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妈咪说MommyTalk优质科学领域创作者欧拉公式是怎么来的？欧拉的灵感从何而来？探索欧拉公式的由来
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管理全部换，这是关键，制度全部改变，
【宇宙第一公式】一一欧拉公式。
欧拉，一个从未来穿越回来的人。
所有学生的噩梦；全人类的福星……
【最美数学公式：欧拉恒等式 Euler's Identity】
其中 e 是自然对数的底， i 是虚数单位， π 是圆周率。
这条恒等式第一次出现于1748年瑞士数学、物理学家莱昂哈德·欧拉在洛桑出版的书《无穷小分析引论》。这是复分析的欧拉公式的特殊情况。
美国物理学家理查德·费曼称这恒等式为“数学最奇妙的公式”，因为它把5个最基本的数学常数简洁地连系起来。
神奇的两个数学公式：
1：欧拉恒等式：
被誉为最完美的公式，原因就是它太"简单"了，不过却完美体现出了数学之美。它包含了两个极为重要的无理数：e和π，还有虚数单位i，数字只包含了数学和哲学中最重要的0和1，并且只用了最为基本的加法连接它们（数学中很多运算可以由加法表示，如减法是加法的逆运算，乘法本质是多个加法），它形式虽然简单，但似乎已经包含万物。高斯曾说过：一个人第一次看见这个公式而没有感受到它的魅力，那他就不会成为数学家。因此欧拉公式也被称为上帝公式。
2：拉马努金恒等式：
特别是当x=2时：
拉马努金是印度在过去一千年中所诞生的超级伟大的数学家。他的直觉的跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑，在他死后70多年，他的论文中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来，印度人在纪念拉马努金时，把他和圣雄甘地(M. Gandhi)、诗人泰戈尔(R. Tagore)等人一道，称作“印度之子”，印度总理辛格(M. Singh)于2012年2月26日宣布其诞辰为“印度数学日。中国道家学派说：一生二，二生三，三生万物。总感觉和这个式子有什么关联。曾经有人问拉马努金这些公式是怎么来的，他回答说：是上帝告诉我的。可惜的是英年早逝！（只活了33岁）。
神奇的数学 联系e，π，0，1，i的欧拉公式，也被誉为上帝公式
#数学# #教育#
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三角形三个内角之和等于180度，这个几何定理是瑞士数学家，物理学家欧拉在学皊前（6岁），在地面上画图证明岀來的，在力学上的贡献是给岀了流体在弯道里流动，弯道产生的反力的公式，被世人命名為＂欧拉公式＂
关于欧拉常数的一个公式！！！
由欧拉公式推三角函数和差化积与积化和差
证明欧拉经典上帝公式e^（iπ）+1=0不成立
由于函数y=a^x，a>0，a不等于1，a为常数，y、x为实数时，它们存在唯一对应关系，y、x符合函数对应关系。特别地a=e，则有y=e^x。
由于虚数i的定义存在自相矛盾内容，因此虚数i的定义无效，虚数i不存在，由此可以推出：e^（iπ）也不存在、无意义，所以欧拉恒等式e^（iπ）+1=0无意义、不存在。
也可以用反证法证明欧拉恒等式e^（iπ）+1=0不成立。
假设欧拉经典上帝公式成立，即e^（iπ）+1=0成立，由于虚数i的定义：i^2=-1，因此虚数i有两个表达式：i=√-1和i=-√-1，先取：i=√-1，代入欧拉公式，则有
e^（π*√-1）+1=0 •••①
再取i=-√-1，代入欧拉公式，则有e^（-π*√-1）+1=0 •••②
①减②得：e^（π*√-1）=e^（-π*√-1），由此可得：π*√-1=-π*√-1，从而得出：
√-1=0，这不可能成立，从而证明假设不成立，即证明了欧拉经典上帝公式不成立。
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1752年，当欧拉疯狂研究微积分，创造“上帝公式”时，乾隆皇帝正在下江南的旅途中，四处游山玩水，享受着百姓的夹道欢迎。
如果说哪一位数学家在近代无人不知，无人不晓，那一定就是大名鼎鼎的莱昂哈德·欧拉。
他被视作近代数学的先驱者之一，被称为“所有人的老师”。
欧拉从小就展现出与年龄不符的聪明才智，年仅13岁就进入巴塞尔大学进修。由于他在数学方面的天赋，他的数学知识突飞猛进，16岁就获得了硕士学位。
18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理问题时，利用微积分知识创立了微分方程这门学科。
他写出的《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作，将数学推至物理学的层面。
伽利略曾说过：“数学是上帝书写宇宙的文字”， 欧拉最伟大的成就，无疑是1752年创造了备受数学界赞扬的“上帝公式”欧拉定理。
历来的人们都对欧拉公式赞赏有加，因为欧拉公式不但结构严谨，还十分简洁，内涵也相当丰富，让人看罢就不免生起想要探究源头的想法，无比着迷。
欧拉在数学界做出的贡献被广泛应用于多个学科，为西方世界的科技发展打下了坚实基础。
而在此时的中国，清朝的乾隆皇帝正在第一次下江南的愉快旅途中。
由于皇帝游山玩水必须严肃对待，朝廷提前一年派了一位亲王督办下江南一事。
乾隆在南巡前，还装模作样地告诫地方官员要“力屏浮华”， “时时思物力之维艰，事事惟奢靡之是戒。”要求官员不要铺张浪费，严格控制费用支出。
然而真到了下江南的时候，乾隆带着一众嫔妃、随从大臣和侍卫队共2000多人，气势庞大、浩浩荡荡。
到达沿途地方时，官员们深知乾隆皇帝讲究排场，他们就争相逢迎，为乾隆建造行宫，陈设各种珍贵古玩，购置各种名肴特产。
不仅如此，还强制要求百姓上街，夹道欢迎乾隆一众人，并且趁机向百姓敲诈勒索，将民脂民膏放进自己的口袋。搞得百姓叫苦连天、怨声载道。
乾隆对地方官员的种种行为，不仅不阻止，反而赏赐将自己伺候好的官员。只要建造行宫的，通通赏银2万两充用。
乾隆带着妃子游山玩水，玩得不亦乐乎，期间是吃好的、用好的、玩好的，反观百姓们是愁容满面，唉声叹气。
乾隆一生六下江南，开支浩繁、劳民伤财，成为乾隆中叶国势渐衰的重要原因。
数学家欧拉代表的西方科学界不断发展基础科学，由此提高西方世界的文明、科技水平，为后来的第一次工业革命打下了理论基础。
反观此时的中国，统治者只顾享乐，对外还实行了闭关锁国的政策，对内重农抑商、极度不重视科技发展等等，让我国在历史的长河中逐步落后于世界。
十八世纪是一个让中华民族认识世界、追赶世界的良机，但统治者目光短浅，守旧思想严重，而且国民上下都沉浸在“天朝上国”的虚幻梦境中无法自拔，让中华民族失去了机会。
现今的中国要坚定跟随共产党的领导，不断走自主创新、科教兴国的路线，大力培养科技人才，不断提高综合国力和军事力量。
让中华民族不再重蹈覆辙，落后于世界的脚步。让中华民族昂首于世界，复我华夏荣光。
#人世间的故事# #历史#
[0，4/27]。用欧拉公式转化条件，可以得到x+y=1。把x,y分别用正弦函数平方和余弦函数平方换元，可以求出值域。
#数学 #数学思维 #教育 求值域。
通过欧拉传奇的一生，去窥探欧洲人如何发明历史与发明历史人物。
前面聊了穿越者达芬奇，下面接着聊聊数学届的穿越者：欧拉。
欧拉，被称作数学之王。他留下的欧拉公式被称之为：上帝公式。
下面看他的简介，欧拉可以说就是为数学而生，人家9岁，就把牛顿的《自然哲学的数学原理》看完了。
13岁考入巴塞尔大学一开始是主修哲学和法律。后来一口气又修了数学、神学、希伯来语以及希腊语。课余还研究音乐、物理、建筑啥的。花了两年时间就把六个专业学完了，然后毕业了。
顺手考了一个硕士，可能是觉得硕士学习的内容太简单了，心想要不然就考个博士吧。然后硕士读了一年了就成功考取了博士。3年后19岁就成功博士毕业了。
他20岁的时候参加巴黎科学院奖金的争夺，不仅碾压“造船工程学之父”：皮埃尔.布格。甚至接下来12年，建筑大赛的冠军都被欧拉拿了。
27岁那年，他发明了一系列对人类影响深远的符号——圆周率的符号π、函数符号f(x)、以及三角学符号sin、cos、tg等等都是他发明的。从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式都是他送给理科系大学生的礼物。
还有哥德巴赫猜想也是哥德巴赫写信给欧拉时提出的。（白人还特意留下书信作为证据）
另外，他还顺便创造了几个全新的学科：拓扑学、弹道学、分析力学，还自学成为了制图学家。全欧洲的天文学家正在讨论该如何计算彗星的轨道，100多个专家苦苦尝试却毫无进展。27岁的欧拉听说了这件事之后，用了三天，搞出了一套计算彗星轨道的方法。
1771年，64岁的欧拉因为彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中。虽然他被救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。记忆力惊人的欧拉表示，烧掉了有什么，我再重新背出来不就好了？（这64岁大爷牛皮）
然而即使欧拉奋战了13年，依然才整理出来“一小部分”被烧毁的成果。不过呢……这一小部分包括：886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。（这位大爷……你……我都不知道该说啥了）
我们就看看这大爷的一小部分成果，886本书吧。据说其中500多本书是他在世时候就出版的。那么就从这欧拉大爷64岁眼瞎不能继续写书来算：他从刚出生到64岁期间，是不是平均一年得写7.8本书…… （亚里士多德一年写3本书）
然后多出来的300本书，是不是可以理解为还没有出版就被大火烧光了？也就是说，这位大爷奋战了13年，背出了300本书，又平均一年背出23本书出来……
这种人有可能真实存在吗？欧拉还仅仅是300年前的人。达芬奇也仅仅是500年前的人。那么再往前1，2千年前，欧洲各领域的神人……能有多少真实性？
欧拉公式之一，不同维度的思考
