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- 1、学霸是怎么学反比例函数的的图像和性质，你的孩子能做到吗？
- 2、反比例函数的图像和性质：反比例函数图像与性质是什么
1、学霸是怎么学反比例函数的的图像和性质，你的孩子能做到吗？
学霸是怎么学反比例函数的的图像和性质，你的孩子能做到吗？
在学校学习当中，很多家长觉得我的孩子和别的孩子都在一样的努力，为什么最后考试成绩还是高低之分呢？孩子的学习成绩主要在平时的基础学习中，以及把最基础的知识运用到什么程度为止，同时还有伴随着孩子的细心程度，所以有些家长会问，为什么我的孩子学习成绩会差，那反过来看那学霸是怎么学习的呢？。今天我们就以反比例函数的图像和性质为例，看一下学霸是怎么学习的。
首先我们来看一下学霸做的反比例函数的图像和性质的练习题。
反比例函数的图像和性质练习题思路分析：前5个题是基础题，分别考查了反比例函数图像所在的象限、增减性、面积与k的关系，第6个题需要同学们能根据题意画出正确的图，通过数形结合就可快速准确地选出答案。第7个题考的是k字形相似，对于这种模型中考常考，所以k字模型非常重要， 遇到了就要想到构造全等或相似，当然也考查了通过设点坐标，发现他们的关系，也可根据相似来做，你能做对吗？动手做一下。8—10题分别考的是面积、图像题，只要把反比例函数和一次函数的基础知识掌握扎实，就没什么问题了。
反比例函数的图像和性质练习题思路分析：第12题是初学反比例函数必考的一图像题，学会准确地观察图像，得结论。接下来我着重说一下第17题的第（2）问，要敢于动手去做，通过设点坐标，表示出面积即可求得P的坐标。
学霸做完了反比例函数的的图像和性质的练习题后，再挑战历年真题。
反比例函数的的图像和性质真题思路分析：我们着重说一下有难度的题。第4题在判断反比例函数的增减性时易出错，注意当k>0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大。注意必须有这一句话，在每一个象限内，第5个题的难点是能把坐标用含有一个未知数的式子来表示出来，这需要认真观察图像，根据图像的性质正确表示出来，再求面积时就不难了。
到目前为止，我们已经学习了一次函数和反比例函数两种函数了，接下来学霸会在做一下反比例函数和一次函数的综合题。
反比例函数和一次函数的综合题练习题思路分析：第1题很多同学就做不对，注意判断图像交点的个数的方法是联立方程，再判断△的值，确定交点的个数。k字模型第4题有考了，你能想到构造相似三角形吗？第7题很多同学都不会做，在这里我们可以通过旋转坐标系再来求，一定要把这个题弄明白。
反比例函数和一次函数的综合题练习题思路分析：在上图中画重点的题考查了构造三角形全等，利用图像和性质解决难题。
通过上面的资料分享我们不仅知道了学霸在家是用那份资料学习学反比例函数的的图像和性质，而且知道他们遇到难题或重要的题都会重点标出，并认真研究，所以学习不是一蹴而就的，他需要你用正确的方法努力努力再努力。
2、反比例函数的图像和性质：反比例函数图像与性质是什么
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)。其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k<0时，图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。
当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小。
当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。
k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
在(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。
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