健康资讯 关于【二次函数对称轴公式】，二次函数对称轴公式是什么，今天小编给您分享一下，如果对您有所帮助别忘了关注本站哦。
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- 1、第七课《二次函数的解析式》
- 2、二次函数对称轴公式是什么
1、第七课《二次函数的解析式》
二次函数的解释式分为以下四种
1，普通式：y=ax²+bx+c （a≠0）
2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为（h,k)
3、对称式： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)。对称坐标为（x1、m)、(x2、m)
4、焦点式：y=a（x-x1)(x-x2)(a≠0、△=b²-4ac≥0）。交点坐标为(x1, 0)、B(x2, 0)
还需理解求根△=b²-4ac的取值范围
△＞0推出x有两个根即x有两个交点
△=o推出x有一个根即x有一个交点
△＜0推出x没有根即x没有交点
例
先说普通学习中的解题思路
这道题主要考的是普通式y=ax²+bx+c
∵有两个交点 → ∴交点坐标为E、F
∵为对称轴为1 → ∴交点距离对称轴距离为T
∴E（1-T，0）、F（1+T，0），T＞0 → ∵平方和=15-a
∴（1-T）²+（1+T）²=15-a化简式子推出2+2T²=15-a → ∴T=√（13-a）/2，
∵平方和=15-a → ∴15-a＞0 → ∴a＜15
∵对称轴为1，最小值为15 → ∴定点为（1,15） 注：顶点坐标公式y=a(x-h)²+k
∴y=a（x-1）²+15
∵T=√（13-a）/2， → ∴E（1-T，0）推出E（1-√（13-a）/2，0）
∴0=a（1-√（13-a）/2-1）²+15
∴a√（13-a）/2）²=-15 → ∴a·（13-a）/2=-15
∴a（13-a）=-30 → ∴13a-a²=-30
∴a²-13a-30=0 → ∴（a+2）（a-15）=0
∴a=-2或者a=15
∵a＜15 → ∴a=-2
∴y=-2（x-1）²+15
∴y=-2x²+4x+13
∴b=4
答案选C
再说考试时一个快速做题思路：
因为：-2b/a=1
所以：若a＞0则b＜0，反之成立
因为：（4ac-b²）/4a=15
所以：4ac-b²=60a
所以：b²-4ac=-60a
因为：有两个交点
所以：△=b²-4ac＞0
所以：-60a＞0
所以：a＜0
所以：b＞0
所以：A、B、D错误选C
这是做题时的快速解题思路
2、二次函数对称轴公式是什么
x=-b/2a
二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=a（x的平方）+bx+c（a不等于0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
三种表达式：
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h, k)]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]
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