又保证了I∩S是S的理想。
然后构造映射，
f:I+S→S/I∩S,a+s↦s+I∩S
在第二群同构定理里，我们已经证明f是(R,+)的满群同态，于是，
③⇒f((a+s)(b+t))=f((ab+at+sb)+st)=st+I∩S=(s+I∩S)(t+I∩S)=f(a+s)f(b+t)
这说明f是满环同态Imf=S/I∩S，而，之前证明了Kerf=I，于是根据环同态基本定理立即得到，
(I+S)/I=(I+S)/Kerf≅Imf=S/I∩S
───
群的直积与直和概念也可以无缝移植到环中。
与群的直积类似，设，Rᵢi∈Λ(Λ是指标集）都是环，则它们的笛卡尔积：
∏Rᵢ=⋯×Rᵢ×⋯={(⋯,rᵢ,⋯)|∀rᵢ∈Rᵢ,i∈Λ}
在
●加法：(⋯,rᵢ,⋯)+(⋯,sᵢ,⋯)=(⋯,rᵢ+sᵢ,⋯)
●乘法：(⋯,rᵢ,⋯)(⋯,sᵢ,⋯)=(⋯,rᵢsᵢ,⋯)
下，构成一个环，称为Rᵢ的直积。
（下接评论区置顶）
今天召开了一个Java技术分享会，讲到一个数据库设计方面的问题。
有个新入职的小伙，问了我好几个问题，牛气轰轰的，总觉得是在教我做人。
下面是他提的问题当中的某一个：
他说：“我就问你，微博的用户粉丝关系表，如何解决笛卡尔积的问题？”
我回答的是，微博的明星粉丝与普通用户的粉丝关系表单独设计。
用户的粉丝设置一个阈值，比如1万，1万以内可以考虑根据用户ID取模分表，像微博这么大的用户群体，可以多拆分一些表，超过1万粉丝的用户，归属为明星用户。
如果是明星用户，粉丝上千万的这种，可以用他的用户ID做表名，如t_follow_id65535，表中只存放他的粉丝用户ID，并加索引，查询起来也是非常快捷的。
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小伙不依不饶着说道：“那这样的话，需要很多表啊，除了粉丝表，还有关注表吧，这太恐怖了。”
我说，只有粉丝表，关注表可以省掉。
比如说，ID为123的用户，和ID为456的用户，之间发生了粉丝的关系，只需要存一条数据即可。
这两个用户ID必然有一大一小的情况，我们只要保证每次都是小的在前面，大的在后面，然后这条数据再添加一个字段，用来表示他们之间的关系，0表示关系已删除，1表示小的关注大的，2表示大的关注小的，3表示他们互相成为了粉丝。
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小伙最后还是倔强道：“那不对啊，明星用户和普通用户产生了粉丝关系，不是存在2张表里都有数据了吗？”
我说，明星用户特殊考虑就行了，只要遇到两个ID，判断其中是否有明星用户，有的话明星用户的ID放前面，这样就能保证顺序不会出错。
如果考虑到普通用户关注了明星，而只有明星表里有数据的话，那么可以多加一张冗余表，比如叫我的明星关注表。
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小伙最后还想问什么，但是想了想又坐下了，各位觉得他还想问啥？
大家都在推荐exists替代in去做sql查询，其实使用left join 去做优化效果可能会更好。比如下面这三条sql，查询最近一个月的数据，总共12W调数据，性能差距还是很明显的。
使用in查询：耗时52秒
select * from user where card_id in (select card_id from auth_info where create_time >"2022-05-01")
使用exists：耗时25秒
select * from user u where exists (select card_id from auth_info a where a.create_time >"2022-05-01" and u.card_id=a.card_id)
使用left join 如下：只需要17秒，速度快了近3倍
select * from user u left join auth_info a>
车企动态20221024
1.广汽埃安完成 A 轮融资引战募资总额183亿元，近日，广汽集团发布了《广汽埃安增资扩股的进展公告》。显示，#广汽埃安# 已经完成了 A 轮融资引战，本次融资共引入53名战略投资者，融资总额182.94亿元，释放17.72％股份。
【微评】估值都超过小鹏和吉利的市值了，虽然新能源赛道融资难（零跑破发腰斩，威马工资打折发），说明 了好的标的还是有市场的，大环境不好的时候，对优质标的可能更有优势
2.#比亚迪# 专利可用方向盘操控车载游戏，近日，比亚迪股份有限公司“显示屏幕面板的游戏操作设置图形用户界面”专利获授权
【微评】这是准备在车上玩真的赛车吗?
3.蜂巢能源为小鹏P5提供的电芯模组下线，蜂巢能源表示，双方对此次合作项目高度重视，在合作之初就建立了高效沟通机制，推动项目快速落地
4.宝马董事长电动汽车时代之后，氢能汽车将是最前卫交通工具，宝马公司董事长 Oliver Zipse 说：“在已经持续了大约十年并迅速扩大规模的电动汽车之后，下一个趋势将是氢能。当它的规模更大时，氢气将成为最时髦的驱动力。”就在今年8月，宝马开始为iX5 SUV 的量产车型制造燃料电池系
5.#小米汽车# 或将于明年6-7月获得造车资质，亦庄新能源汽车研究院披露，预计小米汽车工厂于2023年6-7月获得汽车生产资质；自2021年官宣造车至今，小米汽车前前后后共申请了200余项专利，却在获得生产资质上遇到了阻碍
【微评】生产资质的门槛提高，对造车新势力是个问题，但是关键还是产品力够强吧，在如此内卷的新能源赛道，智能化是否真的是不可代替的竞争力还是存疑的。
6.销量下滑！股价下滑！小鹏汽车调整架构急救火，#小鹏汽车# 董事长兼 CEO #何小鹏# 于10月21日晚发布全员邮件，宣布全面组织架构调整，以此扭转小鹏汽车产品及销量下滑的局面；本次组织调整最大的变化是小鹏汽车开始将组织架构 BU 化，以调整此前过于中心化的组织架构对运行效率产生的影响；
【微评】G9的拉胯和笛卡尔积的SKU，加上高价和迟迟上市，说明小鹏汽车内部因为上市导致了内部部门之间的壁垒深不可测，组织调整关键是改变思想，如果任何事情都需要
何小鹏亲自推动，那后续的车型都是对赌了，只有常态化的机制才能持久
7.2018年，铃木汽车正式宣布退出中国市场，阔别4年，铃木汽车在中国市场又有新的动向了。近日一组铃木 Baleno 的国内专利图在网上曝光，因此多家媒体认为，铃木 Baleno 或将在国内市场上市，届时铃木汽车或也重返中国市场
【微评】最大的消费市场的诱惑，谁也抵抗不了啊，资本是助力的。
8.#宁德时代# 接待1700人调研团，动力电池和储能业务受关注；
宁德时代最新披露投资者关系活动记录，公司于10月21日召开电话会议，公告中虽未披露与会者的详细名单，但显示“受邀投资者1700人”。调研活动中，投资者重点关注了宁德时代动力电池与储能业务的出货量情况。公司介绍，三季度电池系统销量90GWh左右，当前行业需求持续增长、公司产能利用率比较饱和，叠加明年补贴退坡对今年年底需求的潜在拉动，四季度销量可能环比增长。“公司综合各方面信息包括与主机厂客户的沟通，未来行业需求增长相对比较明确，电动化趋势一旦确定，新能源车渗透率提升速度会超过大家预期。同时，今年以来全球储能市场增长明显提速，公司储能业务起量也较快。”宁德时代表示。（财联社)
【微评】储能业务发展的快，新能源的渗透可能会进一步强化市场份额
9.#特斯拉# 在中国降价，特斯拉中国网站显示，该公司已经降低了Model 3和Model Y在中国的起售价。其中，Model 3的起售价从27.99万元降至26.59万元，而Model Y的起售价从31.69万元降至28.89万元。
【微评】看来Model 3还有降价空间，老车主又要维权了。对国内新能源车企来说，压力又大了
胡适的《哲学与人生》一文中，讲他最喜欢的两大哲学家，苏格拉底和笛卡尔！
苏格拉底说，“未经考察过的生活，是不值得活的！”我现在还不太理解这句话的意思。
不过笛卡尔的理论比较通俗，容易懂。
笛卡尔说用怀疑的态度去评估从前积得的知识，才是理性的生活！
胡适也认为，真正有价值的东西，不会被怀疑所毁，而能被怀疑所毁的东西，绝不会真有价值！
对待佛学，亦复如是！
