健康资讯 关于【特殊角的三角函数值】，特殊角的三角函数值有哪些，今天八宝盒小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
内容导航：1、如何快速记忆特殊三角函数的值？2、特殊角的三角函数值有哪些1、如何快速记忆特殊三角函数的值？上次讲了如何快速记忆高中繁杂的数学公式之二：同角三角函数关系，今天讲第三个：特殊的三角函数值记忆法。
为了方便记忆先把几个特殊的数值罗列如下
在日常学习当中，最常用的又要以30度45度和60度为多，为此单把这三个摘列出来汇制成如下全部带根号的表格，我们会发现正余弦的分母都是2，正余切的分母都是3，分子上呈1 2 3 3 2 1 3 9 27和27 9 3的规律。
为此整理成如下顺口溜：
三十 四五 六十度，三角函数记牢固。一二三，三二一，三九二十七。弦是二，切是三，分子根号不能删。关注我头条号，利用假期把高中数学三角函数系列公式汇总记忆：
1、诱导公式
2、同角三角函数关系
3、特殊的三角函数值
4、倍角公式
5、三倍角公式
6、降幂公式公式
7、半角公式
8、两角和差公式
9、和差化积公式
10、积化和差公式
11、任意三角形面积公式
12、正弦定理
13、余弦定理
14、海伦公式
2、特殊角的三角函数值有哪些特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
三角函数
α=0°sinα=0cosα=1 tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
黄金三角
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5 cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5) cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5) cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5
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