健康资讯 把阶乘从整数阶推广到分数阶，应该叫有理数阶。就叫解析的延拓，解析的范围扩大了，解析延拓不仅仅是函数在区间上的解析范围扩展，从整数推广到有理数也是解析的延拓。//@帖木兒:欧拉其实做的就是解析延拓。gamma函数的构造很巧妙，是大学微积分里的必学例题。很容易用分部积分发现G(s+1)=s*G(s)，而显然有G(1)=1，所以G在正整数点上的取值显然就是阶乘。同时我们很容易发现延拓后的阶乘（x!）在x≥1时单调递增，而在0,1之间有个极小值，显而易见，在x<0后阶乘会极速攀升并在接近-1时趋向于+∞，并在跨过-1后从-∞杀回，之后每个长度为1的区间都会在±交错，从∞开始荡秋千。这个图形不难得到，不过具体到任意x上具体计算，还是很难的。
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竟然有积分，概率密度，伽马函数，偏导等等，看来数学十分重要，的确是基石[灵光一闪][灵光一闪]
#科学# 今日科学快讯：暗物质是最有可能来自银河系中心的过量伽马射线的来源
最近，致力于研究高能光谱天体物理信号的太空任务揭示了一系列理论模型无法预测的神秘现象。为了找到这些异常现象的解释，人们提出了许多解决方案。最令人兴奋的假设是，暗物质的贡献是难以捉摸的。暗物质是一种比重子物质丰富四倍的神秘物质，科学家到目前为止只发现了引力效应。
INFN都灵分部的研究员Mattia di Mauro最近进行了两项理论研究，其中一项发表在今天的《物理评论D》上，证实了这种解释与测量过量是兼容的，进一步证明了理论和观测数据之间的潜在差异并不能证明它是错误的。获得的结果是基于一个创新和改进分析比较数据获得在过去11年的主要工具在美国宇航局的费米,大面积费米望远镜(LAT),与其他天文测量异常记录由轨道帕梅拉探测器和实验阿尔法磁谱仪(ams - 02将)登上国际空间站。Pamela和AMS由国际合作管理，其中INFN起决定性作用。
从2009年开始,一年费米测量显示剩余的光子能量等于或大于1 GeV(质量的2000倍电子)来自银河系的中心,天体物理学社区试图解释观测在几个方面,包括可能存在成千上万的银河系中心附近的弱脉冲星和伽马射线暗物质所提供的贡献的潜力。这些分析存在很大的不确定性，因为它们涉及由宇宙射线或已知来源产生的所谓天体物理伽马射线背景模型，这些模型虽然能够包含一定的变异性，但存在很大的误差。
为了更精确地描述了伽马射线多余的属性,评估是否真的符合暗物质,这项新研究依赖于宽泛的LAT去年收集的数据,并使用一种分析技术,最大限度地减少不确定性的天体物理学背景采用多个模型。马蒂亚·迪·莫罗解释说:“所使用的分析方法提供了有关过量伽马辐射的空间分布的非常相关的信息，这可以解释是什么在银河系中心产生了过量的高能光子。”例如，如果过量是由宇宙射线和原子之间的相互作用引起的，我们可以预期，在较低能量下，它的空间分布更大，而在较高能量下，由于宇宙粒子的传播，它的扩散更低。另一方面，我的研究强调过剩的空间分布如何不随能量的函数而改变。这一现象之前从未被观测到，可以用暗物质存在暗物质解释来解释。这是因为我们认为组成暗物质晕的粒子应该具有相似的能量。分析清楚表明，过量的伽马射线集中在银河系中心，如果暗物质确实是一种新型粒子，那么我们就会在银河系中心发现这种物质。”
第二项研究将发表在同一杂志上，它通过一个更大的模型的预测来检验暗物质假说的有效性，该模型描述了宇宙中这种难以捉摸的成分可能存在的粒子相互作用。一个理论模型证明了暗物质粒子的存在并没有被其他天体物理背景中记录的异常现象所证明。这包括帕梅拉和AMS-02测量到的过量正电子(如果归因于暗物质的过剩)，以及未检测到来自离我们很近的矮星系的高能光子，它们的恒星运动暗示存在高浓度的暗物质。
Di Mauro说,“从物理模型开发的第二个研究中,考虑不同的结果后,暗物质粒子的交互和毁灭,替代品将先于生产的高能光子,我们验证了这些可能性的最佳符合银河系中心的多余的伽马射线,同时考虑到正电子的盈余和非探测伽马射线的矮星系。这一比较使得我们能够获得暗物质的准确属性，这些属性与银河系中心过剩和其他粒子数据发现的上限相一致。”
