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- 1、中华数学极简史：我们祖先那些领先世界的数学成就
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1、中华数学极简史：我们祖先那些领先世界的数学成就
作者：我方特邀作者逗叔
在中美贸易战中，任正非提出：“国家若要强盛，数学是基础。”
其实在历史上，我国的数学在很长的一段时间里，甩出国外好几条大街。不信，且听逗叔跟您说叨说叨。
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逗叔的记忆中，很久很久很久很久以前有一位数学家名叫赵爽（182年-250年）。
赵爽是三国时期东吴的数学家，他所作的《周髀算经注》内有一篇《勾股圆方图注》，总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的20多个命题。
《周髀算经注》
此人一生不可谓不爽！
接着让逗叔想得起来的人叫刘徽(约225年-约295年)。
他老人家是中国古典数学理论的奠基人之一，代表作有《九章算术注》和《海岛算经》。
刘徽画像
《九章算术注》成书大概在东汉之初，总共有246个问题的解法。书中的很多知识都属于当时的高科技，如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等等……
光听这些名词，在那遥远的年代，会是多么高大上的数学理念啊！
因为网文篇幅有限，不宜写太多，逗叔就随便拿出刘徽的一个贡献，来说明一下中国古代数学比挖掘机还强——
刘徽曾用割圆术证明圆面积的精确公式，并给出计算圆周率的科学方法，得到π=3.1416，被称为“徽率”。后来，祖冲之又将圆周率精算到小数点后第七位，所以又称“祖率”。
徽率
辣么这个时候，外国人在干什么呢？
昏睡中——直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。
有首歌词这样唱道：“昏睡百年，国人渐已醒……”
在圆周率问题上，外国人昏睡了十多个世纪！！！
2
中华数学界，能人辈出，到了北宋，又出个数学大咖——贾宪。
贾宪的主要贡献是创造了“贾宪三角”和“增乘开方法”，“增乘开方法”即求高次幂的正根法。
贾宪三角
贾宪搞出“增乘开方法”后770年，欧洲人率先苏醒，欧洲数学家霍纳（公元1819年）终于也想明白了这回事儿。
中国的数学家真是牛，不是领先他国一点点，而是领先七百年呐。七百年，大唐盛世上演二回都绰绰有余！
北宋到南宋，方向换了一下，中国数学家的成色依旧——秦九韶 (约1202--1261)于1247年写成著名的《数书九章》。
《数书九章》
秦九韶的重大成就是创造了"大衍求一术"，被称为"中国剩余定理"。他所论的"正负开方术"，被称为"秦九韶程序"，达到了当时世界数学的最高水平。
直到现在，世界各国的数学课程，还都在借秦大师的光呢，你说厉害不厉害？
和秦九韶并称为＂宋元数学四大家＂的还有杨辉、李冶、朱世杰，个个身手了得，是数学界的绿林好汉——该出手时就出手!
《数书九章》
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同为南宋的数学家杨辉，可谓著作等身。
杨辉是世界上第一位排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家，他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法。
世界第一！中华民族的智力绝对不输给任何民族！！！
数学家李冶(1192年-1279年)，1248年撰成《测圆海镜》，主要说明用天元术列方程的方法。
《测圆海镜》
“天元术”又是个什么高精尖？
“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，如“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。
后来李冶还写了本《益古演段》，也讲解了“天元术”。李冶这是跟代数干上了，他怎么着也算得上是代数学的开创者之一吧。
天元术
宋元数学四大家中，最后一位好汉是元代数学家朱世杰(1249年-1314年)。
朱世杰有"中世纪世界最伟大的数学家"之誉，他在＂天元术＂的基础上发展出了"四元术"，也就是大家所熟悉的“列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法”。
朱世杰《四元玉鉴》
作为中世纪世界最伟大的数学家之一，朱世杰肯定有好多把刷子，逗叔最喜欢的是他在几何方面的贡献。朱世杰深入研究勾股形内及圆内各几何元素的数量关系，发现了两个重要定理——射影定理和弦幂定理。
他在立体几何中也注意到图形内各元素的关系，朱世杰的工作，使得几何研究的对象由图形整体深入到图形内部，这是古人在数学思想领域的一大拓展。
朱世杰《四元玉鉴》
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逗叔在此只截取明清以前的数学史与大家分享，而中国历史上还有很多大数学家，比如子承父业、发明“祖暅原理”的祖暅（祖冲之之子），怕老婆出名的沈括，发明浑天仪、地动仪的张衡……随手拈来，不胜枚举。
在中国近代史上则更多了，华罗庚、徐光启、陈省身、丘成桐、陈景润、苏步青、熊庆来……还有更多默默为祖国科技事业奉献着自己力量的数学家们。
数学是科学的基础，很难想象，一个数学不强的民族能济身于世界强国之列。
我们的国家，有着悠久的历史，也有着无数杰出的数学家，在绝大部分的历史段上，我国是数学领域的领跑者，而且是绝对优势。
虽然现在在某些方面，我国因为昏睡百年而略有落后，但谁又能怀疑一个千年数学大国的学习能力呢？
我们的祖先早已把他们的智慧烙进每位炎皇子孙的思想里，只要我们不放弃数学，我们的科技必将领先。
时代让我们崛起，干吧，还客气什么呐！文中参考：
参考资料：《刘徽评传》、《杨辉算法》
《山海经》异兽本该存在，如今为何踪迹难寻？
布衣史学家写出史学界三大奇书之一，背后原因却是报国无门
2、天元术是哪个数学家发明的
李冶；朱世杰
1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。
天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，但写法不同。它首先要“立天元一为某某”，相当于“设x 为某某”，再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式。然后，通过类似合并同类项的过程，得出一个一端为零的方程。天元术的表示方法不完全一致，按照李冶的记法，方程a0xn+a1xn-1.+an-1x+an=0可写成如下形式：其中a0，a1，.，an 表示方程各项系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一“太”字（或在一次项旁边记一“元”字），“太”或“元”向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂。方程列出后，再按增乘开方法求正实根。
据史籍记载，金、元之际已有一批有关天元术的著作，如蒋周《益古演段》、李文一《照胆》、石信道《钤经》、刘汝锴《如积释锁》等（朱世杰《四元玉鉴》祖颐后序），可惜都已失传。但在稍晚的李冶和朱世杰的著作中，都对天元术作了清楚的阐述。
李冶（1192—1279），真定栾城（今河北栾城县）人。生于大兴府（今北京市）。曾为金代词赋科进士，钧州（今河南禹州市）知州，元翰林学士知制诰同修国史。晚年隐居于河北元氏县封龙山下，收徒讲学并勤于著述，与元好问、张德辉交往密切，时人尊称“龙山三老”。他在数学专著《测圆海镜》（12 卷）中通过勾股容圆问题全面地论述了设立未知数和列方程的步骤、技巧、运算法则，以及文字符号表示法等，使天元术发展到相当成熟的新阶段。《益古演段》（3 卷）则是他为天元术初学者所写的一部简明易晓的入门书。
朱世杰，字汉卿，号松庭，生平不详。所著《算学启蒙》3 卷，内容包括常用数据、度量衡和田亩面积单位的换算、算四则运算法则、筹算简法、分数、比例、面积、体积、盈不足术、高阶等差级数求和、数字方程解法、线性方程组解法、天元术等，是一部较全面的数学启蒙书籍。《数学启蒙》曾传入朝鲜和日本，产生了一定的影响。
天元术的出现，提供了列方程的统一方法，其步骤要比阿拉伯数学家的代数学进步得多。而在欧洲，只是到了十六世纪才做到这一点。此外，宋代创立的增乘开方法又简化了求解数学高次方程正根的运算过程。因此，在这一时期，列方程和解方程都有了简单明确的方法和程式，中国古典代数学发展到了比较完备的阶段。
不仅如此，继天元术之后，数学家又很快把这种方法推广到多元高次方程组，如李德载《两仪群英集臻》有天、地二元，刘大鉴《乾坤括囊》有天、地、人三元等，最后又由朱世杰创立了四元术。
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